如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O 如果ab=ac be=cd 那么图中全等三角形有几对
证明:在△DBC和△EBC中,
CE=BD
∠BCE=∠DBC
BC=CB
∴△DBC≌△EBC(SAS),
∴∠DCB=∠EBC,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
故答案是②③.
①③;②③;①④;②④都可以组合证明△ABC是等腰三角形;选①③为条件证明△ABC是等腰三角形;证明:∵在△EBO和△DCO中,∵ ∠EOB=∠DOC ∠EBO=∠DCO EB=CD ,∴△EBO≌△DCO(AAS),∴BO=CO,∴∠OBC=∠OCB,∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB,即∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.
全等的有三对。分别是
△ABD≌△ACE
△BOE≌△COD
△EBC≌△DCB
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如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且 三角形ABC面积=4...
解:因为D是BC的中点 所以BD=CD=1\/2BC 所以S三角形ABD=1\/2S三角形ABC S三角形BDE=S三角形CDE 因为S三角形BEC=S三角形BDE+S三角形CDE 所以S三角形BEC=2S三角形BDE 因为S三角形ABC=4 所以S三角形ABD=2 因为E是AD的中点 所以AD=DE=1\/2AD 所以S三角形BDE=1\/2S三角形ABD 所以S三角形BDE=...
如图△abc中有一点d则∠abd=30°,∠dbc=40∠dcb=20,∠acd=50°求<...
延长BD交AC于E. ∵DA=DB=DC, ∴∠CAD=∠ACD=30°,∠CBD=∠BCD=40°. 又∵∠BEA=∠CBE+∠ACB=110°, ∴∠ADB=∠BEA+∠CAD=140°. 故答案为140°.
,在△ABC中,点D在边AB上,且DB=DC=AC,已知∠ACE=108°,BC=2.
应该是这个图吧 解:(1)∵BD=DC=AC.则∠B=∠DCB,∠CDA=∠A.设∠B=x,则∠DCB=x,∠CDA=∠A=2x.又∠BOC=108°,∴∠B+∠A=108°.∴x+2x=108,x=36°.∴∠B=36°;(2)①有三个:△BDC,△ADC,△BAC.∵DB=DC,∠B=36°,∴△DBC是黄金三角形,(或∵CD=CA,∠...
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,F是DE的延长线上的点,且E...
解:平行四边形ADCF和平行四边形DBCF.理由:(1)∵D、E分别是AB、AC边的中点∴DE∥BC, 又∵EF=DE∴DF=BC∴四边形DBCF是平行四边形;(2)在四边形ADCF中:∵EF=DE又∵E是AC边的中点∴EA=EC∴四边形ADCF是平行四边形.
如图所示,在△ABC中,d.e.f分别是BC,AC,AB上四等分.三等分.五等分,已知...
∵AE=AB\/3,AF=AC\/5,∴△AEF=S△ABC\/15,∴S△ABC=15*15=225,同理,左下△面积=S△ABC\/6=75\/2,右下△面积=S△ABC×3\/10=135\/2,∴S阴影=225-15-75\/2-135\/2=120 平方厘米 有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4...
AE=DE BD=CD BC=BD+CD 解,面积ABC=面积ABE+面积BCE+面积ACE =1\/2(AE乘以BD+BC乘以BE+AE乘以CD)1\/2(AE乘以BD+2BD乘以AE+AE乘以BD)((可以看出,三角形BCE面积是三角形ABE和三角形ACE面积之和。因为总面积为4,所以三角形BCE为2,三角形ABE为1,S三角形ACE为1。 ))=2AE乘以BD...
如图1 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A
(1) ∵ ∠BAC=∠DAE ∠BAD=∠BAC+∠CAD ∠CAE=∠DAE+∠CAD ∴∠BAD=∠CAE 又∵AB=AC AD=AE ∴△BAD≌△CAE (SAS)∴BD=CE ∠DBA=∠ECA (2) ∵DM=1\/2BD EN=1\/2CE 又∵BD=CE ∴BM=CN 又∵AB=AC ∠DBA=∠ECA ∴△BMA≌△CNA (SAS)∴AM=AN ...
如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角E...
证明:延长FD到M,使DM=DF,连结BM,EM.因为 D是BC中点,BD=CD,又 角BDM=角CDF,所以 三角形BDM全等于三角形CDF,所以 BM=FC, 角MBD=角C,因为 DM=DF, 角EDF=90度,所以 ED垂直平分MF,所以 EM=EF,因为 BE^2+FC^2=EF^2,所以 BE^2+BM^2=EM^2,所以 ...
如图,在△ABC中,点D在BC上,∠DAC=∠B图中还有相等的角吗?证明你的结论...
在△ABC中∠B+∠BAC+∠C=180º在△ADC中,∠B+∠ADC+∠C=180º∴∠DAC=∠B.∴∠BAC=∠ADC.
成东硬脂:[答案] 证明:∵点D,E分别是AC、AB上的中点, ∴DE∥BC,DE= 1 2BC,∠OBC=∠ODE, ∵∠DOE=∠BOC, ∴△ODE∽△OBC, ∴ OE OC= DE BC= 1 2, ∴OC=2OE.
珲春市18862721155: 如图所示,在△ABC中,D、E分别是AC,AB上的一点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件:1.∠EBO=∠DCO;2.∠BEO=∠CDO;3.BE=CD.(1)上诉三个条... - ?
成东硬脂:[答案] 1、 解析:在三个条件中,(1)、(2)是角,还有一对对顶角∠BOE=∠COD,所以,实际给了三对相等的角,要证明三角形全等,还得至少一个边,也就是条件中的(3),结果: 可以判定△ABC是等腰三角形的条件:(1)、(3)或(2)、(3) 2...
珲春市18862721155: 如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,BD于CE相交于点O,给出下列三个条件: - ?
成东硬脂: 恩 1.1.3 2.角ebo=角dco be=cd 因为如图角eob=角doc对顶角 又因为角ebo=角dco 在三角形beo和三角形cdo中 角beo=角cdo 所以角边角 三角形beo全等三角形cdo 所以ob=oc 所以角obc=角ocb 又因为角ebd=角dco 所以角abc=角acb 所以是等腰三角形2.2.3 2.同上
珲春市18862721155: 如图,在△ABC中,D、E分别是AC和AB上的点,BD与CE相交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.(1)... - ?
成东硬脂:[答案] (1)答:有①③、①④、②③、②④共4种情形. (2)选择①④,证明如下: ∵OB=OC, ∴∠OBC=∠OCB, 又∵∠EBO=∠DCO, ∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB, 即∠ABC=∠ACB, ∴AC=AB. ②④ 理由是:在△BEO和△CDO中 ∵ ∠BEO=∠...
珲春市18862721155: 如图,三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD=CE,∠BDC=∠CEB,求证∠ABC=∠ACB - ?
成东硬脂:[答案] 在△BDC和△CEB中 BD=CE ∠BDC=∠CEB BC=BC 所以△BDC全等于△CEB 所以∠ABC=∠ACB
珲春市18862721155: 如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,∠EBO=∠DCO且BE=CD.求证:△ABC是等腰三角形. - ?
成东硬脂:[答案] 证明:在△EBO和△DCO中, ∠EBO=∠DCO∠EOB=∠DOCBE=CD, ∴△EBO≌△DCO(AAS), ∴OB=OC, ∴∠OBC=∠OCB, ∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB, 即∴∠ABC=∠ACB, ∴AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形.
珲春市18862721155: 如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的两点,AD=CE,且AE与BD交于点P,BF⊥AE于点F.若BP=6,求PF的长. - ?
成东硬脂:[答案] ∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠C,在△ABD和△CAE中AB=AC∠BAD=∠CAD=CE∴△ABD≌△CAE(SAS),∴∠ABD=∠CAE,∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°,∴∠BPF=∠APD=60°,在Rt△BFP中,∠PBF=30°,∴BP=2PF...
珲春市18862721155: 如图,在△ABC中,D、E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( ) A、30° B、20° ... - ?
成东硬脂:[答案] A
珲春市18862721155: 在等边△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,连接BD、AE交于点F,∠AFD=60°找出与△AFD相似的三角形并说明理由 - ?
成东硬脂:[答案] 三角形ACE. 因为等边三角形ABC. 得∠C等于60° 因为∠AFD=60° 所以∠C=∠AFD ∠EAC=∠EAC(公共角) 所以三角形ACE相似于三角形AFD
珲春市18862721155: 如图,在△ABC中,D,E分别是边AC、BC的中点,若DE=4,则AB=______. - ?
成东硬脂:[答案] ∵D,E分别是边AC、BC的中点, ∴AB=2DE, ∵DE=4, ∴AB=8. 故答案为:8.