三角形的三条边有什么关系？
三角形的三条边的长度关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
即任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
扩展资料：
三角形性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a
3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
扩展资料：
特殊
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
参考资料：百度百科-三角形三边关系
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
这是一整套视频，没有看过其他内容的同学，可以进老师的主页找一找看一看。提前预习，开学做学霸。学过的同学复习一下还是很好的，没学过的同学，可以好好地预习。
直角三角形三边的长度如何确定?
这个三角形有三条边，长度分别为3厘米、4厘米和5厘米，这是一个直角三角形，其中一个角必然是90度。首先，根据三角形的性质，三角形两边之和必须大于第三边，才能形成一个有效的三角形。在这个例子中，3厘米和4厘米两条边的长度之和大于5厘米的第三边，所以这个三角形成立。其次，这个三角形有一个...
三角形的三条边有什么特点?
1、三角形任意两边之和大于第三边。2、三角形任意两边只差小于第三边。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次...
构成直角三角形的条件
构成直角三角形的条件：组成直角三角形的三条边需要满足勾股定理，也就是说两条边平方的和等于第三条边的平方。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。组成三角形的三条边中，任意一边大于其他两边...
三角形的三要素是什么
三角形的三要素：三条边，三个角，三个顶点。
三角形中的重心,垂心,外心,内心分别是什么线的交点
重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角...
三角形的周长怎么算?
三角形的周长的计算公式：1.不规则三角形（不等边三角形）：C=a+b+c（a、b、c为三角形的三条边长）。2.等腰三角形：C=2a+b（a为腰长，b为底边长）。3.等边三角形：C=3a（a为任一一边的长度）。不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。等...
三角形有几条边
三角形有三条边。1、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。2、常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、...
怎么判断三角形的三边关系啊?
3. 边长关系：根据三角形的边长关系，可以判断三角形的形状：- 如果三条边的长度不相等，则为不等边三角形；- 如果有两条边的长度相等，则为等腰三角形；- 如果三条边的长度都相等，则为等边三角形。利用上述方法和概念，可以判断三角形的三边关系。请注意，这些方法适用于平面三角形，非平面三角形...
三角形都有什么线?他们有什么性质?
（2）任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。（3）在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半。2、高 定义：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点...
直角三角形三边关系
其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体...
甄古灵达：[答案] 三角形的三边关系是:任意两边之和大于第三边,任意两边的差一定小于第三边; 故答案为:任意两边之和大于第三边.
金东区18220691466： 三角形三条边之间的关系是? - ？
甄古灵达： 一、公理: 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边二、直角△ABC中有如下的边角关系)(设∠C=90°):(1)角的关系 A+B+C=180°A+B=90°(2)边的关系 c2=a2+b2.(3)边角关系 sinA=cosB.cosA=sinB.tanA=cotB.cotA=tanB. 三、正弦...
金东区18220691466： 三角形的三边有什么关系 - ？
甄古灵达：[答案] 三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.
金东区18220691466： 三角形的三条边之间有什么关系 - ？
甄古灵达：[答案] 任意两条边之和大于第三边,任意两条边之差小于第三边.
金东区18220691466： 三角形的三条边的长度是什么关系 - ？
甄古灵达： 三角形的三条边的长度关系是:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 即任意△ABC,求证AB+AC>BC. 证明:在BA的延长线上取AD=AC 则∠D=∠ACD(等边对等角) ∵∠BCD>∠ACD ∴∠BCD>∠D ∴...
金东区18220691466： 三角形的三边关系符号表示:三角形的三边关系理论根据: - ？
甄古灵达：[答案] 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边 两边之差<第三边<两边之和
金东区18220691466： 三角形的三条边长有什么关系? - ？
甄古灵达：[答案] 不可以
金东区18220691466： 锐角三角形、钝角三角形三边的关系是怎样的 - ？
甄古灵达：[答案] a^2+b^2=c^2,直角三角形.a^2+b^2>c^2,锐角三角形.锐角三角形三边关系:两边平方和大于第三边平方 钝角三角形三边关系:两短边平方和少于钝角所对边的平方 证明很简单,利用余弦定理一步可证
金东区18220691466： 三角形的三条边是什么关系? - ？
甄古灵达： 你好:三角形的三条边是如下关系:【1】任意两边之和大于第三边【2】任意两边之差小于第三边
