若三角形的三边成等比数列，则公比q为
，所以
a+aq>aq^2
a+aq^2>aq
aq+aq^2>a
对3个不等式变形：
q^2-q-1<0(1)
q^2-q+1>0(2)
q^2+q-1>0(3)
解(1)得：
(1-√5)/2<q<(1+√5)/2
解(2)得：
q∈r
解(3)得：
q2或q>(-1+√5)/2
所以q的取值范围是
(-1+√5)/2<q<(1+√5)/2
若三角形的三边成等比数列,则公比q的范围是()?
设三边：a 、q*a、 q^2*a、q>0则由三边关系：两短边和大于第三边a+b>c,即 一、当q>=1时a+q*a>q^2*a,等价于解二次不等式：q^2-q-1<0,由于方程q^2-q-1=0两根为：(1-√5)\/2和(√5+1)\/2，固得解：(1-√5)\/2<q<(√5+1)\/2且q>=1，即1<=q<<(√5+1)\/2...
三角形的三边成等比 求公比q的范围?
即b=cq；a=bq=cq^2。a为大边值，由三角形公理：b+c>a，即cq+c>cq^2，可得cq^2-cq-c<0 ，c≠0，所以有：q^2-q-1<0，解不等式得q1<(1+√5)\/2，q1<(1-√5)\/2<0（无话意义，舍去）。（2）设a＝b＝c，则有a\/b=b\/c=q＝1。（3）设a<b<c，则有a\/b=b\/c=q<1 ...
如果三角形的三边a,b,c成等比数列,求出b边所对的角B的取值范围?
算两个极值就可以了。设等比的比值为q(q>=1)，a边长为1。则b=q,c=q2（平方）。(q<1的情况只不过是把q>1时的a边与c边互换了)三角形两边和大于第三边。所以1+q>q2。因为q>0，解得q<（1+根5）\/2 因此两个极值一个是q=1，另一个是q=(1+根5)\/2。q=1时，角B为60度。q=(1...
在三角形里面a,b,c成等比例,则a+c=2b是怎么来的
你可能是把字打错了，应该在三角形中，a、b、c三边成等差数列，则a + c = 2b.因为，a、b、c三边成等差数列，则有：b - a = d(d是b与a之差)，c - b = d(d也是c与b之差），那么 b - a = c - b,整理此等式得： a + c = 2b 若a、b、c三边成等比数列，则b^2 = ...
若三角形三边a,b,c成等比数列,角B最大值
因为三角形三边a,b,c成等比数列 所以 b^2=ac 由余弦定理 cosB=(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)=(a^2+c^2)\/(2ac) - (b^2)\/(2ac)=(a^2+c^2)\/(2ac) - 1\/2 ≥ 1 - 1\/2 = 1\/2 (由均值不等式得出 a^2+c^2 ≥ 2ac ）又 0< B< 180°. ...
在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围。
设公比为 q ( q ≥ 1 ) ，则三角形三边从小到大依次为 a、aq、aq² ，且它们必须满足不等式 a+aq ＞ aq² ；则有：q²-q-1 ＜ 0 ，而且，q ≥ 1 ，可得：1 ≤ q ＜ (1+√5)\/2 ；因为，三角形周长 L = a(1+q+q²) ，所以，3a ≤ L ＜ (3+...
三角形中三边a,b,c成等比数列,求角B的取值范围
b^2=ac COSB=（a^2+c^2-b^2）\/2ac 由均值不等式(a^2+c^2-ac)\/2ac大于等于(2ac-ac）\/2ac=1\/2 设a小于等于b小于等于c 因为三角形 所以c-a<b a^2+c^2-ac=（a-c）^2+ac<b^2+ac=2ac 所以COSB<1 所以0<B<60
三角形ABC中,三边成公比q的等比数列,则q的取值范围为? 求详细过程_百度...
解：三边a、b、c成等比数列，即 ac=b 公比q=b\/a=c\/b 首先q＞0 (1)当q=1时，三角形为等边三角形，(2)当q＞1时，c＞b＞a，需要满足a+b＞c,即(a\/c)+(b\/c)＞1 1\/q +1\/q＞1 1+q＞q q -q-1＜0 ∴1＜q＜(1+√5)\/2 (3)当0＜q＜1，a＞b＞c，需要满足b+c＞a...
在三角形ABC中,已知三边abc成等比数列,求∠B最大值
由余弦定理，cosB=(c^2+a^2-b^2)\/(2ca)=(c^2+a^2-ac)\/(2ac)>=(2ac-ac)\/(2ac)=1\/2，由于余弦函数在（0，π）上是减函数，且 cos(π\/3)=1\/2，所以，B 最大为 π\/3。
三角形ABC三个内角成等差数列,三个边长成等比数列,求公差
解：设三角形的三个内角是A,B,C，对应的三边为a,b,c 因为三角形三个内角是等差数列 所以2B=A+C 又因为三角形内角和为180度 所以求得B=60度 又因为三个内角对应的三边是等比数列 所以b^2=ac 根据余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac = 1\/2 所以a^2+c^2-b^2=ac 又因为b^2=...
施骆蛋氨：[答案] 三边 A,qA,q^2A 根据两边之和大于第三边或两边之差小于第三边 可以求得q^2-q-1
猇亭区18815414747： 若三角形三边成等比数列,则公比q的取值范围(要详步骤,多种方法最好) - ？
施骆蛋氨：[答案] 设三为边a.aq.aqq 当q>=1 aa q>(√5-1)/2 q的取值范围 (√5-1)/2
猇亭区18815414747： 三角形的三边成等比数列,则公比q的取值范围是 - ？
施骆蛋氨：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2
猇亭区18815414747： 如果一个三角形的三边成等比数列,则公比q的取值范围是 -- ？
施骆蛋氨：[答案] 把一边设为已知 aq 其他两边就是a 和aq二方 用三角形的两边只和大于第三边和两边之差小于第三边 列等式
猇亭区18815414747： 若三角形的三条边张成等比数列,则公比q的取值范围是如题 选项里有根号 不方便打 - ？
施骆蛋氨：[答案] 选择题 代入法 计算如下 假设a>=b>=c c/b=b/a=q 得0a q2+q>1 得q>(根号5 -1)/2 所以(根号5 -1)/2
猇亭区18815414747： 设三角形三边a.b.c.成等比数列,则公比q取值范围是 - ？
施骆蛋氨：[答案] 令a=bq=cq^2,(b=cq);(1)假设q>=1;c+b>a;c+cq>=cq^2;q^2-q-10;q(1-根5)/2>0;即:0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
猇亭区18815414747： 三角形三边成等比数列 公比为q求q的范围 - ？
施骆蛋氨：[答案] 三边a/q,a,aq 则a不是最大,也不是最小 两边之和大于第三边 a/q+a>aq,a>0 所以1/q+1>q 显然q>0 所以q^2-q-1(1-√5)/2所以0a+aq>1/q q^2+q-1>0 q(-1+√5)/2 所以q>(-1+√5)/2 同时成立 所以(-1+√5)/2解析看不懂?免费查看同类题视频解析查...
猇亭区18815414747： 在三角形中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的取值范围 - ？
施骆蛋氨：[答案] 三角形边长恒为正,q>0 b=aq c=aq² a+b>c b+c>a a+c>b (1) a+b>c a+aq>aq² q²-q-1(√5 -1)/2或qb a+aq²>aq q²-q+1>0,不等式恒成立,q取任意实数. 综上,得(√5-1)/2
猇亭区18815414747： 已知三角形三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是? - ？
施骆蛋氨：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2
猇亭区18815414747： 已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为q,则q的取值范围是( )A.B.C.D. - ？
施骆蛋氨：[答案] 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,把a、qa、q2a、代入,分q≥1和q<1两种情况分别求得q的范围,最后综合可得答案. 【解析】 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,即 (1)...
