如何用方程解答鸡兔同笼
用方程解鸡兔同笼:
设有鸡x只,则兔有(总数-x)只,因为每只兔有4只脚,每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只,兔脚4(总数-x)只。
所以可以得到方程:2x+4(总数-x)=总足数。
比如:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?
设兔有x只,则鸡有35-x只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=12
答:兔有12只,鸡有23只。
扩展资料:
鸡兔同笼问题的规律:
1、(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
2、( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
3、总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
此题目中存在的相等关系有:
鸡头数+兔头数=总头数;鸡脚数+兔脚数=总脚数。
参考资料来源:百度百科-鸡兔同笼
第一种教法:
在让学生用画图法和假设法解题后,要求学生用方程解题。于是学生列出了如下方程:
解:设鸡有X只,兔有(12-X)只
2X+4(12-X)=38
师:你会解这个方程吗?试试看
反馈:
2X+4(12-X)=38
2X+48-4X=38
48-2X=38(怎么想的?生:2X-4X抵消掉2X)
2X=10(想:48—?=38)
X=5
学生能自己解决这一问题。
第二种教法:
学生列出方程2X+4(12-X)=38后,对这个方程的解法应用等式的基本性质进行了讲解:
2X+48-4X=38
48-2X=38
-2X=-10(两边同时减48)
2X=10(告诉学生两边同是负号,可以去掉负号)
X=5
然后又安排形式相同的两道解方程进行练习。(结果有近三分之二的学生能做出正确结果,老师对自己的教学较为满意)
应用等式的基本性质教学解方程时,教材对形如A-X=B这种形式的方程不作要求,然而学生在列方程时,往往出现这种形式的方程,能避免出现这种形式的方程吗?开放的课堂无法避免,两种不同的教学方法,反映了教师不同的教学观念,第一位教师当遇到问题后放手让学生自己去尝试、去探索。第二位老师认为学生没有能力独立解决这一问题,所以进行了讲解传授。教学中出现了负数,显然已经超出了学生可能理解接受的范围。就是班级中成绩最优秀的学生也听得一团雾水,做出正确的结果也只是依葫芦画瓢。如果用以下的解法进行进行引导学生就比较容易理解。当出现之后教师应该如何面对呢?
笔者以为:
第一, 可以让学生进行尝试,相信学生能自己解决问题。如第一位老师放手让学生自己解决。
第二, 教师可进行适当的引导,以下的解法学生比较容易理解。
2X+48-4X=38
48-2X=38(在等式左右两边同上加上2X,得)
48=38+2X
38+2X=48
2X=10
第三, 鼓励解决问题方法多样化,当遇到困难时,可以想想有没有另外的方法。如以下的解法就避开了A-X=B的形式,学生都能解决。
解:设兔有X只,则鸡有(12-X)只
4X+2(12-X)=38
4X+24-2X=38
2X+24=38
2X=14
X=7
解:设鸡有x只,兔有y只。
则得到二元一次方程组
x+y=3 (鸡有1个头,兔也是)
2x+4y=10 (鸡有2只脚,兔有4只脚)
解上述二元一次方程组,得
x=1
y=2
题目中的3和10可以换成其它数,则解得的x和y也不同了。
鸡兔同笼用方程怎么做
第一种方法:解:设兔有X只,则鸡有(12-X)只,即方程为4X+2(12-X)=38,解得X=7,则兔有7只,鸡有12-7=5只。第二种方法:解:设鸡有X只,兔有(12-X)只,即方程为2X+4(12-X)=38,解得X=5,则鸡有5只,鸡有12-5=7只。鸡兔同笼,是中国古代著名典型趣题之一,记载于《孙子算...
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鸡兔同笼的问题用方程解!!!5年级的,快啊尔!!!
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列方程解决鸡兔同笼问题怎么解
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鸡兔同笼问题怎么解答
鸡兔同笼公式 解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的...
鸡兔同笼问题如何用方程式解?
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如何用方程解鸡兔同笼
用方程解鸡兔同笼:设有鸡x只,则兔有(总数-x)只,因为每只兔有4只脚,每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只,兔脚4(总数-x)只。所以可以得到方程:2x+4(总数-x)=总足数。比如:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?设兔有x只...
鸡兔同笼解方程方法
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鸡兔同笼用方程怎么做
鸡兔同笼用方程做法如下:一、解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。列方程:4X+2(35-x)=94,解方程:4X+2*35-2X=94,2X+70=94,2X=94-702,X=24,解得:X=12。则鸡有:35 - 12 = 23 只 二、解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。列方程:2X+4(35-x)=94。解方程:2X+4*35-4X...
鸡兔同笼【用方程计算】
设兔子有X只,鸡也有X只 那么可以得出方程式 4X-2X=28 得出X=14只 所以兔子和鸡各有14只
芷梵幼泻: 鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是: 有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.问笼中各有多少只鸡和兔?解:设X只鸡,则有(35-X)只兔,根据题意得:2X+4(35-X)=94,-2X=94-140,X=23,35-X=12,答:(略).
陇南地区18358896293: 数学 简易解方程(鸡兔同笼) - ?
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陇南地区18358896293: 数学题(鸡兔同笼)《用方程解》在一个笼子里,有鸡又有兔共8只,数一下它们的脚共有20只,请问笼子里鸡和兔各几只?(用方程解) - ?
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陇南地区18358896293: 鸡兔同笼的方程咋解 - ?
芷梵幼泻:[答案] 第一种教法:在让学生用画图法和假设法解题后,要求学生用方程解题.于是学生列出了如下方程:设鸡有X只,兔有(12-X)只2X+4(12-X)=38师:你会解这个方程吗?试试看反馈:2X+4(12-X)=382X+48-4X=38 ...
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芷梵幼泻:[答案] 鸡兔同笼公式 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔...
陇南地区18358896293: 鸡兔同笼的题,用方程解要简易方程 - ?
芷梵幼泻:[答案] 你按这个例子来写吧~~有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔? 设兔有x只,则鸡有35-x只. 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 答:兔...
陇南地区18358896293: 鸡兔同笼的方程怎样列?、急 我要公式 - ?
芷梵幼泻:[答案] 设兔有x只,鸡有(8-X)只. 兔的脚数+鸡的脚数=鸡和兔的总脚数 比如鸡和兔共8只,共26只脚. 4X+2(8-X)=26
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陇南地区18358896293: 鸡兔同笼的问题,用方程解答.仅有鸡兔共居一笼,已知鸡头和兔头共20个,鸡脚和兔脚共50只,问鸡兔各有多少只? - ?
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陇南地区18358896293: 鸡兔同笼问题如何用方程解答笼子里共有42只脚,11个头,兔各有几只 - ?
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