快速排序的复杂度怎么算,是多少?
快速排序法的时间复杂度是nlogn(n×log以2为底n的对数)
拓展:
快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。
快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
附各种排序法的时间复杂度如下:
因为最多递归logn层,每层最多换n次,所以nlogn
这个,我确实一点也不懂,帮你搜索。1.
快速排序-时空复杂度:
快速排序每次将待排序数组分为两个部分,在理想状况下,每一次都将待排序数组划分成等长两个部分,则需要logn次划分。
而在最坏情况下,即数组已经有序或大致有序的情况下,每次划分只能减少一个元素,快速排序将不幸退化为冒泡排序,所以快速排序时间复杂度下界为O(nlogn),最坏情况为O(n^2)。在实际应用中,快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。
快速排序在对序列的操作过程中只需花费常数级的空间。空间复杂度S(1)。
但需要注意递归栈上需要花费最少logn最多n的空间。
2.快速排序-随机化算法:
快速排序的实现需要消耗递归栈的空间,而大多数情况下都会通过使用系统递归栈来完成递归求解。在元素数量较大时,对系统栈的频繁存取会影响到排序的效率。
一种常见的办法是设置一个阈值,在每次递归求解中,如果元素总数不足这个阈值,则放弃快速排序,调用一个简单的排序过程完成该子序列的排序。这样的方法减少了对系统递归栈的频繁存取,节省了时间的消费。
一般的经验表明,阈值取一个较小的值,排序算法采用选择、插入等紧凑、简洁的排序。一个可以参考的具体方案:阈值T=10,排序算法用选择排序。
阈值不要太大,否则省下的存取系统栈的时间,将会被简单排序算法较多的时间花费所抵消。
另一个可以参考的方法,是自行建栈模拟递归过程。但实际经验表明,收效明显不如设置阈值。
3.快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。基本的快速排序选取第一个元素作为主元。这样在数组已经有序的情况下,每次划分将得到最坏的结果。一种比较常见的优化方法是随机化算法,即随机选取一个元素作为主元。这种情况下虽然最坏情况仍然是O(n^2),但最坏情况不再依赖于输入数据,而是由于随机函数取值不佳。实际上,随机化快速排序得到理论最坏情况的可能性仅为1/(2^n)。所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到O(nlogn)的期望时间复杂度。一位前辈做出了一个精辟的总结:“随机化快速排序可以满足一个人一辈子的人品需求。”
随机化快速排序的唯一缺点在于,一旦输入数据中有很多的相同数据,随机化的效果将直接减弱。对于极限情况,即对于n个相同的数排序,随机化快速排序的时间复杂度将毫无疑问的降低到O(n^2)。解决方法是用一种方法进行扫描,使没有交换的情况下主元保留在原位置。
4.设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量I、J,排序开始的时候:I=0,J=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即 key=A[0];
3)从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J=J-1),找到第一个小于key的值A[J],并与A[I]交换;
4)从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I=I+1),找到第一个大于key的A[I],与A[J]交换;
5)重复第3、4、5步,直到 I=J; (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1,i=i+1。找到并交换的时候i, j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j+完成的最后另循环结束)
例如:待排序的数组A的值分别是:(初始关键数据:X=49) 注意关键X永远不变,永远是和X进行比较,无论在什么位子,最后的目的就是把X放在中间,小的放前面大的放后面。
A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]:
49 38 65 97 76 13 27
进行第一次交换后: 27 38 65 97 76 13 49
( 按照算法的第三步从后面开始找)
进行第二次交换后: 27 38 49 97 76 13 65
( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值,65>49,两者交换,此时:I=3 )
进行第三次交换后: 27 38 13 97 76 49 65
( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
进行第四次交换后: 27 38 13 49 76 97 65
( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值,97>49,两者交换,此时:I=4,J=6 )
此时再执行第三步的时候就发现I=J,从而结束一趟快速排序,那么经过一趟快速排序之后的结果是:27 38 13 49 76 97 65,即所以大于49的数全部在49的后面,所以小于49的数全部在49的前面。
快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列,分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序,从而完成全部数据序列的快速排序,最
快速排序的算法复杂度分析
原文地址:快速排序的算法复杂度分析 以下是快排的java算法:大家都知道快排的时间复杂度是O(n*ln[n]),那么这个复杂度是如何计算出来的呢?最好的情况下,每次划分对一个记录定位后,要记录的左侧子序列与右侧子序列的长度相同。在具有n个记录的序列中,一次划分需要对整个待划分序列扫描一遍,所需的...
快速排序的复杂度怎么算,是多少?
而在最坏情况下,即数组已经有序或大致有序的情况下,每次划分只能减少一个元素,快速排序将不幸退化为冒泡排序,所以快速排序时间复杂度下界为O(nlogn),最坏情况为O(n^2)。在实际应用中,快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。快速排序在对序列的操作过程中只需花费常数级的空间。空间复杂度S(1)...
关于快速排序和归并排序的时间复杂度
一位前辈做出了一个精辟的总结:“随机化快速排序可以满足一个人一辈子的人品需求。”随机化快速排序的唯一缺点在于,一旦输入数据中有很多的相同数据,随机化的效果将直接减弱。对于极限情况,即对于n个相同的数排序,随机化快速排序的时间复杂度将毫无疑问的降低到O(n^2)。解决方法是用一种方法进行扫描...
请问快速排序的时间复杂度是怎么推算的?
每次分成两段,那么分的次数就是logn了哦,每一次处理需要n次计算,那么时间复杂度就是nlogn了!注意这是平均时间复杂度,因为你分的时候可能并不均匀!根据平均情况来说是O(nlogn),因为在数据分布等概率的情况下对于单个数据来说在logn次移动后就会被放到正确的位置上了。最坏是O(n^2).这种情况就...
各种算法的时间复杂度
空间复杂度 冒泡排序,简单选择排序,堆排序,直接插入排序,希尔排序的空间复杂度为O(1),因为需要一个临时变量来交换元素位置,(另外遍历序列时自然少不了用一个变量来做索引)快速排序空间复杂度为logn(因为递归调用了) ,归并排序空间复杂是O(n),需要一个大小为n的临时数组.基数排序的空间复杂是O(n)...
快速排序方法的时间复杂度为O(n^2)=n(n-1)\/2.
对于时间复杂度的更精确、深入的解释,可以自己查阅《算法导论》第一章。2)更正你的问题:快速排序算法的时间复杂度应该为O(n lg n)。注意三种时间复杂度符号表示的不同意义!英文字母O代表的是平均运行时间,因此对于快速排序来说应该是O(n lg n)。而使用下界函数Omega或者上界函数Theta则分别表示...
对于输入为N个数进行快速排序算法的平均时间复杂度是多少?
则选择中位数的总复杂度为:T(n) = O(n) + T(n\/5) + T(3n\/4) 有T(n) = O(n)。因此快速排序的复杂度为T(n) = 2T(n\/2) + O(n) 有:T(n) = nlogn。但最坏情况下复杂度为O(n^2),出现此条件的情况是N个数原来就已经按照规定要求排好序了。
求各种查找和排序的时间复杂度
冒泡排序是稳定的,算法时间复杂度是O(n ^2)。2.2 选择排序(Selection Sort)选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进行n-1遍的处理,第i遍处理是将L[i..n]中最小者与L[i]交换位置。这样,经过i遍处理之后,前i个记录的位置已经是正确的了。选择排序是不稳定的,算法复杂度是O(n ^2 )...
...归并排序”和“堆排序”的时间复杂度分别是多少?
所谓排序,就是使一串记录,按照其中的某个或某些关键字的大小,递增或递减的排列起来的操作。 分类 在计算机科学所使用的排序算法通常被分类为: 计算的复杂度(最差、平均、和最好表现),依据串列(list)的大小(n)。一般而言,好的表现是O。(n log n),且坏的行为是Ω(n2)。对於一个排序...
一道数据结构题,为什么希尔排序的空间复杂度为O(1),这个是怎么理解的...
希尔排序是插入排序的改良版,插入排序空间复杂度就是O1,因为每次就是拿起一个数比较。快速排序空间复杂度说的是 维持这个哨兵元素的空间。因为快排是通过哨兵来划分左右数组,直到划分成有序为止。假设一个平均情况,第一次划分出一半一半,第二次在一半中划分出一半的一半也就是两个四分之一, 以此类...
翁宁甘氨: 快速排序的平均时间复杂度和最坏时间复杂度分别是O(nlgn)、O(n^2). 当排序已经成为基本有序状态时,快速排序退化为O(n^2),一般情况下,排序为指数复杂度. 快速排序最差情况递归调用栈高度O(n),平均情况递归调用栈高度O(logn),而...
承德县19840456698: 快速排序时间复杂度怎样推算的 - ?
翁宁甘氨: 快速排序是基于二分的,所以在理想情况下它的时间复杂度为O(NLOG2N),极端情况下(数据恰好逆序)则相当于选择排序,复杂度退化为O(N^2);
承德县19840456698: 电脑编程中快速排序的时间复杂度n log n 是n*log(n)还是什么 - ?
翁宁甘氨: 快速排序的平均复杂度是在n*log2(n)也就是nlog(n),在信息学中nlog(n)的底数默认为2.至于说快速排序10个数的时间复杂度,是没办法计算的,这个还是和这10个数的初始顺...
承德县19840456698: 对于输入为N个数进行快速排序算法的平均时间复杂度是多少? - ?
翁宁甘氨: 根据T(n) = T(ðn) + O(n) (0 < ð <1) 则有 T(n) = O(n)因此关键问题是怎样解决划分标准的问题, 因此产生下列线性时间找中位数的算法:将数组a有n个元素, 划分成5个一组, 则共有[n/5]个元素, 对于每组用一般的排序找中位数,需要25次...
承德县19840456698: C语言 各常见排序法的时间复杂度 急 请简单说明 - ?
翁宁甘氨: 选择排序抄算法复杂度是O(n^2). 插入排序是O(n^2) 快速排序快速排序是不稳2113定的.5261最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n),最坏4102O(n^2). 堆排序算法时间复杂度O(nlogn). 归并1653排序的时间复杂度是O(nlog2n).
承德县19840456698: 快速排序的时间复杂度是怎么算出来的 - ?
翁宁甘氨: n 趋于无穷大时无穷大的阶数.同一问题可用不同算法解决,而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率.算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法. 计算机科学中,算法的时间复杂度是一个函数,它定量描述了该算法的运行时间.这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数.时间复杂度常用大O符号表述,不包括这个函数的低阶项和首项系数.使用这种方式时,时间复杂度可被称为是渐近的,它考察当输入值大小趋近无穷时的情况. -
承德县19840456698: 什么排序的速度(时间复杂度)最快? - ?
翁宁甘氨: 从时间复杂度看,所有内部排序方法可以分为两类.1.插入排序 选择排序 起泡排序 其时间复杂度为O(n2);2.堆排序 快速排序 归并排序 其时间复杂度为O(nlog2n).这是就平均情况而言的,如果从最好的情况考虑, 则插入排序和起泡排序的时间复杂度最好,为O(n), 而其他算法的最好情况同平均情况大致相同.如果从最坏的情况考虑,快速排序的时间复杂度为O(n2),插入排序和起泡排序虽然同平均情况相同,但系数大约增加一倍,运行速度降低一半,而选择排序、堆排序和归并排序则影响不大.总之, 在平均情况下,快速排序最快; 在最好情况下,插入排序和起泡排序最快; 在最坏情况下,堆排序和归并排序最快.
承德县19840456698: 快速排序方法的时间复杂度为O(n^2)=n(n - 1)/2. - ?
翁宁甘氨: n 趋于无穷大时无穷大的阶数.同一问题可用不同算法解决,而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率.算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法. 计算机科学中,算法的时间复杂度是一个函数,它定量描述了该算法的运行时间.这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数.时间复杂度常用大O符号表述,不包括这个函数的低阶项和首项系数.使用这种方式时,时间复杂度可被称为是渐近的,它考察当输入值大小趋近无穷时的情况.
承德县19840456698: 5. 快速排序在平均情况下的时间复杂度为 - --------------,在最坏情况下的时 间复杂度为----------------. - ?
翁宁甘氨: 快速排序时间复杂度下界为O(nlogn),最坏情况为O(n^2) 快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn).