在△ABC中,AD是中线,BE:AE=2:1,△ADE的面积是24平方厘米，求△ABC 的面积，小学数学题 求解
这道题没有图是没办法做的，不过我想，E点D点应该分别是在AC线上和AB线上的吧
那么求解过程如下：
因为AC=3AE，
且S△ADE=AE*h，S△ACD=AC*h‘
从图中我们可以看到h=h’
所以，S△ACD=AC*h‘=3AE*h=3S△ADE=3*24=72
同理，AB=2AD
且S△ADC=AD*H，S△ABC=AB*H‘
从图中我们可以看到H=H'
所以，S△ABC=AB*H'=2AD*H=2S△ADC=2*72=144
所以△ABC的面积为144平方厘米
过A做AH垂直BC于H，过B作BM垂直AD延长线于M
因为AD是。。中线
所以D是BC中点。
所以BD = (1/2)BC
所以S三角形ABD: S三角形ABC = (1/2)BD•AH : (1/2)BC•AH = BD:BC=1/2
所以S三角形ABD = (1/2)S三角形ABC = 24/2 =12cm²
S三角形ABE: S三角形ABD = (1/2)DE•BM : (1/2)AD•ABM= DE:AD
因为DE=2AE, 所以DE:AD= DE:(AE+DE)=2AE:(AE+2AE)=2/3
所以S三角形ABE = (2/3)S三角形ABD = (2/3)x12 = 8cm²
∵AD是BC上的中线，∴S △ABD =S △ACD = 1，2 S △ABC ，∵BE是△ABD中AD边上的中线，
∴S △ABE =S △BED =1， 2 S △ABD ，∴S △ABE =1，4 S △ABC ，∵△ABC的面积是24，∴S △ABE =1，4 ×24=6，故答案为：6。
面积（外文名：area）是一个用作表示一个曲面或平面图形所占范围的量，可看成是长度（一维度量）及体积（三维度量）的二维类比，对三维立体图形而言，图形的边界的面积称为表面积。
△ADE的面积是24平方厘米，所以,△BDE的面积是48平方厘米，即,△ABD的面积是24+48=72平方厘米，所以△ABC 的面积等于72*2=144平方厘米
如果E根本就不在AB及其延长线上，那就没法做了。
如果是72， 应该是BE:AE=1:2
2个答案，如果E在AB内，则为为（24*2+24）*2=144,；如果E在AB延长线上，则为24*2=48.
144平方厘米 ，如图：
如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC中各内角...
解:设∠B=x ∵∠B=∠BAD ∴∠BAD=x ∴∠ADC=2x ∵∠ADC=∠C ∴∠C=2x ∵AD是角平分线 ∴∠CAD=∠BAD=x ∴∠BAD=2x ∵∠B+∠BAC+∠C=180° ∴x+2x+2x=180° ∴x=36° ∴∠BAC=72°，∠B=36°，∠ACB=72°
如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DE交AB于点E,DE‖AB,DF交AC于点F...
因为 DF平行BA 所以 ∠2=∠BAD 因为 ED平行AC 所以 ∠1=∠DAC 又因为 AD是△ABC的角平分线 所以 ∠BAD=∠DAC 所以 ∠2=∠1
急!如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE...
这简单。。。解：AB=DE，证明如下：因为ac=ab 所以 △ABC是等腰三角形 又在△ABC中AD是∠BAC的角平分线，由等腰三角形三线合一得AD是BC边上的高 所以BC⊥AD，即∠BDA=90°（1）因为AD、AE分别平分∠CAB和∠FAB 所以 ∠DAE=∠DAB+∠EAB=1\/2*∠CAB+1\/2*∠FAB=1\/2*(∠CAB+∠FAB)=1\/...
已知AD是△ABC中∠A的平分线,求证:AD的平方=AB*AC-BD*CD
在AC上取一点M,使角ADM=角ABC，所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB\/AD=AD\/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA ,所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB\/AC=BD\/DC 即CD\/AC=AB\/BD 所以 CM\/CD=AB\/...
如图,AD是△ABC的∠平分线,过点B,C分别作AD的垂线,垂足分别为F,E,CF...
∵CE⊥AD，BF⊥AD ∴CE⊥BF ∴∠PEC=∠PBF，∠PCE=∠PFB ∴△PCE∽△PFB ∴PE\/PB=CE\/BF ∵AD平分∠ABC ∴∠BAF=∠CAE ∠AFB=∠AEC=90° ∴△ABF∽△ACE ∴CE\/BF=AE\/AF ∴AE\/AF=PE\/PB ∴AE\/(AF-AE)=PE\/(PB-PE)即AE\/EF=PE\/EB ∵∠AEP=∠BEF ∴△AEP∽△BEF ∴∠APE=∠...
直角三角形斜边中线等于斜边一半的逆定理有没有
逆命题为：【如果三角形的一边中线等于该边长的一半，那么三角形为直角三角形。】设在△ABC中，AD为BC边的中线，且AD=1\/2BC，求证：△ABC为直角三角形。证明过程：∵AD是BC边的中线，∴BD=CD=1\/2BC，∵AD=1\/2BC，∴BD=AD=CD，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠1+∠2=∠B+∠C，即∠BAC=∠B...
△ABC中,<C=90°,AD是△ABC的平分线,CD=6,BD=10求AD的长
设AC=a 过点D作DE垂直AB于E AD平分角A则DE=DC=6 所以在直角三角形BED中 根据勾股定理 求出BE=8 那么勾股定理继续应用 AC²+BC²=AB²a²+(10+6)²=(a+8)²a²+256=a²+16a+64 16a=192 a=12 AD²=AC²+CD²=12&#...
什么是直角三角形斜边中线定理?怎么证?
可以把斜边看成一个圆的直径，那么直角顶点一定落在圆周上，圆心位于斜边的中点，所以斜边中点到直角三角形三个顶点的距离肯定都相等了，也就是半径的长度。证法：ΔABC是直角三角形，作AB的垂直平分线n交BC于D ∴ AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）以DB为半径，D为圆心画...
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
如图,AD是△ABC中的内角∠BAC的平分线,AH是BC边上的高,∠B=45°,∠...
这个图太不准确了 ∵AH⊥BC ∴△AHD和△AHB是Rt△ ∴在Rt△AHD中，∠DAH=90°-∠ADC=90°-80°=10° 在Rt△AHB中 ∠HAB=∠B=45° ∴∠DAB=∠HAB-∠DAH=45°-10°=35° ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠DAB=35° ∴∠BAC=2∠DAB=2×35°=70° ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-45°...
狐姿百梅：[答案] 延长AD到E,使AD=DE,连接BE,CE, BC、AE,相互平分, ABEC是平行四边形, BE=AC, 角BAD=角DAC=角BED, AB=BE, AB=AC
衢江区15369693752： 在三角形abc中 ad是bc边上的中线be是ac上的中线 且be等于a向量ad等于b向量则 bc向量 为 - ？
狐姿百梅： 向量a=BE=(1/2)(BA+BC), 向量b=AD=(1/2)(AB+AC)=(1/2)(2AB+BC), ∴2a+b=(3/2)BC, ∴向量BC=(4/3)a+(2/3)b.
衢江区15369693752： 在三角形abc中,ad是中线,角1等于角2,求证ab=ac - ？
狐姿百梅： 证明:延长AD,使DE=AD,连接BE 因为AD是中线 所以BD=CD 因为角BDE=角CDA 所以三角形BDC和三角形CDA全等(SAS) 所以角E=角E BE=AC 因为角1=角2 所以角1=角E 所以AB=BE 所以AB=AC
衢江区15369693752： 在三角形ABC中,AD是BD边上的中线,三角形ABC中,AB与AC的和与中线AD之间有什么关系,并说明理由 - ？
狐姿百梅： 延长AD,截取DE=AD=1/2AE连接BE ∵∠ADC=∠BDE AD是中线,即BD=CD ∴△ACD≌△BED(SAS) ∴AC=BE ∴在△ABE中 AB+BE>AE=2AD ∴AD
衢江区15369693752： 如图所示,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AD及其延长线的垂线BE,CF,垂足 分别为点E,F. - ？
狐姿百梅： ∵AD是中线 ∴BD=CD ∵BE⊥AD,CF⊥AD ∴∠BED=∠CFD=90° ∵∠BDE=∠CDF ∴⊿BDE≌⊿CDF(AAS) ∴BE=CF
衢江区15369693752： 如图,在△ABC中,BE是中线,AD是角平分线,AD与BE相交于点O,连接DE.其中正确的有() ①AO是△ABE的中线 ②BO是△ABD的角平分线 ③DE是... - ？
狐姿百梅：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
衢江区15369693752： 如图,在△ABC中,AD是BC边上中线且AD⊥BC,BE是AC边上中线且BE⊥AC. - ？
狐姿百梅： (1)证明:因为AD是BC边上中线且AD⊥BC 所以RT△ABD和RT△ACD全等,那么∠ABD=∠ABC=∠ACD=∠ACB 因为BE是AC边上中线且AD⊥BC 所以RT△BCE和RT△ABE全等,那么∠BCA=∠BCE=∠EAB=∠BAC所以∠ABC=∠ACB=∠...
衢江区15369693752： (全等三角形的判定)在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD - ？
狐姿百梅： 因为AE是BD的中点,所以BE=DE=1/2BD 因为AD是BC的中点,所以BD=CD=1/2BC 因为BA=BD, 所以BA=1/2BC BE=1/2BA 也就是说,BE:BA=1:2 BA:BC=1:2 再加上角B=角B,,所以三角形BEA相似于三角形BAC 由此得证AE:AC=1:2
衢江区15369693752： 在等腰直角三角形ABC中,AD是直角边BC上的中线,BE⊥AD,交AC于E,EF⊥BC,若AB=BC=a,则EF等于______. - ？
狐姿百梅：[答案] 由题意得:EF∥AB, ∴三角形CEF也是一个等腰直角三角形,设EF=FC=x, ∴BF=a-x, 又∵△ABD∽△BEF(这个可以借助他们俩同时和三角形ADO相似来证明,设了AC和BE的交点叫O) ∴ AB BD= BF EF.即 a a2= a−x x解得:x= a 3. 故答案为: ...
衢江区15369693752： 在三角形ABC中,AD既是BC边上的中线,又是BC边上的高,BE既是AC边上的中线,又是AC边上的高 - ？
狐姿百梅： 同学的提问没有完整 在三角形ABC中,AD既是BC边上的中线,又是BC边上的高,说明AB=AC BE既是AC边上的中线,又是AC边上的高 说明BC=BA 所以AB=BC=AC 所以三角形ABC是等边三角形 其它还有什么没有说完的话,请补充说明一下再为你解答 江苏吴云超祝你学习进步
