小学奥数盈亏问题

小学奥数：盈亏问题。~

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
　　一般解法：（盈数+亏数）除以两次分配只能够每份的差=所分对象数，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
　　其它(高级):盈亏临界点——交易所股票交易量的基数点，超过这一点就会实现盈利，反之则亏损。
　　盈亏临界点计算的基本模型
　　设以P代表利润，V代表销量，SP代表单价、VC代表单位变动成本，FC代表固定成本，BE代表盈亏临界点，根据利润计算公式可求得盈亏临界点的基本模型为：
　　盈亏临界点的计算，可以采用实物和金额两种计算形式：
　　1．按实物单位计算：
　　其中，单位产 设某产品单位售价为10元，单位变动成本为6元，相关固定成本为8 000元，则盈亏临界点的销售量(实物单位)=8 000÷(10－6)=2 000（件）。品贡献毛益=单位产品销售收入－单位变动成本
　　2．按金额综合计算：盈亏临界点的销售量（用金额表现）=固定成本÷贡献毛益率
　　其中，贡献毛益率=贡献毛益/ 销售收入
编辑本段
数量关系中的盈亏问题

　　已知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的人数及被分配的总量。这样的问题通常叫做盈亏问题。
　　
知识背景
　　盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中的第六章--------“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。
　　典型的盈亏问题一般以下列的形式表述：
　　把若干个苹果(未知数)分给若干个人(未知数)，如果每人分2个还多20个，如果每人分3个则少5个。问总共有多少人？有多少个苹果？
　　题目中的不变量是人数和苹果数，比较两种不同的分配方法，可知苹果相差：
　　20 + 5 = 25 (个)；相差25个苹果，亳无疑问是由于每人相差苹果 3 - 2 = 1 (个)而做成的，
　　事实上，只有唯一一种情况才会导至上述情形，那就是有25人分苹果！
　　求得人数后，进而可以根据题意，用两种方法求得苹果的数目：
　　2×25+20=70(个)或3×25－5=70(个)。
解盈亏问题的公式
　　【一盈一亏的解法】
　　(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差
　　【双盈的解法】
　　(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差
　　【双亏的解法】
　　(大亏-小亏)÷两次每人分配数的差
重点难点
　　有些应用题，从表面看起来似乎不是盈亏问题，但认真分析，将条件适当地转化后，竟然可变成盈亏问题进行解答。
学法指导
　　由解盈亏问题的公式可以看出，求解此类问题的关键是小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额，如果两次分配是一次是有余，另一次是不足时，则依上面的公式先求得人数(不是物数)，再求出物数；如果两次分配都是有余，则公式变成盈额差除以两次分配数之差；如果两次分配都是不足时，则公式变成亏额差除以两次分配数之差，如果……
　　有时候，必须转化题目中条件，才能从复杂的数量关系中寻找解答；有时候，直接从“包含”入手比较困难，可以间接从其反面“不包含”去想就会比较容易。

解：设电动机X台；
X*2000+（350-X）*8000=1000000
2000X+2800000-8000X=1000000
6000X=1800000
X=300
生产拖拉机350-X=350-300=50(台）

假设全是拖拉机
350*8000=2800000元=280万元
少了280-100=180万元
电动机:180/[(8000-2000)/10000]=300台
拖拉机:350-300=50台

1、首先李子数是杏的2倍！
2、如果分李子，每人分10个，那应该余30个。（因为每人分5个，余15个，所以每人分10个，余30个）
3、现在分李子，每人分14个，又缺了30个，所以如果加上30个李子正好分完，分10正好分完的数量比分14个正好分完的数量差60个，每个人差4个，所以是15个人，60/4=15
4、那么杏就是90个。
5、李子就是180个。

李子个数是杏的两倍,假设每人分李子10个，同理应该余下30个；实际每人分李子14个，李子数差30个。那么
在每个人分10个和14个之间，就有30＋30个的差异，说明人数是：
（30＋30）÷（14－10）＝15人
15×5＋15＝90【杏】
15×14－30＝180【李子】

（为什么不能用方程呀？？怨念ing~）
(*^__^*) 嘻嘻……，小弟弟如果你用方程就会很简单的呀，我就当是帮楼上的验证一下答案了：
验证：设有x个小朋友，则有：2*（5x+15）=14x-30 解得：x=15
那么 杏有 5*15+15=90（个） 李子有 2*90=180（个）
综上：楼上的回答是正确的 。

（30+15*2）/(14-5*2)=15(人)
15*5+15=90（个）——杏
15*14-30=180（个）——李子

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