平面内到定点的距离比它到定直线的距离小1的动点轨迹是什么,写明原因 &#在数学上是什么意思

平面内到两定点的距离之比为1:2的动点的轨迹是( )A.线段B.直线C.圆D...
设动点坐标M（x，y），设两定点坐标为A（a，m），m（c，d），由题设知：(x?a)了+(y?m)了(x?c)了+(y?d)了＝手了，整理，得x了+y了+了c?8a3x+了d?8m3y+左a了+左m了?c了?d了3=0．∴平面内到两定点的距离之比为手：了的动点的轨迹是圆．故选C．

椭圆的第二定义
椭圆第二定义：到一定点与一定直线的距离之比等于定值（这个定值小于1）的点的集合为一椭圆（平面内到定点与到定直线的距离的比是常数e(e>0)的点的轨迹,当0<e<1时,是椭圆）。定义 第一定义：平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间...

双曲线准线的方程是什么?
平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。设双曲线的焦点在x轴上。设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则 P...

数学:我知道:平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆...
这是因为平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比就是c\/a 证明如下

下列命题中,正确的是( ) A.平面内,到两定点距离之比为定值的点的轨迹...
A．平面内，到两定点距离之比为1时，此时点的轨迹为线段的中垂线，所以A错误．B．若点M到F 1 ，F 2 的距离之和恰好为F 1 ，F 2 两点之间的距离，则轨迹不是椭圆，所以B错误．C．在平面内到定直线与到定点距离之比（定点不在定直线上）为2，即到定点距离之比和定直线之比为 1 2 ...

在平面内,若动点M到定点F(0.-3)的距离比它到直线y-2=0的距离大1,则动 ...
因为 动点M到定点F(0.-3)的距离比它到直线y-2=0的距离大1 所以 动点M在直线y-2=0的下方（若在上方，则到直线y-2=0的距离必定小于到定点F(0.-3)的距离）所以 动点M到定点F(0.-3)的距离与它到直线y-3=0的距离相等 所以 动点M的轨迹为抛物线，标准方程为x^2=-2py 因为 p\/2=3 ...

已知平面内动点P(x,y)到定点F(根号5,0)与定直线l:x=4\/根号5的距离之比...
依题意，得 点P(x,y)到定点F的距离\/点P(x,y)与定直线l的距离=√5\/2 即 [y^2+(x-√5)^2]\/[(x-4\/√5)^2=(V5\/2)^2 Y^2+(X-√5)^2=5\/4*(X-4\/√5)^2 4Y^2+4(X-√5)^2=6*()X-4\/√5)^2 4Y^2+4X^2-8√5X+20=5X^2-8√5X+16 4Y^2-X^2+4=0 ∴...

平面上到定点F、 F'的距离之和等于常数
c的平方等于a的平方减b的平方，c是焦点到原点的距离。当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2\/a^2+x^2\/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2 推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点，F为焦点)平面内到定点F1...

双曲线第二定义推导过程
双曲线第二定义（统一定义）：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。【例2】设双曲线x2-y2\/3=1的左右焦点为F1，F2．点P（6，6）为双曲线内部的一点，点M是双曲线...

双曲线的离心率公式
离心率 平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。【特征介绍】1、分支 可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，...