高等数学极限问题~~~
x趋于无穷时 分子趋于无穷 分母也趋于无穷 可以用洛比达法则了 分子分母同求导数 分子变成了3 分母变成了2
就过就是3/2
请采纳哦 谢谢了
因此，a=ln2
lim(x→0)sinx/[1-√(1+sinx)]
令t=√(1+sinx) => sinx=t^-1
x→0 => t→1
=lim(t→1)(t^-1)/(1-t)
=lim(t→1)(-1-t)
=-2
2.
lim(x→∞)(x-sinx)/(x+sinx)
=lim(x→∞)[1 - (sinx/x)]/[1 + (sinx/x)]
项sinx/x = (1/x) * sinx
当x→∞时，(1/x)→0
|sinx|≤1
于是，sinx/x 是一个无穷小量乘以一个有界量，其极限为0
所以：
原式=lim(x→∞)(1-0)/(1+0)
=1
3.
limcos(arccotx)
令k=arccotx => x=cotk
x→∞ => k→kπ(k为整数)
原式=lim(k→kπ) cosk
=cos(kπ)
=±1
4.
lim(x→∞) [√(x^+x）-x]
=lim(x→∞) x/[√(x^+x)+x]
=lim(x→∞) 1/[√(1 + 1/x) +1]
=1/(1+1)
=1/2
手机回答的。。不方便！呵呵…第一个可以用等价代替根号里面等于1＋1/2sinx所以答案为-2 第二个直接从内到外分析 不说了 第三个因为sin有界所以无穷大主要看x答案为 1 最后一个分式有理化 得到答案1/2
高等数学极限问题~~~
=lim(t→1)(-1-t)=-2 2.lim(x→∞)(x-sinx)\/(x+sinx)=lim(x→∞)[1 - (sinx\/x)]\/[1 + (sinx\/x)]项sinx\/x = (1\/x) * sinx 当x→∞时，(1\/x)→0 |sinx|≤1 于是，sinx\/x 是一个无穷小量乘以一个有界量，其极限为0 所以：原式=lim(x→∞)(1-0)\/(1+0)=1...
大一高等数学求极限问题~ (敬请各路数学高手指点~)
所以结果为1\/(1-x)本题意不涉及洛比达法则和重要极限的。只是对表达式变形，这里变形是重点。分子分母同乘以(1-x)，则分子就可以利用平方差公式，连锁反应了。
高等数学极限问题:当x趋于0时,f(x)=1\/x*sin(1\/x)如何??解答可以具体点...
此问题是无穷大乘有界变量，这类问题要看有界变量是否包含为零的时内候，常数零与无穷大容量乘积还是等于零的。该问题中当x趋于0时sin(1\/x)是有等于零的可能的。所以该问题极限不存在，且无界。当1\/x=kπ时，f(x)=1\/x*sin(1\/x)=0。当1\/x=kπ+π\/2时，f(x)=1\/x*sin(1\/x)--->...
高等数学极限问题。。
设lim(x→x0)f(x)=E A：若a=1\/2，E<0，则XX不存在 B：正确 \/\/可使用定义法给出严密的证明 \/\/作为选择题，此处就省略了 C：若E<0，则XX不存在 D：若E>1，则XX不存在
一道高等数学极限问题。谢谢。
中间用到等价无穷小，希望帮助到你。
高等数学极限问题,看下图
根据极限运算法则 limf(x)若f(x)=g(x)×h(x)limf(x)=limg(x)limh(x)原则是均有独立极限 本题相当于 g(x)=1\/(1+sinx)~1
怎么解决高等数学中的极限问题?
其中A〉0，α≥2，β〉0为实数，则有limx→x0f（x）g（x）＝1．该方法对求常见的00型极限都适用．当使用洛必达法则求limx→x0f（x）g（x）很复杂时，使用该方法可简化计算．（2）因子分解法，消除零因子，将不定式转化为一般的极限问题。（3）如果分子和分母不积分，且有平方根，可以用...
高等数学求极限问题
1、证明：limg(x)=limf(x)g(x)\/f(x)=lim[f(x)g(x)]\/limf(x)，由于分子分母极限均存在，且分母极限不为0，因此这个极限存在。2、limg(x)=lim[f(x)+g(x)-f(x)]=lim[f(x)+g(x)]-limf(x)，由于右边这两个极限均存在，因此左边的极限也存在。同理：若limg(x)存在，则limf(...
关于高等数学极限的问题
解答问题一：看看分子那个数是大于0还是小于0，如果分子那个数是大于0的，就有“左极限是负无穷，右极限是正无穷”，那么x=0是第二类无穷型的间断点。如果分子那个数是小于0的，就有“左极限是正无穷，右极限是负无穷”，那x=0还是第二类无穷型的间断点。总之x=0是第二类无穷型的间断点。解答问题...
高等数学。函数。极限。问题如图。
解：由题意：lim(n→∞) [1\/n^(k+1) - 1\/n^(k)] \/ [1-cos(2\/n)] = C (C为常数)易知：1-cos(2\/n) ~ (1\/2)(2\/n)² = 2\/n²因此：原极限=lim(n→∞) [1\/n^(k+1) - 1\/n^(k)] \/ (2\/n²)令t=1\/n，则t→0，于是：原极限=lim(t→0)...
柯咽减味：[答案] 极限问题在高数里其实不算难,但它几乎贯穿整个高数体系,所以算是高数的基础.跟其他数学知识一样,掌握极限主要还是靠做题,做多了就能总结出套路了,相比后面的多元函数微积分,极限问题像过家家,每年考研数学里的极限题得分率都很高.
下花园区13320164818： 高等数学.极限问题. 超难,大神入!求详细解答~! - ？
柯咽减味： 显然,当x趋向2a时,x-2a趋向0,∴f(x)中必有因式:x-2a. 当x趋向4a时,x-4a趋向0,∴f(x)中必有因式:x-4a. 又f(x)是三次多项式,∴可令f(x)=(x-2a)(x-4a)(mx+n). ∴当x趋向2a时,有:(2a-4a)(2am+n)=1. 当x趋向4a时,有:(4a-2a)(...
下花园区13320164818： 高数,极限问题 - ？
柯咽减味： 就是当X趋于无穷的时候,1可以忽略不计,然后就是分子和分母的两个根号x约去.
下花园区13320164818： 高数中的极限问题？
柯咽减味： 具体问题具体分析,0/0可能=1可能等于其他的值,要根据洛比达求解即分母分子同时求导,然后才能说0/0到底等于多少
下花园区13320164818： 高数中的极限问题 - ？
柯咽减味： 1、化为常用极限 2、等价无穷小代换 3、洛比达法则 4、定义 5、对数法
下花园区13320164818： 高数极限问题 - ？
柯咽减味： 1.1^2+3^2+...+(2n-1)^2 [通项是(2n-1)^2=4n^2-4n+1]=4(1^2+2^2+...+n^2)-4(1+2+...+n)+n=2[n(n+1)(2n+1)]/3 - 2n(n+1) +n所以极限为:4/3 2.(1) 0<3^n/n!=3^n/[n(n-1)...4*3*2*1]=(3/n)(3/n-1)...(3/4)(3/3)(3/2)(3/2) <(3/4)(3/4)...(3/4)(3/3)(3/2)(3/1) ...
下花园区13320164818： 高数极限问题？
柯咽减味： 先考察f(x)无定义的点x=2kπ(k为任意整数) <1>k=0,即x=0,因为lim(x->0)x/sinx=1原式子: sin(1/x-1).左右极限sin(正无穷)、sin(负无穷)均是-1到1的震荡函数,所以sin(正无穷-1)=sin(负无穷),仍然是-2到0的震荡函数,x=0是震荡间断...
下花园区13320164818： 高等数学简单极限问题 - ？
柯咽减味： 当 x → 0 时;2 * lim(sinα/α)² =1/2 * [lim(sinα/因为一个基本的极限: lim sinα/(2α)²α)]² =1/α/α 当 α → 0 时其极限 为 1 那么,设 α = x/2,x = 2α,α → 0 上面的极限: =lim 2sin² =lim 1/2 * (sinα/α)² =1/2 * 1² =1/
下花园区13320164818： 高等数学极限的求法 - ？
柯咽减味： 1、利用定义求极限: 例如:很多就不必写了! 2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm| 0 (2)lim (1+1/n)^n=e n->∞7、利用单调有界必有极限来求! 8、利用函数连续得性质求极限 9、用洛必达法则求,这是用得最多得. 10、用泰勒公式来求,这用得也十很经常得.
下花园区13320164818： 高等数学极限问题？
柯咽减味： 首先 分子有理化 分子分母同乘【x+根号下(x平方+x+1)】 得到分子为-(x+1) 分母为x*【x+根号下(x平方+x=1)】 由于极限是讨论在x趋于无穷大时的情况 故(x+1)近似等于x 可约去 则分子只剩下-1 分母剩下【x+根号下(x平方+x+1)】 可得 x趋于无穷大时 结果为零 即极限值为0 上述为趋近于正无穷时的情况 若趋近于负无穷 直接把分式拆开 即1+【根号下(1+x+1/x平方)】=1+1=2 所以本题需分类讨论
