三角函数的公式有哪些?

作者&投稿:奚婉 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1

sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ

sina=[2tan(a/2)]/[1+tan²(a/2)]

cosa=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]

tana=[2tan(a/2)]/[1-tan²(a/2)]

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

扩展资料

三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。

参考资料百度百科-三角函数



三角函数是数学中常见的一类函数,其中包括正弦函数(sine)、余弦函数(cosine)、正切函数(tangent)以及它们的倒数,分别是 cosec、sec 和 cot。

下面是常见的三角函数公式:

1. 正弦函数(sine):

sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

sin^2(x) + cos^2(x) = 1 (三角恒等式)

2. 余弦函数(cosine):

cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1 = 1 - 2sin^2(x)

1 + tan^2(x) = sec^2(x) (三角恒等式)

3. 正切函数(tangent):

tan(x + y) = (tan(x) + tan(y)) / (1 - tan(x)tan(y))

tan(2x) = (2tan(x)) / (1 - tan^2(x))

4. 倒数函数:

cosec(x) = 1 / sin(x)

sec(x) = 1 / cos(x)

cot(x) = 1 / tan(x)

此外,还有许多其他的三角函数公式和恒等式,可以根据需要进行进一步的学习和探索。




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