如图所示,矩形OABC,对角线交于点P,且P点到相对两边距离相等,若C(2,0),B(2,4),则点P的坐标为
过点P作PM⊥x轴于点M,∵四边形OABC为矩形,∴AP=OP=PC,∴根据等腰三角形三线合一的性质可得P点横坐标为 1 2 OC= 1 2 ×2=1,同理可得P点纵坐标为 1 2 AO= 1 2 ×4=2.故选B.
题目不完整,只能解出C(2,2)。
解:过点P作PM⊥x轴于点M,∵四边形OABC为矩形,
∴AP=OP=PC,
∴根据等腰三角形三线合一的性质可得P点横坐标为
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2 |
同理可得P点纵坐标为
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故选B.
如图,矩形 中, ,点 分别在 轴、 轴的正半轴上,点 在第一象限,如果...
∵AB=2,∠OAB=30°,∴OB="1\/2" AB=1,在矩形ABCD中,∠ABC=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,∠AB0+∠CBE=90°,∴∠CBE=∠OAB=30°,点C作CE⊥x轴于点E,在Rt△BCE中,CE="1\/2" BC="1\/2" ×4=2,BE= = = ,∴OE=OB+BE=1+ ,∴点C的坐标是(1+ ,2).
如图,Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中,直角边OA与x轴重合,∠OA...
如图所示,设点P的坐标为P(a,-a2+4a)则由抛物线的对称性知OE=AF,∴EF=PM=4-2a,PE=MF=-a2+4a,则矩形PEFM的周长L=2[4-2a+(-a2+4a)]=-2(a-1)2+10,∴当a=1时,矩形PEFM的周长有最大值,Lmax=10;(3)在抛物线上存在点N,使O(原点)、C、H、N四点构成以OC为一边...
矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与较短边的和为15,则对角线...
10 试题分析:根据矩形ABCD的性质可得 OA=OB,即可判定△OAB是等边三角形,从而求得结果.如图所示: ∵矩形ABCD,∴OA=OC,OB=OD,AC=BD,∴OA=OB,∵∠AOB=60°,∴△OAB是等边三角形,∴AB=OB=OA ,∴AC=BD=2×5=10,即对角线的长为10.点评:解答本题的关键是掌握矩形的对角线...
已知在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴...
对于(2)中的G点,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由。解:(1)C关于直线OB对称,AB=BC ∵ OB⊥AB,OB=√3,OA=2 ∴ AB=1=OA\/2 ∴ ∠AOB=30°,∠OAB=60°,又AC=2=...
如图,双曲线y=k\/x(k>0)经过矩形OABC的边BC上的点E,且2CE=BE,交AB于点...
反比例函数的解析式是y=6\/x。解析:已知双曲线y=k\/x(k>0)经过矩形OABC的边BC上的点E,且2CE=BE,交AB于点D,则∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°,△OAB的面积=△OBC的面积。D、E在反比例函数y=k\/x(k>0)的图象上,△OBD的面积=△0BE的面积=1\/2四边形ODBE的面积=4,所以△OCE的面积=1\/...
如果一个四边形是轴对称图形,而且有两条互相垂直的对称轴,那么这个四 ...
不一定是菱形,还有可能是矩形。如果一个四边形是轴对称图形,而且有两条互相垂直的对称轴,如下图:矩形也是满足条件的。
如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E。求: (1)若∠...
(1)解: ∵∠DAE:∠BAE=3:1, ∴∠BAE=22.5°,∴∠ABE=67.5°,∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD,AO=CO,BO=DO ∴OA=OB,∴∠OAB=∠ABE=67.5° ∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°.
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是...
②若直线与折线OAB的交点在BA上时,即 如图2,此时 ,D(2b-2,1)∴S=S 矩 -(S △OCD +S △OAE +S △DBE )= ∴ 。 (3)如图3,设O 1 A 1 与CB相交于点M,OA与C 1 B 1 相交于点N,则矩形OA 1 B 1 C 1 与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积...
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0)(0,1),点D是线 ...
解答:解:(1)∵四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),∴B(3,1),若直线经过点A(3,0)时,则b= 3\/2 若直线经过点B(3,1)时,则b= 5\/2 若直线经过点C(0,1)时,则b=1 ①若直线与折线OAB的交点在OA上时,即1<b≤ 3\/2,如图1,此时E(2b,...
如图,四边形oabc是矩形,点a的坐标为(0,0)
(1)由题意得B(3,1).若直线经过点A(3,0)时,则b= ; 若直线经过点B(3,1)时,则b= ; 若直线经过点C(0,1)时,则b=1。 ①若直线与折线OAB的交点在OA上时,即1<b≤ ,如图1 此时E(2b,0) ∴S= OE×CO= ×2b×1=b ②若直线与折线OAB...
茶剂结核: 过D作DM⊥OA于M,DN⊥OC于N,设D的坐标是(x,y),则DM=y,DN=x,∵OB:OD=5:3,矩形OABC,∴∠BAO=90°,∵DM⊥OA,∴DM ∥ BA,∴△ODM ∽ △OBA,∴DMAB =ODOB =35 ,∴DM=35 AB,同理DN=35 BC,∵四边形OABC的面积为1003 ,∴AB*BC=1003 ,∴DM*DN=xy=35 AB*35 BC=925 *1003 =12,即k=xy=12. 故答案为:12.
社旗县18187323256: 如图,已知矩形OABC的面积为25,它的对角线OB与双曲线y=kx(k>0)相交于点G,且OG:GB=3:2,则k的值为 - ?
茶剂结核: 解:过G点作GE⊥OA,GF⊥OC,垂足为E、F,∵G点在双曲线y=上,∴S矩形OEGF=xy=k,又∵GB:OG=2:3,∴0G:OB=3:5,∵D点在矩形的对角线OB上,∴矩形OEGF∽矩形OABC,∴=()2=,∵S矩形OABC=25,∴S矩形OEGF=9,∴k=9,故答案为:D.
社旗县18187323256: 如图,反比例函数 (x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的 - ?
茶剂结核: C. 试题解析:由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S △OCE = ,S △OAD = ,过点M作MG⊥y轴于点G,作MN⊥x轴于点N,则S □ONMG =|k|,又∵M为矩形ABCO对角线的交点,∴S矩形ABCO=4S □ONMG =4|k|,由于函数图象在第一象限,k>0,则 + +9=4k,解得:k=3. 故选C.
社旗县18187323256: 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(24,6),直线 y= 1 3 x+b 恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分,求b的值. - ?
茶剂结核:[答案] 设矩形OABC的对角线交于点M, 则过M的任意直线都把矩形分成面积相等的两部分, ∵B(24,6), ∴M(12,3), 把M(12,3)代入y=13x+b得: 3=4+b, 解得:b=-1. 答:b的值是-1.
社旗县18187323256: 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,(1)求证:四边形AEBD是菱形;(2)如果OA=3,OC=2,求出经过... - ?
茶剂结核:[答案] (1)证明:∵BE∥AC,AE∥OB, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵四边形OABC是矩形, ∴DA= 1 2AC,DB= 1 2OB,AC=OB,AB=OC=2, ∴DA=DB, ∴四边形AEBD是菱形; (2) 连接DE,交AB于F,如图所示: ∵四边形AEBD是菱形, ∴AB与DE...
社旗县18187323256: 如图,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(4,0)、(0,2),对角线的交点为P,反比例函数y= k x (k>0)的图象经过点P,与边BA、BC分别交于点D、E,连... - ?
茶剂结核:[答案] ∵四边形OABC是矩形,且A(4,0)、C(0,2), ∴B(4,2), ∵点P为对角线的交点, ∴P(2,1). ∵反比例函数y= k x的图象经过点P, ∴k=2*1=2, ∴反比例函数解析式为y= 2 x. 令y= 2 x中x=4,则y= 1 2, ∴D(4, 1 2); 令y= 2 x中y=2,则x=1, ∴E(1,2). S△ODE=S...
社旗县18187323256: 如图,反比例函数 (x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为( ) A . 1 B . 2 C . ... - ?
茶剂结核:[答案] C. 试题 解析: 由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S△OCE=,S△OAD=,过点M作MG⊥y轴于点G,作MN⊥x轴于点N,则S□ONMG=|k|,又∵M为矩形ABCO对角线的交点,∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|,由于函数图象在第一象限,k...
社旗县18187323256: 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A(2,0),点C(0,4),矩形OABC的对角线的交点为M,点P(2,3).(1)直线OB的解析式为___;(2)过点P且与直线OB... - ?
茶剂结核:[答案] (1)∵四边形OABC是矩形,点A(2,0),点C(0,4), ∴B(2,4). 设直线OB的解析式为为y=kx, 则2k=4,解得k=2, ∴直线OB的解析式为为y=2x. 故答案为y=2x; (2)设过点P且与直线OB平行的直线的解析式为y=2x+b, 将P(2,3)代入, 得4+b=3,解得b=-1, ...
社旗县18187323256: 如图,反比例函数y= k x(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为() - ?
茶剂结核:[选项] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
社旗县18187323256: 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,对角线AC,OB相交于点P,∠CAO=30°,点C的坐标为(0,3)(1)求OA的长度(2)写出点A、B、P的坐... - ?
茶剂结核:[答案] ⑴在RTΔOAC中,∠CAO=30°,OC=3, ∴OA=√3OC=3√3. ⑵A(3√3,0),B(3√3,3). P是OB的中点,P(3/2√3,3/2).