小学数学教学大纲的指导思想

~ 一、概括地讲,制订新大纲的指导思想是:全面提高学生的素质,促进学生个性才能的发展。 《中华人民共和国义务教育法》提出:“义务教育必须贯彻国家的教育方针,努力提高教育质量,使儿童、少年在品德、智力、体质等方面全面发展,为提高全民族的素质,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设人才奠定基础。”制订义务教育小学数学教学大纲要全面贯彻这一精神。

二、怎样才能达到小学数学教学的总目的？

（1）选择学习与科学现代化相关的基础知识，做到理论联系实际

（2）使学生充分认识到学习数学的重要性

三、小学数学教学目的是什么？

①使学生学好基础知识。

②培养与发展学生的能力，注意培养学生的计算能力，培养逻辑思维能力，发展学生的空间观念 ，运用所学知识解决实际问题的能力。

③使学生受到思想品德教育

四、确定小学数学教学内容的原则是什么？

（1）依据数学课程目标。

②满足学生需要，促进学生发展

③反映社会进步和数学学科自身的发展

五、小学数学教材中为什么要渗透现代化教学思想？是怎么样渗透的？

①因为教材中渗透集合、函数、统计等现代数学思想，有利于学生对知识面的加深，对某些内容的理解，有利于进一步学习数学和现代科学技术

②方法:根据小学生特点，采取适合小学生的直观教学形式，让学生直观数学直接感受并积累一些现代数学思想的感性知识。

六、小学数学教学内容编排的原则是什么？

（同四）

七、小学数学在培养计算能力方面有哪些要求？怎么样才能达到这些要求？

①小学数学应培养学生整数、小数、分数的四则运算能力。并要求达到正确 迅速，同时注意计算方法的合理灵活，培养学生良好的计算习惯

②应做到：a、让学生掌握整数、小数、分数的运算定律、性质、法则等有关计算的基础知识b、训练学生经常使用简单、合理的计算c、让学生记、一些基本的、常用的数学运算、提高计算速度d、围绕重点与难点、教学的重点与内容有直接关系到教学知识进一步掌握。

八、什么是 逻辑思维 ？怎样培养学生的逻辑思维？

①所谓逻辑思维，就是有条理的前后连贯的、有规律的、有根有据的认识活动过程

②要求做到：a、创设教学情境，让学生在具体情境中求知b、鼓励学生独立思考，引导学生自由探索、合作交流c、强化学生语言表达训练、培养学生的思维能力d、总之，培养小学生的逻辑思维，必须结合教学内容，有计划、有目的的进行训练，才能培养具有创造力的创新型人才。

九、什么是 空间观念 ？怎么样才能形成学生的初步的空间观念？

1所谓空间观念是指物体的大小、形状及相互位置关系在脑中留下的表象.表象是指过去感知过的事物在脑中留下的映象

2必须重视几何初步知识的教学，让学生通过观察，制作、测量、画图和计算。逐步获得有关物体的形状、大小以及他们相互位置关系的相互表象。

.十、怎样结合教学内容对学生进行思想品德教育？

① 调动学生学习的积极性，教育学生为振兴中华、实现祖国的四个现代化而努力学习数学

② 通过数学的训练，养成严格对待学习的习惯

③ 重视应用知识的实践活动，突出学习目的学习，数学是学习科学技术必不可少的基础工具

十一、整数教材内容分为哪四个阶段，各阶段的重点是什么？

第一阶段：为二十以内的加减法，重点是一位数的加法和相应的减法，这部分的内容时多位数的计算的基础。

第二阶段：是百以内的乘除法。重点是学好整数乘法和相应处罚，初步掌握口算和笔算加减法。

第三阶段：是万以内的加减乘除的运算，重点是学习笔算加减法和乘除法的一位数的乘法、除法。

第四阶段：是多位数乘除法。重点是乘除数是两三位的乘除法，是对整数四则运算的意义法则和运算性质进行概括提高。

十二、整数在小学教学中的地位如何？

整数在日常生活和生产应用中非常广泛，是解决日常实际计算问题最基本的工具，是每个小学生必须掌握的最起码的基础知识和基本技能。这部分内容是小学阶段学好小数、分数的基础，也是进一步学习数学和其他学科的基础，同时这部分内容是学生学习数学的开始，带有启蒙性质的教育，对学生学习的兴趣和良好的学习习惯的培养关系最大，直接影响到今后的学习，可见整数和整数的四则运算在小学数学中占非常重要的作用。

十三、教材采用什么方法计算20以内的进位加法和退位减法？

采用直观形象的教具让学生感悟认知到进位、退位的形象印象。在运用数的组成进一步加深对进退位的认识。而计算二十以内的进位加法教材采用“凑十法”，退位减法教材采用逆运算方法，利用减法是加法的逆运算关系，用加法计算。

十四、分数教学分为哪两个阶段？每个阶段的重点是什么？

第一阶段：安排在第六册，教学内容时分数的初步认识、简单的加减法，重点是理解分数的意义。

第二阶段：安排在第八、九册，教学内容是使分数的概念、性质、四则运算、百分数、重点是系统掌握分数的概念及运算法则。

十五、教材对代数的初步认识是怎样编排的？教学要求是什么？

（1） 对代数初步认识编排运用了数的特点和内容的联系，并考虑到小学生的年龄特征和认识规律，采取算数知识适当配合，在算术知识的基础上逐步引入，在学习运用运算已知数的关系后引入未知数X，并学习简单的方程，在学习整数、小数、四则运算和应用题的基础上，利用四则运算中已知数与得数的关系，学习解答复杂的应用方程和列方程解应用题，学习分数四则运算时，再出现未知数含有分数的方程。

（2） 教学要求是：①使学生初步了解用字母表示数的意义和作用，初步学会用字母表示常见的数量关系、运算性质和计算公式，并初步能用数值代替式子中的字母进行计算。②使学生理解方程的意义，学会解简易方程③使学生初步学会列方程解一些比较容易的应用题。

十六、应用题是怎样编排的？各年级的教学要求是什么？

① 应用题的编排是根据应用题之间的内在联系、注意与认数、四则运算的概念和法则相配合，并考虑到晓旭和谁呢过的接受能力，采取数量关系由易到难，解决参数由少到多来安排的。

② 一年级安排加减法、一步应用题，二年级安排了稍复杂的一步应用题和一般的两步应用题，中学生学生的思维有了一定发展，抽象思维能力逐步提高，对两步应用题的结构、特点及解答方法有了一定的基础。所以三年级安排了稍复杂的两步应用题及解决总结一般应用题的步骤和方法，列方程解三步应用题。五年级学生有了一定的数学知识基础，逻辑思维能力有了一定的发展。五、六年级解一些较复杂的、多步的应用题，学会用比例的知识解答基本应用题，会看地图上的比例尺，进一步提高用算术方法和方程解应用题的能力。

十七、几何初步认识是怎样编排的？教学要求是什么？

1、 小学数学教材对几何初步认识的编排，遵循了形和数的特点和内在联系，又注意了形和数的联系，同时还遵循了儿童的认识规律，由简到繁，由易到难，逐步出现，分散安排在各个年级里。先认识直线和角，再认识各种平面图形，计算这些图形的面积和周长。有了线和面的认识，再认识立体图形，并进行有关计算，从几何知识的内在联系上看，先认识线段和角，主要认识直角，为认识长方形做准备。以后较全面的介绍角的概念并会用量角器量角，为认识三角形打下基础

2、 教学要求是：1掌握常见的平面图形与立体图形的特征，了解各种图形的联系和区别，能够正确理解和识别各种图形，看到或听到某一图形时结合理论想象出图形的表象。2掌握周长、面积、体积、面积单位的大小有明确的观念；3理解并掌握一些常见几何体的周长、面积、体积算法，并正确运用。

十八、“垂线”这节教材要求学生看什么、想什么、折什么、量什么、画什么、都有什么作

要求学生看相交的两条直线组成四个角，想一个角是直角，其他三个角是什么角，这出两条互相垂直的线段，量每一个角是不是直角，画两条互相垂直的线。

作用：为以后学习长方形、正方形以及正方体、长方体的内容打下基础，以及运用于实际生活中。

十九、“长方体和正方体一节”，内容是以什么基础进行教学的，学习这部分内容有何意义？

1这节内容是在学生已学过长方形和正方形的特征以及周长，面积计算等知识的基础上来进行教学的

2学习这部分教材内容的意义在于：1长方体和正方体是最基本的几何体，长方体的体积计算是其他几何体计算的基础2立体图形是平面图形的重要发展，通过教学，对于培养学生发展空间观念有很大的作用。

二十、量的计算的内容分别安排在哪几册书中？为什么这样安排？

一、 第一册、结合整数认识整点钟 第二册、结合认数和计算认识货币单位和斤两第三册、长度单位米、厘米、分米的认识第四册 千克和公斤的认识 第五册公里和吨的认识、时、分、秒的认识第六册结合长方形和正方形的面积计算讲面积单位第七册年、月、日的认识第八册角的度量、丈量土地求面积第九册求多边行面积第十册 结合长方体和正方体求体积

二、原因是在量的计量知识中，计算单位的种类较多、每种计量单位又有几个大小不同的单位，各种计量单位间的进率和换算单位又不完全相同，再加上在这方面的感性知识又比较少，建立起各种计量单位的观念比较困难，所以这样安排

二十一、什么是统计图表？制作统计图表的步骤是什么？

1、 统计图表是把相互关联的统计数字用表格的形式表示出来。、

2、 制作统计图表的步骤是：设计1明确编制统计图表的目的，2根据目的和数据设计图表，主要是设计纵标目和横标目，要简略明确层次清楚，使人一目了然3把数据填入适当的栏内，并加以仔细核对4写出标题要简单明了，而且要能反映统计图表的主要内容5注明表内数据的单位名称，数据来源及调查制表的日期

二十二、概念方面的教材分析举例。

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。

小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。

在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。

  1．定义式

定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。

 2．描述式

用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。

一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。

另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。例如，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。

  ;一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会。

例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。再如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是

如，在学习“平均数”时，教师可以先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活情境，让学生思考，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做才能使大家都高兴？接下来应该怎么做？这个幼儿园的老师可能会怎么做？

例如，讲授“等腰三角形”概念，教师除了用常见的图形(图6-1(1))展示外，还应采用变式图形(图6-1(2)、(3)、(4))去强化这一概念，因为利用等腰三角形的性质去解题时，所遇见的图形往往是后面几种情形。

(1)什么叫做长方形的周长？什么叫做长方形的面积？

（2）周长和面积常用的计量单位分别有哪些？

（3）在图6—3中，A，B两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

（4）图6—4中的每一小方格代表一平方厘米，这个图的面积是   ，周长是    ，剪一刀，然后将它拼成一个正方形，这个正方形的周长是   ，面积是   

二十三、计算方面的教材分析举例。

教材里有三道例题教学除法竖式计算，第1页例题着重解决竖式的结构与计算步骤等问题。例题选择的素材是把46枝铅笔平均分给2个女孩，让学生经历每人先分得2捆再分得3枝，每人得到23枝的操作过程，并理清思路先算40÷2=20，再算6÷2=3，然后把20与3合成23。教材把这些感性认识作为有意义地接受除法竖式的必要基础，在竖式上用两种色块显示分两步除的过程，引导学生把操作经验上升成计算方法。竖式上每一位商的含义及其书写位置很重要，教材由大卡通提出问题“2为什么写在十位上”让学生思考，联系分铅笔的操作理解商的位置。

第7页例题着重解决被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除的问题。例题的素材是把5筒及2个（即52个）羽毛球平均分给2个班，学生也乐意操作。在操作中他们能先分给每班2筒，再把余下的1筒羽毛球和另外2个合起来继续平均分。在激活了把剩下的12个羽毛球继续平均分这个直接经验的基础上，让学生独立完成竖式计算，进一步理解竖式里被除数十位上余的是1个“十”，可以和个位上的2合成12继续除。

第9页例题着重解决商的个位上是0的问题。例题的素材仍然能引发学生动手分一分的积极性，通过操作初步体会商是20，不是2。然后通过竖式计算，进一步理解商的个位上为什么要写0。教材鼓励学生有自己的想法，如2除以3不够商1，所以商0。如果个位上不写0，商就不是20……只要想法正确都是可以的。

二十四、运算定律方面的教材分析举例。

折纸（异分母分数加减法）

4

星期日的安排（分数加减混合运算）

分数与小数　　 2

三、单元教材编写特点与教学建议

⒈通过实际操作，探索如何计算异分母分数的加减

为让学生直观地理解异分母分数的加减法，在“折纸”这一课时中，教材安排了学生折纸的活动，通过折纸，提出两个小朋友所用材料是几分之几的问题。随后，教材安排了一组对两部分进行拼图的活动，使学生清晰地看到两部分是如何合起来的。接着，又运用对比的方法，陈述数字符号运算的过程。由于学生有了直观的图像结构，因此，当他们进入数字符号运算时，就能较容易地理解先通分，后运算的道理。同样，对于异分母分数的减法，虽然教材是直接呈现了数字符号的计算方法，但这是根据学生的认知规律而安排的。当然，对不同地区的学生，也可以采用不同的教学设计。如学生认知能力较弱的班级，仍可以运用上述的折纸方法，以帮助学生认识减法的意义与计算方法。

2、以自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法

学生自主地探索解决问题的方法，是本套教材编写的重要特点。同样，在本单元的学习中，四个情境的学习内容都具有这样的特点。特别是在“看课外时间”这一课时中，如何进行分数与小数的相互转化，教材并没有用一种硬性的规定进行说明，而是把它放在如何比较两种不同数的活动中。首先，教材提出如何比较两个用不同形式表示时间的数，这是学生第一次碰到类似的问题，需要他们运用已学的知识，寻找解决的途径。其次，教材安排四种探索的具体方法，来说明学生可能在探索中出现的方法。这四种探索的方法，已用比较详细的篇幅来呈现分数是如何化为小数的，以及小数是如何化为分数的。在教学过程中，当学生出现这样的方法，只需要教师适当地指导即可。

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