6年级工程和图形问题 〔奥数〕
算术解法:
徒弟的工作效率是师傅的4/5,第一天的工作如果只让师傅做需要时间:
6+4*(4/5)=9.2 (小时)
则第二天的工作如果只让师傅做需要时间:
10.8*2=18.4(小时)
而师傅只做了十个小时,把剩下8.4个小时的工作给徒弟做了。
“师傅第二天比徒弟多做了32个零件”,即师傅十个小时做的零件数比8.4个小时的多32个。师傅每小时作零件数:
32/(10-8.4)=20(个)
徒弟每小时作零件数:
20*(4/5)=16(个)
师徒第一天作零件数:
20*6+16*4=184(个)
师徒第二天作零件数:
184*2=368(个)
师徒两天共作零件数:
184+368=552(个)
方程解法:
设师傅一小时加工x个零件,徒弟一小时加工4/5x个零件。
2(6x+4* 4/5x)-(10(x+ 4/5x))+10*4/5x=10x-32
x=20
所以徒弟每小时加工16个零件。
第一项任务共有:6*20+16*4=184个零件
第二项任务共有:184*2=368个零件。
师徒合作10小时后剩下:368-10*(16+20)=8个
徒弟做了8÷16=0.5小时。
徒弟第二天做了0.5+10=10.5小时。
答:徒弟第二天做了10.5小时。
368+184=552个零件。
答:师徒二人两天共做552个零件。
设 BE为X,
设 梯形的高为h,则ABCD' ABC' ADC 的高都为h
设 ABEO的面积为a
因为ABC的面积是ABCD的1.2倍,所以ABC的面积是1.2Xh
因为COE-AOD=3.6 所以 那么(ABC-a) -(ABED-a)=3.6 =(1.2Xh-a)-(Xh-a)=3.6
Xh=18 那么ABC=18*1.2=21.6
ADC的面积=Xh/2=18/2=9
那么梯形的面积=ABC+ADC=21.6+9=30.6
1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段,其中最短的是和这条直线( )的线段。
2. 下图中,∠1=( )度,∠2=( )度。
3. 一个三角形中,最小的角是46°,按角分类,这个三角形是( )三角形。
4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形,它有( )条对称轴。
5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。
6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体,原来的圆柱体表面积减少( )平方分米。
7. “ ”和“ ”的周长之比是( ),面积之比是( )。
8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的,这个几何体的表面积是( )平方厘米。至少还需要( )块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
9. 画一个周长25.12厘米的圆,圆规两脚间的距离是( )厘米,画成的圆的面积是( )。
10. 下面的小方格边长为1厘米,估一估图①中“福娃”的面积,算一算图②中阴影部分的面积。
11. 一个梯形,上底长a厘米,下底长b厘米,高h厘米。它的面积是( )平方厘米。如果a=b,那么这个图形就是一个( )形。
12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米,剩下的边料是( )平方厘米。
13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体,每个小正方体的表面积是18平方厘米,原正方体的表面积是( )平方厘米。
14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角(如下图),露在外面的表面积是( )平方厘米。
15. 如下左图,已知大正方形的边长是a厘米,小正方形的边长是b厘米。用字母表示阴影部分的面积是( )平方厘米。
16. (上右图)根据左图估计右图的面积是( )平方厘米。
二、选择题。
1. 小青坐在教室的第3行第4列,用(4,3)表示,小明坐在教室的第1行第3列应当表示为( )。
A. (1,3) B. (3,1) C. (1,1) D. (3,3)
2. 在同一平面内,画已知直线的垂线,可以画( )。
A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条
3. 用100倍的放大镜看40°的角,这个角的度数是( )度。
A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000
4. 下面图形是用木条钉成的支架,最不容易变形的是( )。
5. 下列图形中,对称轴条数最多的是( )。
6. 水桶占地面积是指水桶的( )。
A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 底面积
7. 下列形体,截面形状不可能是长方形的是( )。
8. 一个用立方块搭成的立体图形,淘气从前面看到的图形是 ,从上面看是 ,那么搭成这样一个立体图形最少要( )个小立方块。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
9. 有两个大小不同的圆,直径都增加1厘米,则它们的周长( )。
A. 大圆增加得多 B. 小圆增加得多 C. 增加得一样多
10. 一个立方体木块,6个面都涂上红色,然后把它切成大小相等的27个小立方体,其中有三个面是红色的小立方体有( )个。
A. 4 B. 12 C. 6 D. 8
11. 左图最有可能是( )的展开示意图。
12. 有两盒滋补品,用下面三种方式包装,你认为最省包装纸的是( )。
13. 甲图和乙图所占空间的大小关系是甲( )乙。
14. 下图中甲和乙周长相比,结果是( ),面积相比,结果是( )。
A. 甲比乙大 B. 甲比乙小 C. 甲和乙一样大 D. 无法比较
三、判断题。
1. 一条射线长12米。 ( )
2.两条直线相交,一定有两个交点。 ( )
3.小于180°的角是钝角。 ( )
4.角的两条边画得越短,这个角就越小。 ( )
5.用一副三角板可以拼成105°的角。 ( )
6.用8个小正方体拼成一个大正方体,任意拿走一个小正方体后表面积一定会减少。 ( )
7.任何一个长方体都有8个面,12条棱,6个顶点。 ( )
8.只要有一个角是直角的平行四边形,就是长方形或正方形。 ( )
9.以圆规两脚间的距离为4厘米画一个圆,这个圆的半径是2厘米。( )
10.把一个长方形拉成一个平行四边形后,保持不变的是面积。 ( )
11.半圆的周长就是圆的周长的一半。 ( )
12.一个正方形的边长与一个圆的直径相等,那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。 ( )
13.棱长6厘米的正方体,表面积和体积相等。 ( )
四、操作题。
1.在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。
(1)以直线MN为对称轴画图图形A的对称图形B。
(2)将图形B向右平移4格,再以O点为中心,顺时针旋转90°得到图形C。(甘肃兰州市城关区)
2.画出下面图形的全部对称轴。(江苏南京师大附小)
3.在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。(湖南长沙市)
4.画两个圆,使它们的面积的比是1:4,并且使它们组成的图形有无数条对称轴。(福建沙县)
5.根据图中的信息解答下列问题:
(1)车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是( )。
(2)电影院距离学校有500米,位置刚好在学校的东偏北方向,并且路线与学校到车站的路线垂直,则学校到电影院的图上距离是多少厘米?请你在图中画出学校到电影院的路线,并标上电影院的位置。
(3)根据图上的距离,求出学校到车站的实际距离是多少米。(浙江临海市)
6.在生产、生活中,我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来,下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。假设每个圆柱管的直径都是10厘米,当圆柱管的放置方式是“单层平放”时,捆扎后的横截面如下图所示:
请你根据图形,完成下表:
五、周长、面积计算题。
1.下图中阴影部分的周长是多少?
2.光明小区要将一块四边形闲置地(如下图,单位:米)改建为小区花园。请你帮忙算一算:这块闲置地的面积是多少?
3.已知阴影部分的面积是8平方厘米,求圆的面积。
4.如下图(单位:米),阴影部分的面积分别是 和 , 与 的比为1:4,求 、 。
5.下图中,正方形的边长是2厘米,四个圆的半径都是1厘米,圆心分别是正方形的四个顶点。求出阴影部分的面积。
6.给水缸做一个圆形木盖,木盖面的直径是0.8米。木盖面的面积是多少平方米?如果沿木盖的外沿钉一条铁片,铁片至少长多少厘米?
7.刘老师从家到学校的路程是3000米,早上7:30他骑自行车从家去学校上班,这辆自行车轮子的外直径是70厘米,平均每分钟转100圈,如果学校8:00上课,刘老师会不会迟到?你是怎样想的?
六、表面积、体积计算题。
1.母亲节时,小明送妈妈一个茶杯。(如下图,单位:厘米)
(1)茶杯中部的一圈装饰带很漂亮,那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的,这条装饰带宽5厘米,装饰带展开后至少长多少厘米?(接头处忽略不计)
(2)这只茶杯的体积是多少?
2.某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管,已知每节通风管的管口半径是0.2米,长是1.4米。生产这批圆柱形通风管,至少需要铁皮多少平方米?(通风管的接口、损耗料忽略不计,得数保留整数)
3.把一个棱长是0.5米的正方体钢坯,锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。锻成的钢材有多长?(用方程解答)
4.红星村在空地上挖一个直径是4米,深3米的圆柱形氨水池。
(1)如果要在池壁和池底抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
(2)这个水池能储存多少立方米的氨水?
5.有一个圆锥形帐篷,底面直径约5米,高约3.6米
(1)它的占地面积约是多少平方米?
(2)它的体积约是多少立方米?
七、能力拓展题。
1.求下图正方形内阴影部分的面积。(正方形边长是4厘米)
2.长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分(如下图,单位:厘米)。试求线段BE的长度。
3.图中四个等圆的周长都是50.24厘米,求阴影部分的面积。
4.下图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成。求这个立体图形的表面积。
5.一只猫追赶一只老鼠,老鼠沿A B C方向跑,猫沿A D C方向跑,结果在E点将老鼠抓住了。老鼠与猫的速度比是17:20,C点与E点相距3米,四边形ABCD为平行四边形。猫和老鼠所用的时间相等。
(1)猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠?
(2)猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米?
一项工作,甲、乙两人合作8天完成,乙、丙两人合作9天完成,丙、甲两人合作18天完成。那么丙一个人来来做,需几天?(1/8+1/9+1/18)/2=7/48 1/(7/48-1/8)=48
垂直的最短
工程问题、行程问题、图形这些数学问题怎么做
1、知道各类问题中的数量关系,如工程问题:工作效率×工作时间=工作量、行程问题:速度×时间=路程2、关键:找等量关系。已知的量(如路程)、要求的量(设为未知数,如速度)一般不能用来作为等量关系,所以等量关系只能从第三个量(如时间)来确定。 本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
我马上要入学考试,要工程问题、行程问题、图形问题等等,要比较难的...
24. 师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独做时要提高1\/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1\/5.两人合作6天,完成全部工程的2\/5,接着徒弟又单独做6天,这时这项工程还有13\/30未完成,如果这项工程由师傅一人做,几天完成? 25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相...
小学6年级,自我介绍 100字左右
大家好!我我叫陈敏琪,今年12岁。虽然平时我比较内向,但我的学习成绩还不错,兴趣爱好也是很多的,我喜欢唱歌、跳舞、画画等,我特别擅长的是吹长笛和弹钢琴。很荣幸这次能被评为光荣学习标兵,也许是因为我进入五年级以后,对于学习特别用功的缘故吧!也感谢老师、同学对我的帮助,我会更加努力的,希望...
如何巧解小学六年级工程问题?
【点评】这是一道工程问题的基本题,把工作总量看作单位“1”,用工作总量除以工作效率的和,就可以求出完成这项工程所用的时间。二、用份数解答 【例2】一项工程,甲单独做需要12天完成,乙单独做需要15天,现甲单独做了3天后,乙再加入一起做,还需要几天完成?【分析】把这项工程的总量平均分成...
6年级工程和图形问题 〔奥数〕
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小学六年级奥数题 工程问题
试题 1.一项工程,甲队做10天,乙队做15天,均可完成工程的1\/3,若甲乙两队合作完成工程的1\/3后由甲队做完,共用时间多少天?2.一项工程,甲队做4天,又与乙队合作6天,完成工程的3\/5,若两队一开始就合作则6天完成工程的2\/5,问甲队独做多少天完成工程?3.一批零件,甲独做比乙独坐...
工程类问题的公式有哪些?
(1)一般公式:工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷ 工作时间=工作效率 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;1÷单位时间能完成...
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数学问题分哪几类 比如 行程问题 工程问题 利润问题等等 最好附上 相...
1.行程问题:路程=时间*速度 2.工程问题:工作总量=时间*工3.利润问题利润=收入-成本 4.完成计划的百分比=实际\/计划*100 5.盈亏问题:①“一盈一亏”问题的数量关系式:(盈+亏)÷两次所分配之差=两次参与分配的对象总数 ②“两亏”问题的数量关系式:两次亏的数量差÷两次所分配之差=两次...
工程问题公式大全
1、工作总量=工作时间×工作效率 2、工作时间=工作总量÷工作效率 3、工作效率=工作总量÷工作时间 4、合作工作时间=工作总量÷工作效率和(一般将工作总量看作单位1)
枕弘乙肝: 解:由“甲单独完成需12天,乙单独完成需9天”可知:甲的工作效率是1/12,乙的工作效率是1/9. 设甲做了x天,则乙做了(10-x)天,由题意得: (1/12)*x+(10-x)*(1/9)=1 x/12+(10-x)/9=1 x/12+10/9-x/9=1 x/9-x/12=10/9-1 x/36=1/9 x=4 答:甲做了4天.
安庆市18717785144: 小学六年级奥数,详细过程.复杂的工程问题. - ?
枕弘乙肝: 1、设工程量为1;则甲乙合作的工作效率为1/36;乙丙两人合作的工作效率为1/45;甲丙两人合作的工作效率为1/60;因此(1/36+1/45+1/60)为甲乙丙三人合作两天的工作效率,所以甲乙丙三人的工资效率为(1/36+1/45+1/60)/2;、所以甲...
安庆市18717785144: 六年级奥数,工程问题. - ?
枕弘乙肝: 设总工程为1,则甲每天完成1/3,乙每天完成1/4,则甲和乙每天完成1/3+1/4=7/12 两人完成的时间为1/(7/12)=12/7 甲每天比乙多做1/3-1/4=1/12 所以甲比乙总共多做1/12*12/7=1/7 零件总数:24/(1/7)=168
安庆市18717785144: 六年级奥数工程问题,一项工程小李和小王合作要10天完成.现在小李先做8天接下来小六年级奥数工程问题,一项 - ?
枕弘乙肝: 解:设小王速度为x/天8(1/10-x)+12x=1 4/5-8x+12x=1 4x=1/5 x=1/20 ∴小王用1/(1/20)=20天
安庆市18717785144: 小学六年级工程问题 - ?
枕弘乙肝: 小学【奥数】六年级工程问题题库 1、修一条路,甲队单独修8天完成,乙队单独修10天完成,丙队单独修12天完成,若要在6天完成,应该怎么办? 2、一项工程,甲、乙两人合作,36天完成;乙、丙两人合作,45天完成;甲、丙两人合作,...
安庆市18717785144: 奥数题不会做,谁能帮帮我!!小学6年级(分数应用题和工程问题) - ?
枕弘乙肝: 1、20除以(14/9乘2减1)2、(800-x)-200=3/4x-13、8除以(1+1/3) 甲乘3/14、120除以(1-3/7乘2)5、2/5x+15=[x-(2/5x+15)]乘2/36、男(60-10)除以(1-2/3+1) 女再用60-(60-10)除以(1-2/3+1)
安庆市18717785144: 六年级奥数题工程问题 高手帮帮忙!! - ?
枕弘乙肝: 1/12+1/15=3/20 让乙丙先干2小时3/20*2=3/101-3/10=7/10=0.71/10+3/20=1/4=0.250.7/0.25=2.82+2.8=4.8 一共4.8小时5X1/10=0.51-0.5=0.51/5=0.20.5/0.2=2.55-2.5=2.5 甲工作了2.5小时9X1/15=0.61-0.6=0.41/10=0.10.4/0.1=49-4=5 乙少做5天
安庆市18717785144: 六年级奥数工程问题,需要过程啊,快点 - ?
枕弘乙肝: (1)设:甲乙合作了X天 因为每天都有两人合作,所以:...
安庆市18717785144: 小学六年级奥数(工程问题) - ?
枕弘乙肝: mengcancheng,你好: 甲队独做3天,乙队独做5天,相当于两人合作3天,乙再做:5-3=2(天) 乙每天完成全部工程的:(7/8-3*9/40)÷2=1/10 全工程由乙队单独做要:1÷1/10=10(天)
安庆市18717785144: 一道工程问题(六年级数学的奥数问题). - ?
枕弘乙肝: 上帝无视的宠儿,你好:单开进水管6分钟可注满水池,每分钟进水是水池的: 1÷6=1/6单开排水管10分钟把满池水排完,每分钟排水池的: 1÷10=1/10两管同时打开注满水池要: 1÷(1/6-1/10)=15(分钟)