求解答 高一数学题 对数运算 标签：高中 数学 理工学科
（1）logaN^n=nlogaN
推导公式：
由对数加法公式：logaM+logaN=logaMN，
n个logaN相加得
logaN+ logaN+…+logaN
=loga(N×N×…×N) （n个N相乘）
=logaN^n；
（2）已知a=lgx，则a+3等于？
a+3=lgx+3=lgx+lg1000=lg1000x；
（3）若2.5^x=1000，0.25^y=1000，则(1/x)-(1/y)等于？
∵2.5^x=1000，
∴x=log1000，1/x=log2.5=(lg2.5)/3
(表示底数是2.5，其他类似)
∵0.25^y=1000，
∴y=log1000，1/y=log0.25=(lg0.25)/3
(1/x)-(1/y)= (lg2.5)/3 - (lg0.25)/3=[(lg2.5) - (lg0.25)]/3=(lg10)/3=1/3；
（4）设函数f（x）=logax（a>0且a不等于0），若f（x1x2…x2010）=8，
则f（x1²）+f(x2²)+…+f(x2010²)的值等于？
∵f（x1x2…x2010）=8，
∴log( x1x2…x2010)=8，
即logx1+logx2+…+logx2010=8
f（x1²）+f(x2²)+…+f(x2010²)
= logx1²+logx2²+…+logx2010²
=2 logx1+2logx2+…+2logx2010
=2 (logx1+logx2+…+logx2010)
=2×8
=16.
ln7/ln14 = a , so ln7 = a*(ln7+ln2), so (1-a)*(ln7) = a*(ln2), so ln2 = (1/a -1)*(ln7)
ln5/ln14 = b, so ln5 = b*(ln7 +ln2),
ln 28/ln35 = (ln4 + ln7) / (ln5 + ln7)
= (2ln2 + ln7) / (ln5 + ln7)
= (2ln2 + ln7)/[b*(ln7+ln2) + ln7]
= [2*(1/a-1)*(ln7) + ln7] / [ b*(ln7)/a + ln7]
= (2/a -1)/(b/a + 1)
= (2-a)/(b+a),
=（lg5）^2+2lg2lg5+（lg2）^2+2^log2底2√5
=（lg5+lg2）^2+2√5
=【lg（5×2）】^2+2√5
=1+2√5
答案是1+2√5
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1.将证明（建立由什么系统由5,6公理是什么推，如平面几何被推开）
2.知道大部分的情况下，应用这个定理。由于较少的条件下，只含有否定词的矛盾，与整数数学归纳法相关的复杂问题，很难算不下去改变美元时，就使公式简洁美观......
3.能结合各种定理做同样的题目，就像打
4.条件可以通过主题启发的组合拳明白使用定理和试探性的摸索验证自己的猜想
5.最高境界：有没有一丝灵感，有了这个定理有
政娥思可：[答案] log5= log(10/2)=log10-1 log10=h+1 lg10/lg2=h+1 lg2=1/(h+1) lg5=1-lg2=1-1/(h+1)=h/(h+1)
苏仙区18917456055： 高中数学对数运算题(lg2)^2+lg2*lg5+lg5求解题过程,有图发图吧 - ？
政娥思可：[答案] (lg2)^2+lg2*lg5+lg5( =lg2*lg2+lg2*lg5+lg5(前两项提取公因式lg2) =lg2(lg2+lg5)+lg5 =lg2*1+lg5 =1
苏仙区18917456055： 求(高一数学)对数运算的公式 - ？
政娥思可：[答案] 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
苏仙区18917456055： 高一数学题求解答,对数？
政娥思可： x = 1 - x2x = 1x = 1/2x > 1/2
苏仙区18917456055： 高一有关于对数的题,我实在不会做,计算:(lg2)^2+lg2*lg50+lg25=? - ？
政娥思可：[答案] 原式=(lg2+lg50)*lg2+lg25 =2*lg2+lg25 =lg4+lg25 =2
苏仙区18917456055： 求解三道高一数学【对数计算基础题】万分感谢 - ？
政娥思可： (3)log4 8/3=y so 4的y次方等于8/3,又等于2的2次方外面再有一个y次方等于8/3,即2的2y次方等于8/3 2的x次方乘上2的2y次方=2的(x+2y)次方=3*8&#...
苏仙区18917456055： 【求】一道高一数学对数拓展题 - ？
政娥思可： 1)我们用的数字都是十进制记数法,每个数字的每一位都是以数字和10的权数的乘积组成.看个例子数字6789,千位数字6代表的6000就是数字6与10^3乘积组成;其他位上数字皆同一理. 2)回过头来看本题,问2^60有多少位数字,就可以理解为是在求最高位的权数+1; 如1000~9999之间的任意数字如6789有4位,它的最高位代表数字为6,权数是10^3;以10为底对数字取对数lg6789,得出3.83,整数即为权数的指数3,小数则为数字位的代表数字6的对数lg6的值. 3)搞明白道理就简单了,求lg2^60=18.06取整后+1就解决了,19位
苏仙区18917456055： 高中数学对数运算1.(根号2减1)的x次方等于2,求,x2.若log以2为底x加log以2为底y等于2,则x+y的最小值为?3.分子1+1/2lg9 - lg240除以分母1 - 2/3lg27+lg... - ？
政娥思可：[答案] 1.两边取对数,以根号2减1为底数 x=log(根号2减1)2 2.可知:log2 x+log2 y=log2 (xy)=2 则xy=4,因为x,y≥0 而(x+y)≥2根号(xy)=4 3.1+1/2lg9-lg240=1+lg3-lg(16*15) =1+lg3-lg16-lg15 =1+lg3-4lg2-lg3-lg5 =lg10-4lg2-lg5 =lg2+lg5-4lg2-lg5 =-3lg2 ...
苏仙区18917456055： 对数数学题求解答 - ？
政娥思可： 解:(换底公式)loga(b)=lgb/lga原式=lg4/lg3*lg8/lg4*lgm/lg8=lgm/lg3=log3(m)=1/2 m=根号3 lg3/lg8=lg3/3lg2=p lg5/lg3=q lg2+lg5=lg10=1 lg5=3pq/(3pq+1)
苏仙区18917456055： 高一数学对数函数的计算疑难求解答...？
政娥思可： -21
