a+b的模怎么求公式

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求解(a+b)的模需要用到复数的模的性质,详细介绍如下:

一、复数的定义和性质:

复数是由实数和虚数部分组成的数。复数的一般表示形式为a+bi,其中a为实部,bi为虚部,i为虚数单位,i^2=-1。复数有一些重要的性质,如加法、减法、乘法、除法等运算规则,这些性质对于求解复数的模非常有用。

二、复数的模的定义:

复数的模是一个非负实数,表示复数与原点的距离。复数a的模记作|a|,即|a|=√(a^2+b^2),其中a和b分别是复数a的实部和虚部。复数的模满足一些重要的性质,如非负性、零模等。

三、推导要求:

解(a+b)的模可以利用复数的性质和模的定义进行推导,首先将复数a和b展开为实部和虚部的形式,即a=a1+a2i,b=b1+b2i。然后将(a+b)展开并利用复数的加法规则,最后将(a+b)的实部和虚部代入模的定义,并进行计算即可得到。

四、模的应用:

计算中(a+b)的模的公式在复数运算和相关问题中有广泛的应用。例如在复数的加法、减法、乘法和除法中需要求解复数表达式的模。此外在求解复数方程、复数函数的性质和复数的几何表示等问题中,也需要用到(a+b)的模的公式。

五、总结:

求解(a+b)的模需要利用复数的模的性质和定义。通过展开复数a和b将其实部和虚部代入模的定义,我们可以得到(a+b)的模的公式。这个公式在复数运算和相关问题中有广泛的应用。掌握复数模的性质和公式,可以帮助我们更好地理解和解决与复数相关的数学问题。




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延吉市19881714508: 向量a+b的模等于什么? -
斋昌启维: 我没公式编辑器所以只好用汉字了 =根号下a的平方+b的平方+2倍的a的绝对值*b的绝对值

延吉市19881714508: 向量的模 丨a+b丨的公式 -
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延吉市19881714508: A的模等于1,B的模等于2,A和B的夹角等于45°,求A加B的模等于多少,怎么算啊 -
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延吉市19881714508: 给定两个向量的模,怎么求两个向量之和的向量模向量|a|=1,向量|b|=2,向量a+b的模等于什么 -
斋昌启维:[答案] 这个不一定,两个向量可能有夹角|a+b|≥|a|+|b|≥||a|-|b||这是公式

延吉市19881714508: 向量A加B的模怎么算 -
斋昌启维: 向量a+向量b的模 =|向量a+向量b| =根号下(向量a+向量b)² =根号下(|a|²+|b|²+2|a||b|cosα) cosα是向量a和向量b的夹角扩展资料: 在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.它可...

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延吉市19881714508: 向量a+b的模如何计算?它表示什么? -
斋昌启维: =根号( a + b )^2 =根号( a ^2+ b ^2+2 a b )采纳哦

延吉市19881714508: 已知向量a的模为2,向量b的模是5,a*b= - 3,求向量a+b 的模 -
斋昌启维:[答案] (a+b)^2=a^2+2a*b+b^2 =4-6+25 =23, ∴|a+b|=√23.

延吉市19881714508: 向量a的模=2,向量b的模=1,向量a - b的模=根号3 求向量a+b的模 -
斋昌启维:[答案] 3 =|a-b|² =|a|²+|b|²-2|a||b| =2²+1²-2|a||b| =>|a||b|=1 |a+b|² =|a|²+|b|²+2|a||b| =7 |a+b|=√7

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