从圆外一点引圆的切线和割线，切点和割点的距离为直径，有什么性质
试题分析：解：设BC=x，∵AD=4 ，圆O的半径r=AB=4，∴(4 ) 2 =4(4+x)，解得BC=x=4．∴△OBC是边长为4的等边三角形，∴圆心O到AC的距离d= =2 故答案为：2 点评：本题考查与圆有关的比例线段，是基础题．解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．
过圆外一点作圆的两条切线,则两切点所在直线方程是什么?
设圆的方程为 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 首先，过圆上一点(x1,y1)的切线方程为 (x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2 同理，过圆上一点(x2,y2)的切线方程为 (x2-a)(x-a) + (y2-b)(y-b) = r^2 如果(x3,y3)是圆外一点，它向圆引切线的切点分别为(x1,y1),...
已知圆外一点,如何过点作圆切线?
假设圆外一点是P,圆心为O.作法：一.连结PO.二.以PO为直径作半圆交已知圆O于点A,三.过P,A两点作一直线,则直线PA就是所要作的圆的切线.
经过圆外一点可以引该圆的2条切线根据是什么
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.
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解答：（1）证明：连结OC，OA，∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∵PC是⊙O的切线，C为切点，∴PC⊥OC，∴∠PCO=90°，∠PCA+∠ACO=90°，在△AOC中，∠ACO+∠CAO+∠AOC=180°，∵∠AOC=2∠PBC，∴2∠ACO+2∠PBC=180°，∴∠ACO+∠PBC=90°，∵∠PCA+∠ACO=90°，∴∠PCA=∠PBC；（2）...
从圆外一点引圆的两条切线,若两切线的夹角为60°,两切点的距离为12,则...
从圆外一点引圆的两条切线，若两切线的夹角为60°，两切点的距离为12，则有 圆外一点和两切点形成的三角形为等边三角形，圆外一点到两切点的距离都为12。连接圆外一点和圆心，则圆外一点、圆心、一个切点形成的三角形为有一个角是30°直角三角形，得 圆的半径\/圆外一点到两切点的距离=tan30° ...
过圆外一点圆的切线方程公式推导
过圆外一点P的圆的切线方程的推导公式为：切线方程的斜率存在时为：y-y0 = k(x - x0)，其中k为切线斜率；切线方程的斜率不存在时为：x = x0 + R。这个公式可以通过利用圆的切线垂直于过切点的半径的性质以及点到直线的距离公式来推导。其中R为圆的半径，x0，y0为点P的坐标。这个公式在几何...
从圆外一点引出的两条线段,一条是圆的切线已知,另一条线段的距离如果和...
圆外一点引出的两条线段，如果一条是圆的切线，另一条线段的距离如果和已知线段的距离相等，则另一条也是圆的切线。另一条线段所在直线距离圆心与切线距离相等，所以线段所在直线距离圆心距离为圆半径长度，也就是另一条线段所在直线也是圆的切线。
过圆外一点作圆的两条切线切线长相等对吗?
是的，过圆外一点作圆的两条切线切线长相等。这个定理被称为切线定理或切线长定理。切线定理表明，从同一点到圆的两个切点的线段长度相等。具体来说，如果在圆的外部选择一个点P，在以圆心为中心的两条经过点P的直线上分别找到与圆相切的两条直线，那么这两个切点到点P的线段长度是相等的。证明这个...
过圆外一点切线的多种画法
过圆外一点切线的多种画法如下：1、先找圆a的圆心 方法:任意用尺画条直线与圆a相交于两点A,B,连接两交点A,B,再用圆规分别在两端点画弧,连接弧的交点,形成线段AB的垂直平分线;然后用尺再作一条直线,用同样的方法,画出它与圆a的交点所连线段的垂直平分线,这二条垂直平分线的交点就是圆a的圆心...
如何求圆外一点的切线的方程
求出该点与圆心的连线所在直线的斜率。求出圆的切线的斜率。根据点斜式方程求出切线方程。具体实现步骤如下：设圆心坐标为 (a, b)，已知圆外一点坐标为 (x0, y0)。根据点与圆心的连线所在直线的斜率公式，计算出该点与圆心的连线所在直线的斜率 k1：k1 = (y0 - b) \/ (x0 - a)根据圆的...
江蚁益气： 1.切割线定理: 从圆外一点引圆的切线和割线,这点到切点之间的切线长是这点到割线与圆交点所成两条线段的比例中项.比如:从圆外一点P作圆的切线PA,A为切点,再过点P作割线PBC,分别交圆于B和C两点,则PA²=PB*PC. 2.三角形全等...
玉环县18716657179： 从圆外一点引圆的切线和割线,切点和割点的距离为直径,有什么性质 - ？
江蚁益气： 解答:(1)证明:连结OC,OA,∵OC=OA,∴∠ACO=∠CAO,∵PC是⊙O的切线,C为切点,∴PC⊥OC,∴∠PCO=90°,∠PCA+∠ACO=90°,在△AOC中,∠ACO+∠CAO+∠AOC=180°,∵∠AOC=2∠PBC,∴2∠ACO+2∠PBC=180°,∴∠ACO+∠PBC=90°,∵∠PCA+∠ACO=90°,∴∠PCA=∠PBC;(2)解:∵∠PCA=∠PBC,∠CPA=∠BPC,∴△PAC∽△PCB,∴PCPA=PBPC,∴PC2=PA?PB,∵PA=3,PB=5,∴PC=3*5=15.
玉环县18716657179： 割线、切线、切割线分别的概念 - ？
江蚁益气：[答案] 所问三者都是针对圆而言的: 1、割线:就是圆外一点引出一条直线与圆有两个交点的线,叫割线. 2、切线:就是圆外一点引出一条直线与圆有一个交点的线,叫切线. 3、切割线:是从同一点出发,引出一条割线和一条切线. 从圆外一点引圆的切线...
玉环县18716657179： 过圆外一点做圆的切线怎么做? - ？
江蚁益气： 假设圆外一点是P,圆心为O. 作法:一.连结PO. 二.以PO为直径作半圆交已知圆O于点A, 三.过P,A两点作一直线, 则直线PA就是所要作的圆的切线. 切线长定理,是初等平面几何的一个定理.在圆中,在经过圆外一点的切线,这一点和切点之间的线段叫做这点到圆的切线长.它指出,从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等.
玉环县18716657179： 过圆外一点作圆的切线4种方法 - ？
江蚁益气：[答案] 1、用直尺作切线. 从P点作3条割线PB、PF(过园点)、PA.看图就行. 2、切线方程:若点P(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上, 则过点P的切线方程为x0 x + y0 y + D*(x+x0)/2 + E*(y+y0)/2 + F =0或表述为:若点P(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上,则...
玉环县18716657179： (本小题满分10分)从⊙ 外一点 引圆的两条切线 , 及一条割线 , 、 为切点.求证: - ？
江蚁益气：[答案] 根据已知的条件,结合三角形△∽△得到线段的比值关系式,同时要结合△∽△来得到结论.
玉环县18716657179： 切线长定理:从圆外外一点可以引圆的两两条切线,它们的切线长相等相等.这一点和圆心的连线平分平分这两条切线的夹夹角.即:如图,PA,PB分别为⊙O... - ？
江蚁益气：[答案] 切线长定理: 从圆 外一点可以引圆的 两条切线,它们的切线长 相等.这一点和圆心的连线 平分这两条切线的 夹角. 即:如图,PA,PB分别为⊙O的切线,切点分别为A、B,则PA=PB,PO平分∠AOB.
玉环县18716657179： 初三下学期数学直线和圆的位置关系中有几条定理 - ？
江蚁益气： 1.直线与圆的关系:相离、相切、相交.相离:d>r(d为圆心到直线的垂直距离,r为圆的半径)相切:d=r相交:d<r 2.切线的性质:圆心与切点的连线垂直于切线. 3.切线判定定理:(1)过半径外端且垂直于该半径的直线与圆相切.(2)到圆...
玉环县18716657179： 已知圆外一点,求过该点与圆的切线方程 - ？
江蚁益气： 举例说明: 已知圆方程:x²+y²=4, 过点P(e69da5e887aa62616964757a686964616f313334313635393,4)作圆切线,求切线方程: 设直线y-4=k(x-3)与圆相切, x²+(kx-3k+4)²=1 x²+k²x²+9k²+16-6k²x+8kx-24k-1=0 (k²+1)x²-(6k²...
