如图,AD,BE是△ABC的高A`D`,B`E`是△A`B`C`的高,且AB/AD=A`B`/A`D`,角c=角c`求证:AD*B`E`=A`D`*BE
∵△ABC∽△A′B′C′,AD、BE分别是△ABC的高和中线,A′D′、B′E′分别是△A′B′C′的高和中线,∴ADA′D′=BEB′E′∵AD=4,A′D′=3,BE=6,∴43=6B′E′解得:B′E′=92.故选D.
如图,以AH为斜边的两个直角三角形,四个顶点共圆(A、F、H、E),以BH为斜边的两个直角三角形,四个顶点共圆(B、F、H、D),以CH为斜边的两个直角三角形,四个顶点共圆(C、D、H、E),以AB为斜边的两个直角三角形,四个顶点共圆(A、E、D、B),以BC为斜边的两个直角三角形,四个顶点共圆(B、F、E、C),以AC为斜边的两个直角三角形,四个顶点共圆(A、F、D、C),共6组.故选C.
1、∵AD、A'D'分别是△ABC、△A'B'C'的高,∴∠ADB=∠A'D'B'=90°又AB/AD=A'B'/A'D',∴△ABD∽△A'B'D'
∴∠ABD=∠A'B'D',又∠C=∠C'
∴△ABC∽△A'B'C',∴AD/A'D'=BE/B'E'
∴AD•B'E'=A'D'•BE
2、题目有问题,画不出图
3、(1)①∵∠CDE=90°-∠CED=∠CEN,∠DCE=∠ECN=90°,∴△CDE∽△CEN
∴EC/CN=DC/EC,即EC²=DC•CN
②AB=1,E为正方形ABCD的边上的中点,∴EC=1/2
∴CN=EC²/DC=(1/2)²/1=1/4
NE=√(EC²+CN²)=√[(1/2)²+(1/4)²]=√5/4
(2)①△ABE与△ADF相似,理由如下:
∵矩形ABCD,∴AD//BC,∴AEB=∠DAF
又∠B=∠AFD=90°,∴△ABE∽△ADF
∠CDE=90°-∠CED=∠CEN,∠DCE=∠ECN=90°,∴△CDE∽△CEN
②∵AB=6,BE=8,由勾股定理,得AE=10
又∵△ABE∽△ADF,∴AB/DF=AE/AD
∴6/DF=10/12,∴DF=36/5
4、(1)∵∠C=90°,AC=3,BC=4,由勾股定理得AB=5
过C作CH⊥AB于H,交GF于K,则CH=AC•BC/AB=3×4/5=12/5
设正方形DEFG的边长为x,则GF=x,CK=12/5-x
由△CGF∽△CAB得:GF/AB=CK/CH
即x/5=(12/5-x)/(12/5),解得:x=60/37
即正方形的边长为60/37
(2)过C作CH⊥AB于H,交GF于K
设正方形的边长为y,则GF=2y,CK=12/5-y
由△CGF∽△CAB得:GF/AB=CK/CH
即2y/5=(12/5-y)/(12/5),解得:y=60/49
即正方形的边长为60/49
(3)正方形的边长为60/(25+12n)
证明如下:过C作CH⊥AB于H,交GF于K
设正方形的边长为z,则GF=nz,CK=12/5-z
由△CGF∽△CAB得:GF/AB=CK/CH
即nz/5=(12/5-z)/(12/5),解得:z=60/(25+12n)
即正方形的边长为60/(25+12n)
如图1,四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形,求正方形边长,(2)如图2,三角形内有并排的两个相等正方形,他们组成矩形内接于三角形ABC,求正方形边长。(3)如图3,三角形内有并排的n个(n大于2)相等的正方形,他们组成的矩形内接于三角形ABC,请写出正方形的边长
????没图没时间
如图,BE和AD是△ABC的高,F是AB的中点,则图中的三角形一定是等腰三角形的...
∵BE和AD是△ABC的高,∴∠ADB=∠AEB=90°,∴△ADB和△AEB都是直角三角形,∵F是AB的中点,∴FD=FA=FB,FE=FA=FB,即FA=FE=FD=FB,∴△FAE、△FAD、△FED、△FEB、△FDB都是等腰三角形.故选D.
已知,如图,BE,CD是△ABC的高,连接DE. (1)求证,∠AED=∠ABC (2)若∠A...
(1)因为∠BDC=∠CEB=90 BC为公共边 所以BCED四点共圆 所以∠DEB=∠BCD 因为∠AED=90-∠DEB ∠ABC=90-∠BCD 所以∠AED=∠ABC (2)因为∠AED=∠ABC,∠A是公共角 所以△AED∽△ABC DE\/BC=AD\/AC 在直角△ACD中,∠A=60° 所以AC=2AD AD\/AC=1\/2=DE\/BC=DE\/6 DE=3 ...
如图,在三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC上的高,AD,BE 相交于H,则图中相...
图中相似的三角形有:三角形DBH和三角形EAH相似,三角形AHB和三角形EHD相似,三角形DEC和三角形ABC相似,共有3对相似三角形
如图,AD,BE,CF交于△ABC内的一点P,并将△ABC分成六个小三角形,其中四个...
(84+x+40):(70+y+30)=40:30 (1)(40+30):x=(70+y):84 (2)由(1)得 (124+x):(100+y)=4:3 400+4y=372+3x 3x-4y=28 y=(3x-28)\/4 由(2)得 70x+xy=5880 (4)把(3)代入 得 70x+x(3x-28)\/4=5880 x²+84x-7840=0 (x+140)(x-56)=0 ∴x=-1...
如下图,AD,BE,CF交△ABC内一点P,将它分为六个小三角形,其中四个面积已...
三角形BDP 和 三角形DCP 在BC边上的高是相同的,BD:DC=40:30 三角形BDA 和 三角形DCA 在BC边上的高是相同的,所以面积比等于BD:DC=40:30。设三角形BFP面积为S1,三角形CEP面积为S2 可得方程1 (84+S1+40):(70+S2+30)=4:3 又有三角形AFP与三角形BFP之比等于三角形AFC与三角形...
如图,已知△ABC, AC,点D, E分别是线段AD, BE的中点.
(1)明确解题思路。我选择的解题途径是,把△ACD分成三部分:弓形AE(圆弧AE与线段AE构成的图形),直角边AD、DP与圆弧AP构成的图形m1,还有题中求面积的阴影部分x(圆弧PE,线段EC和线段CP共同构成)。显然,x的面积就是△ACD的面积减去弓形AE的面积与图形m1的面积。(2)明确求各部分的面积所需的...
如图,D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面积为S 1...
1. 试题分析:根据等底等高的三角形的面积相等求出△AEC的面积,再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△ACD的面积,然后根据S1-S2=S△ACD-S△ACE计算即可得解.试题解析:∵BE=CE,∴S △ACE = S △ABC = ×6=3,∵AD=2BD,∴S △ACD = S △ABC = ×6=4,∴S...
如图:AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F,求证...
证明:因为 EF\/\/AC 所以 角AEF=角CAE 又 AD平分角CAB 所以 角CAE=角BAE 所以 角AEF=角BAE 所以 AF=FE 又 BE垂直AE 所以 角AEB=90度=角EAB+角EBA 所以 角FEB=角FBE 所以 EF=FB 所以 AF=FB 我也是个初中生,所以过程已经写得相当详细了= =、所以。。。分分给我吧,哈。。。
如图,△abc的中线ad、be把△abc 分成了面积分别为s1、s2、s3、s4的
不知道S1S2S3S4各在什么位置.其实这个题目很好做. 估计楼主不会画图,请在这个图上描述.
在△ABC中,AD是中线,BE:AE=2:1,△ADE的面积是24平方厘米,求△ABC 的...
∵AD是BC上的中线,∴S △ABD =S △ACD = 1,2 S △ABC ,∵BE是△ABD中AD边上的中线,∴S △ABE =S △BED =1, 2 S △ABD ,∴S △ABE =1,4 S △ABC ,∵△ABC的面积是24,∴S △ABE =1,4 ×24=6,故答案为:6。面积(外文名:area)是一个用作表示一个曲面...
承谦羟喜: 这题不用证明,相似的实质就是比例缩放,既然已知2个三角形相似,那么它们各边比值=各边对应高的比值=相似比.
陆良县13339179067: 如图,△ABC与△A'B'C'相似,AD,BE是△ABC的高,A'D',B'E'是△A'B'C'的高 - ?
承谦羟喜: 证明:∵⊿ABC∽⊿A'B'C'(已知) ∴∠ABC=∠A'B'C'(相似三角形对应角相等) ∵AD⊥BC,A'D'⊥B'C'(已知) ∴RT⊿ABD∽RT⊿A'B'D'(两角相等,两三角形相似) ∴AD/A'D'=AB/A'B'(相似三角形对应边成比例) 同理可证:BE/B'E'=AB/A'B' ∴AD/A'D'=BE/B'E' —— 定理:两三角形相似,设相似比为k 则:对应线段比=k,面积比=k^2 (对应线段:边长,中线,高,角分线,周长……,等等,只要是两三角形中的对应线段)
陆良县13339179067: 如图,ad,be是三角形abc的高,a'd',b'e'是三角a'b'c'的高,且角c等角c'.求证:ad·b'e'等于a'd'·be?
承谦羟喜: 因为△ABC∽△A'B'C',所以∠C=∠C',BC/B'C'=AC/A'C'.在△BEC和△B'E'C'中,∠BEC=∠B'E'C'=90°,∠C=∠C',所以△BEC∽△B'E'C'得到BE/B'E'=BC/B'C';同理可得△ADC~△A'D'C'得到AD/A'D'=AC/A'C',因为BC/B'C'=AC/A'C'(已证)所以BE/B'E'=AD/A'D'即AD*B'E'=A'D'*BE
陆良县13339179067: 『初二数学』 如图,AD,BE是△ABC的高,F是DE的中点,G是AB的中点. 求证(1)EG=D - ?
承谦羟喜: 联结GD,GE 应为,BE,AD分别是△ABC的高 所以∠ADB=∠BEA=90° 因为G是AB的中点 所以GD=1/2AB,GE=1/2AB 所以GD=GE 应为F是ED的中点 所以FD=FE 证三角形GFD与三角形gfe全等(SSS) 所以∠GFD=∠GFE 所以GF⊥ED
陆良县13339179067: 已知:如图,AD,BE是三角形ABC的高,A'D',B'E'是三角形A'B'C'的高,且AB:AD=A'B':A'D',角C=角C'?
承谦羟喜: 首先改成比例式 用相似比做 很容易发现 (两角) 三角形ADC与三角形BEC相似 得出AD/BE=AC/BC 同理 A`D`也是这样的比 两边对应成比例且夹角相等 就得出ABC与A`B`C`相似 写出相似比 你发现 你做出来了
陆良县13339179067: 如图,AD、BE是△ABC的高,AD、BE相交于点O,且AD=BD,找出图中全等的三角形,并说明理 - ?
承谦羟喜: 因为AD垂直DC,所以角DAC+角BCA=90° 因为BE垂直EC,所以角DBF+角BCA=90° 所以角DAC=DBF 又AD=BD 且角ADC=角BDF 所以三角形BDF全等于三角形ADC (角边角)
陆良县13339179067: 如图,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高,∠BAC=40°,则∠AFE的度数为___. - ?
承谦羟喜:[答案] ∵AD平分∠BAC,∠BAC=40°, ∴∠EAF=20°. ∵BE⊥AC, ∴∠AEF=90°, ∴∠AFE=90°-20°=70°. 故答案为:70°.
陆良县13339179067: 已知:AD,BE是锐角三角形ABC的高,A'D',B'E'是锐角三角形A'B'C'的高?
承谦羟喜: DB/AD=D'B'/A'D',∠ADB=∠A'D'B',所以三角形ADB和三角形A'D'B'相似,则∠BAD=∠B'A'D' 又因为∠C=∠C',∠ADC=∠A'D'C'所以三角形ADC和三角形A'D'C'相似,则∠DAC=∠D'A'C', 综上,∠BAC=∠B'A'C',又∠C=∠C',三角形ABC和三角形A'B'C'相似,所以AD*B'E'=A'D'*BE
陆良县13339179067: 已知AD,BE是锐角三角形ABC的高,A`D`,B`E`是锐角三角形A`B`C`的高, - ?
承谦羟喜: 由AB/AD=A'B'/A'D'(HL证相似)得出∠B=∠B' 因为∠C=∠C' 所以△ABC∽△A'B'C' 所以对应高成比例,即BE/B'E'=任意对应边的比(可取AD/A'D') 即可得到AD·B'E'=A'D'·BE 以后有数学问题M我
陆良县13339179067: 已知AD、BE是三角形ABC的高,A'D'、B'E'是三角形A'B'C'的高,且BD/AD=B'D'/A'D',角C - ?
承谦羟喜: 证明:BD/AD=B'D'/A'D',又∠BDA=∠B'D'A'=90°.则⊿BDA∽⊿B'D'A',∠ABD=∠A'B'D'.又∠C=∠C'.故⊿ABC∽⊿A'B'C',得:BC/B'C'=AD/A'D'=BE/B'E',AD·B'E'=A'D'·BE.