X的X次方的导数怎么求
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)
求法：令x^x=y
两边取对数：lny=xlnx
两边求导,应用复合函数求导法则：
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
即：y'=(x^x)(lnx+1)
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求导法则：对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。
隐函数理论的基本问题就是：在适合原方程的一个点的邻近范围内，在函数F(x,y)连续可微的前提下，什么样的附加条件能使得原方程确定一个惟一的函数y=ƒ(x)，不仅单值连续,而且连续可微，其导数由完全确定。隐函数存在定理就用于断定就是这样的一个条件，不仅必要，而且充分。
解题过程如下图：
扩展资料导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
假设原式是y=x^x的话
我们需要对两边同时取对数变成
ln y=lnx^x=xlnx(对数函数的基本性质lnA^B=BlnA)
对两边同时求导
(1/y)y'=lnx+1
两边同时乘以y
y'=y*（lnx+1）
再把y=x^x（原式）带入上式
y'=（x^x）*（lnx+1）
楼主可能会说，怎么能想到这样做....
不要问为什么会想到这样做，因为这是一种数学思想，也就是说必须掌握的解题方法，呵呵，以上
等于X乘以X的X-1次方
X*X^(X-1) 既X^a的导等于aX^(a-1)
默……求导我已经不会了。我觉得答案是（1+lnx）*x^x
第一个方法：用对数求导法+复合函数的链式法则
y
=
x^x
lny
=
ln(x^x)，两边取对数
lny
=
x
*
lnx
1/y
*
dy/dx
=
lnx
*
1
+
x
*
1/x，两边分别对x求导
1/y
*
dy/dx
=
lnx
+
1
dy/dx
=
(lnx
+
1)
*
y
=
(x^x)(lnx
+
1)
第二个方法：链式法则
y
=
x^x
设u
=
x
和
v
=
x，第二个v
=
x是指数
于是dy/dx
=
d(u^v)/du
*
du/dx
+
d(u^v)/dv
*
dv/dx
=
v
*
u^(v-1)
*
(x)'
+
u^v
*
lnu
*
(x)'
=
x
*
x^(x-1)
*
1
+
x^x
*
lnx
*
1
=
x^(x-1+1)
+
x^x
*
lnx
=
x^x
+
x^x
*
lnx
=
(x^x)(1+lnx)
f(x)=e^(-x)
f'(x)=e^(-x)·(-x)'=-e^(-x)
x^n,n为常数，x^n不是复合函数（x^sinx
之类才是）
x的x 次方的导数是什么
x的x 次方的导数是什么 解：设y=x^x (定义域：x>0)两边取对数得lny=xlnx；然后两边对x取导数，此时注意：lny是y的函数，y是x的函数，因此当左 边对x取导数时，要把y当作中间变量，采用复合函数的求导方法：y′\/y=x(1\/x)+lnx=1+lnx，∴y′=(1+lnx)y=(1+lnx)(x^x)....
x的x次方的导数是什么?
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x的x次方的导数是什么
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y 两边取对数：lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则：(1\/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)
请问X的x次方的导数怎么求?
x^x可以化为e^(xlnx)e^(xlnx)的导数=e^(xlnx)×{(xlnx)的导数} (xlnx)的导数=1+lnx 所以最后结果为x^x ×(1+lnx)
y等于x的x次方的导数怎么求
y=x^x，则两边取自然对数得 ㏑y=x㏑x.再两边求导得 y′\/y=㏑x+1，∴y′=y(㏑x+1)，即y′=x^x·(㏑x+1)。
X的X次方的导数怎么求
1楼...你是把哪个X看成变量？难道说另一个看成常数？？...怎么可能这么简单...假设原式是y=x^x的话 我们需要对两边同时取对数变成 ln y=lnx^x=xlnx(对数函数的基本性质lnA^B=BlnA)对两边同时求导 (1\/y)y'=lnx+1 两边同时乘以y y'=y*（lnx+1）再把y=x^x（原式）带入上式 y'=...
a的x次方的导数是多少
a的x次方的导数是a^x * ln。详细解释如下：对于函数f = a^x，我们需要求其导数。这里使用自然对数底数e作为底数的指数函数导数公式，结合链式法则进行计算。我们知道，对于任意常数a，a的x次方的导数即为e的x次方的导数乘以a的x次方再乘以ln。因为e的x次方的导数是它本身，所以结果是a^x * ln。
logax的x次方的导数
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X的X次方x的次方 的导数怎么求
设X的X次方=Y Y的X次方的导数=X*Y^(X-1）*Y'=X^2*Y^(X-1)*X^(X-1)=X^(X+1）*X^X^(X-1) N年没接触导数了，也不知道对不对...
A的x次方导数
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雍卞萌尔：[答案] 设y=x^x 两边取对数 lny=lnx^x=xlnx 再取导 得 (1/y)*y'=(xlnx)'=1+lnx 所以y'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx)
湘潭县13328604567： x的x次方的导数怎么算呀 - ？
雍卞萌尔： x^x)的导 =(e^(xlnx))的导 =[e^(xlnx)]*(lnx+x/x) =(x^x)*(1+lnx)
湘潭县13328604567： 请问X的X次方该这样求导数? - ？
雍卞萌尔：[答案] y = x^x 两边取自然对数得:lny = xlnx 求导: 1/y * y' = lnx + 1 y' = y(lnx + 1) = x^x(lnx + 1) (前提x > 0)
湘潭县13328604567： 函数y=x的x次方,怎样求导? - ？
雍卞萌尔：[答案] 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则: (1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) 即:y'=(x^x)(lnx+1)
湘潭县13328604567： X的X次方如何求一阶导数? - ？
雍卞萌尔：[答案] y=x^x. 两边取对数:lny=xlnx. 由复合函数的导数法则: y`/y=lnx+1. y`=y(1+lnx)=(1+lnx)·x^x
湘潭县13328604567： X的X次方的导数怎么求啊 - ？
雍卞萌尔： 它等于e(xlnx) (括号内为次方) 然后你就会求了吧
湘潭县13328604567： x的x次方的导数,用不取对数的方法不取对数的方法看了很久,没搞明白,直接求导,把指数X当常数,然后求指数x的导数,把X看为常数,然后相加,为... - ？
雍卞萌尔：[答案] 导数为x^x乘以(1+lnx) 第一种方法就是直接求,先求x的导数,把指数x当常数,然后求指数x的导数,把x看为常数,然后相加. 第二种就是把x^x设为z,x设为u,指数x设为t,然后对z求x的偏导数,也可得结果. 第一种方法,这么做就是把原函数看成符...
湘潭县13328604567： 求函数Y=(X的X次方)的导数、请详细! - ？
雍卞萌尔：[答案] lny=xlnx 对x求导 (1/y)*y'=lnx+x*1/x=lnx+1 y=x^x 所以y'=x^x(lnx+1)
湘潭县13328604567： X的X次方如何求导? - ？
雍卞萌尔： X^X=e^(X*lnX) 这样就把幂指函数变成相乘的复合函数了 求导结果为:X^X*(1+lnX)
湘潭县13328604567： Y等于X的X次方怎么求导? - ？
雍卞萌尔： (x^x)'=(x^x)(lnx+1) 求法:令x^x=y 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则: (1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) 即:y'=(x^x)(lnx+1) 扩展资料 求导法则:对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行...
