八年级几何题

八年级下册数学几何题~

第一题其实就是证明该图形为菱形 详细解析看http://www.qiujieda.com/math/107646/
第二题证明矩形 原题在这里 重点看第一小问http://www.qiujieda.com/math/135250/
第三题证明菱形 原题在这里 重点还是看第一小问完全一样的题目http://www.qiujieda.com/math/3254/希望恩能够帮到你~~~

证明：因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为BE垂直AC
所以BE是等腰三角形ABC的中垂线
所以角BEC=90度
AE=CE=1/2AC
因为角BEC+角ACD+角CBE=180度
所以角ACD+角CBE=90度
因为AD垂直BC
所以角ADB=角BDF=角ADC=90度
因为角ADB+角BAD+角ABD=180度
角BAD=45度
所以角BAD=角ABD=45度
所以AD=BD
因为角BDF+角CBE+角BFD=180度
所以角BFD+角CBE=90度
所以角BFD=角ACD
角BDF=角ADC=90度
所以三角形BDF和三角形ADC全等（AAS)
所以BF=AC
所以AE=1/2BF
所以BF=2AE

少了个字母，下图补上。

(1)∵MN‖BC

∴∠BCE=∠CEO，∠DCF=∠CFO

∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD

∴∠BCE=∠ECO，∠DCF=∠FCO

∴∠CEO=∠ECO，∠CFO=∠FCO，即EO=CO=FO

(2)当O在AC中点时

∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD

∴∠ECF=90°

∵EO=CO=FO

∴当O在AC中点时，AO=EO=CO=FO

∴∠AEC=∠ECF =∠AFC=90°

∴四边形AECF为矩形

(3)由(2)得，当O在AC中点时，四边形AECF为矩形

∵四边形AECF为正方形

∴AE=CE，∠ACE=∠BCE=45°

∴∠ACB=90°

∵AE：BC=√6：2，∠AEC=90°

∴AC：BC=2√3：2

∴∠B=60°

解：
（1）证明：因为CE是角ACB平分线，CF是角BCA外角平分线，容易证明角ECF=90度。
因为MN平行于BC，所以角OEC=角ECB=角ACE，因此，OE=OC；同理可证角OFC=角OCF，因此，OF=OC，推出EO=OC=FO。
（2）如果四边形AECF是矩形，那么AC=EF且AC、EF互相平分。由第一问结论可知，OE=CO=OF总是成立，于是只要AO=CO，即O此时应为AC的中点，就能保证四边形AECF是矩形。
(3)若四边形AECF是正方形，因此除了O点必须是AC中点外，AC还必须垂直于EF。因为EF平行于BC，容易知道此时角ACB=90度。
设AE=K*根号6，则BC=2K，AC=根号2*AE=根号12 *K
于是tgB=AC/BC=根号3，B=60度

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