如图,AD,BE是△ABC的高A`D`,B`E`是△A`B`C`的高，且AB/AD=A`B`/A`D`，角c=角c`求证：AD*B`E`=A`D`*BE

如图，△ABC∽△A′B′C′，AD、BE分别是△ABC的高和中线，A′D′、B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，~

∵△ABC∽△A′B′C′，AD、BE分别是△ABC的高和中线，A′D′、B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，∴ADA′D′＝BEB′E′∵AD=4，A′D′=3，BE=6，∴43＝6B′E′解得：B′E′=92．故选D．

如图，以AH为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（A、F、H、E），以BH为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（B、F、H、D），以CH为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（C、D、H、E），以AB为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（A、E、D、B），以BC为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（B、F、E、C），以AC为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（A、F、D、C），共6组．故选C．

1、∵AD、A'D'分别是△ABC、△A'B'C'的高，∴∠ADB＝∠A'D'B'＝90°
又AB/AD＝A'B'/A'D'，∴△ABD∽△A'B'D'
∴∠ABD＝∠A'B'D'，又∠C＝∠C'
∴△ABC∽△A'B'C'，∴AD/A'D'＝BE/B'E'
∴AD•B'E'＝A'D'•BE

2、题目有问题，画不出图

3、（1）①∵∠CDE＝90°－∠CED＝∠CEN，∠DCE＝∠ECN＝90°，∴△CDE∽△CEN
∴EC/CN＝DC/EC，即EC²＝DC•CN
②AB＝1，E为正方形ABCD的边上的中点，∴EC＝1/2
∴CN＝EC²/DC＝(1/2)²/1＝1/4
NE＝√(EC²＋CN²)＝√[(1/2)²＋(1/4)²]＝√5/4
（2）①△ABE与△ADF相似，理由如下：
∵矩形ABCD，∴AD//BC，∴AEB＝∠DAF
又∠B＝∠AFD＝90°，∴△ABE∽△ADF
∠CDE＝90°－∠CED＝∠CEN，∠DCE＝∠ECN＝90°，∴△CDE∽△CEN
②∵AB＝6，BE＝8，由勾股定理,得AE＝10
又∵△ABE∽△ADF，∴AB/DF＝AE/AD
∴6/DF＝10/12，∴DF＝36/5

4、（1）∵∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，由勾股定理得AB＝5
过C作CH⊥AB于H，交GF于K，则CH＝AC•BC/AB＝3×4/5＝12/5
设正方形DEFG的边长为x，则GF＝x，CK＝12/5－x
由△CGF∽△CAB得：GF/AB＝CK/CH
即x/5＝(12/5－x)/(12/5)，解得：x＝60/37
即正方形的边长为60/37
（2）过C作CH⊥AB于H，交GF于K
设正方形的边长为y，则GF＝2y，CK＝12/5－y
由△CGF∽△CAB得：GF/AB＝CK/CH
即2y/5＝(12/5－y)/(12/5)，解得：y＝60/49
即正方形的边长为60/49
（3）正方形的边长为60/(25＋12n)
证明如下：过C作CH⊥AB于H，交GF于K
设正方形的边长为z，则GF＝nz，CK＝12/5－z
由△CGF∽△CAB得：GF/AB＝CK/CH
即nz/5＝(12/5－z)/(12/5)，解得：z＝60/(25＋12n)
即正方形的边长为60/(25＋12n)

如图1，四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形，求正方形边长，（2）如图2，三角形内有并排的两个相等正方形，他们组成矩形内接于三角形ABC，求正方形边长。（3）如图3，三角形内有并排的n个（n大于2）相等的正方形，他们组成的矩形内接于三角形ABC，请写出正方形的边长

？？？？没图没时间

---

陆良县13339179067： 如图,叫abc 与角a'b'c'相似,AD BE 是角ABC 的高 A'D'B'E'是角a'b'c - ？
承谦羟喜： 这题不用证明,相似的实质就是比例缩放,既然已知2个三角形相似,那么它们各边比值=各边对应高的比值=相似比.

陆良县13339179067： 如图,△ABC与△A'B'C'相似,AD,BE是△ABC的高,A'D',B'E'是△A'B'C'的高 - ？
承谦羟喜： 证明:∵⊿ABC∽⊿A'B'C'(已知) ∴∠ABC=∠A'B'C'(相似三角形对应角相等) ∵AD⊥BC,A'D'⊥B'C'(已知) ∴RT⊿ABD∽RT⊿A'B'D'(两角相等,两三角形相似) ∴AD/A'D'=AB/A'B'(相似三角形对应边成比例) 同理可证:BE/B'E'=AB/A'B' ∴AD/A'D'=BE/B'E' —— 定理:两三角形相似,设相似比为k 则:对应线段比=k,面积比=k^2 (对应线段:边长,中线,高,角分线,周长……,等等,只要是两三角形中的对应线段)

陆良县13339179067： 如图,ad,be是三角形abc的高,a'd',b'e'是三角a'b'c'的高,且角c等角c'.求证:ad·b'e'等于a'd'·be？
承谦羟喜： 因为△ABC∽△A'B'C',所以∠C=∠C',BC/B'C'=AC/A'C'.在△BEC和△B'E'C'中,∠BEC=∠B'E'C'=90°,∠C=∠C',所以△BEC∽△B'E'C'得到BE/B'E'=BC/B'C';同理可得△ADC~△A'D'C'得到AD/A'D'=AC/A'C',因为BC/B'C'=AC/A'C'(已证)所以BE/B'E'=AD/A'D'即AD*B'E'=A'D'*BE

陆良县13339179067： 『初二数学』 如图,AD,BE是△ABC的高,F是DE的中点,G是AB的中点. 求证(1)EG=D - ？
承谦羟喜： 联结GD,GE 应为,BE,AD分别是△ABC的高 所以∠ADB=∠BEA=90° 因为G是AB的中点 所以GD=1/2AB,GE=1/2AB 所以GD=GE 应为F是ED的中点 所以FD=FE 证三角形GFD与三角形gfe全等(SSS) 所以∠GFD=∠GFE 所以GF⊥ED

陆良县13339179067： 已知:如图,AD,BE是三角形ABC的高,A'D',B'E'是三角形A'B'C'的高,且AB:AD=A'B':A'D',角C=角C'？
承谦羟喜： 首先改成比例式 用相似比做 很容易发现 (两角) 三角形ADC与三角形BEC相似 得出AD/BE=AC/BC 同理 A`D`也是这样的比 两边对应成比例且夹角相等 就得出ABC与A`B`C`相似 写出相似比 你发现 你做出来了

陆良县13339179067： 如图,AD、BE是△ABC的高,AD、BE相交于点O,且AD=BD,找出图中全等的三角形,并说明理 - ？
承谦羟喜： 因为AD垂直DC,所以角DAC+角BCA=90° 因为BE垂直EC,所以角DBF+角BCA=90° 所以角DAC=DBF 又AD=BD 且角ADC=角BDF 所以三角形BDF全等于三角形ADC (角边角)

陆良县13339179067： 如图,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高,∠BAC=40°,则∠AFE的度数为___. - ？
承谦羟喜：[答案] ∵AD平分∠BAC,∠BAC=40°, ∴∠EAF=20°. ∵BE⊥AC, ∴∠AEF=90°, ∴∠AFE=90°-20°=70°. 故答案为:70°.

陆良县13339179067： 已知:AD,BE是锐角三角形ABC的高,A'D',B'E'是锐角三角形A'B'C'的高？
承谦羟喜： DB/AD=D'B'/A'D',∠ADB=∠A'D'B',所以三角形ADB和三角形A'D'B'相似,则∠BAD=∠B'A'D' 又因为∠C=∠C',∠ADC=∠A'D'C'所以三角形ADC和三角形A'D'C'相似,则∠DAC=∠D'A'C', 综上,∠BAC=∠B'A'C',又∠C=∠C',三角形ABC和三角形A'B'C'相似,所以AD*B'E'=A'D'*BE

陆良县13339179067： 已知AD,BE是锐角三角形ABC的高,A`D`,B`E`是锐角三角形A`B`C`的高, - ？
承谦羟喜： 由AB/AD=A'B'/A'D'(HL证相似)得出∠B=∠B' 因为∠C=∠C' 所以△ABC∽△A'B'C' 所以对应高成比例,即BE/B'E'=任意对应边的比(可取AD/A'D') 即可得到AD·B'E'=A'D'·BE 以后有数学问题M我

陆良县13339179067： 已知AD、BE是三角形ABC的高,A'D'、B'E'是三角形A'B'C'的高,且BD/AD=B'D'/A'D',角C - ？
承谦羟喜： 证明:BD/AD=B'D'/A'D',又∠BDA=∠B'D'A'=90°.则⊿BDA∽⊿B'D'A',∠ABD=∠A'B'D'.又∠C=∠C'.故⊿ABC∽⊿A'B'C',得:BC/B'C'=AD/A'D'=BE/B'E',AD·B'E'=A'D'·BE.