深度为m的满二叉树有多少节点，是2^(m-1)还是(2^m)-1? 怎么理解？希望有图！
首先一楼杀鸡焉用牛刀？？二楼证明2^m由于分解错误错得很可惜也很离谱。
运用公式x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1)来证明这道题。
当为合数时，记m=pq,其中p,q都不小于2，
则2^m=(2^p)^q,对上面的公式中令x=2^p,n=q,得到了
2^m-1=(2^p-1)((2^p)^(q-1)+……+2^p+1)
由于2^p-1同样不小于2，(2^p)^(q-1)+……+2^p+1)也不小于2，所以2^m-1为合数。
没想到我发出去之后，二楼已经改回来了，但是另一个很长的那项还是出现了笔误。
设叶子节点n0=m，只有一个孩子的节点为n1，两个孩子的节点为n2；则n=n0+n1+n2，又n=n1+2*n2+1；两式相等得：n2=n0+1，n1=n-(2*n0-1)；故度数为1的节点数为：n-2m+1
共有(2^m)-1 个节点;第m层有2^(m-1)个节点;
若层数等于1,共有1个节点: 2的1次方就是2,再减1就是1;
若层数等于2,共有3个节点: 2的2次方就是4,再减1就是3;
若层数等于3,共有7个节点: 2的3次方就是8,再减1就是7;
以此类推:若层数等于m,共有2的m次方再减1,就是总节点数,故总结点数就是(2^m)-1;
希望对你有帮助!
2^(m-1)
...
是2^(m-1)个
深度为m的满二叉树有多少节点,是2^(m-1)还是(2^m)-1? 怎么理解?希望有...
第m层有2^(m-1)个节点;若层数等于1,共有1个节点: 2的1次方就是2,再减1就是1;若层数等于2,共有3个节点: 2的2次方就是4,再减1就是3;若层数等于3,共有7个节点: 2的3次方就是8,再减1就是7;以此类推:若层数等于m,共有2的m次方再减1,就是总节点数,故总结点数就是(2^m)-...
数据结构求叶子结点的个数
因为满二叉树的定义为:一颗深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为满二叉树.2.若要树深为最小,显然要使除最后一层外的每一层都有尽可能多的结点,即要二叉树为完全二叉树.由二叉树的一个重要性质:具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1.(这是在根节点层次为1时,若为0,将+1去掉即可)l...
深度为m的满二叉树有几个结点?
如果根的深度为1,则深度为m的满二叉树的结点个数为2^m -1,也就是2的m次方减1
一棵二叉树有几个结点?
一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，除最后一层外，每一层上的所有节点都有两个子节点，即在满二叉树的第k层上有2^(k-1)个节点，且深度为m的满二叉树中有2^m-1个节点。满二叉树满足如下性质。1、一个层数为k 的满二叉树总结点数为：2...
n个结点的无根树,n-1条边,k个叶子结点,有多少种不同的树?
1.深度为m的满二叉树有2^m-1个结点.因为满二叉树的定义为:一颗深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为满二叉树.2.若要树深为最小,显然要使除最后一层外的每一层都有尽可能多的结点,即要二叉树为完全二叉树.由二叉树的一个重要性质:具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1.(这是在根...
二叉树的深度和高度有什么区别??
高度和深度是相反的表示，深度是从上到下数的，而高度是从下往上数。三、计算方式不同 1、二叉树深度算法如下：深度为m的满二叉树有2^m-1个结点；具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1.（log2n是以2为底n的对数）。2、分析二叉树的深度（高度）和它的左、右子树深度之间的关系。从...
二叉树结点计算问1,深度为m的满二叉树有几个结点
满二叉树即每层结点数都为最大值的二叉树，深度为m的满二叉树的结点数为（2^m） - 1
二叉树的深度怎么算
一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+...
满二叉树和完全二叉树的区别
满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m－1个结点。完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在...
...计算机二级公共基础知识之线性链表、树与二叉树
在二叉树中，每一个结点的度最大为2。满二叉树与完全二叉树是两种特殊形态的二叉树。除最后一层外，每一层上所有的结点都有两个子结点，即每一层上的结点树都达到最大值。 满二叉树的第k层上有2^(k-1)个结点，深度为m的满二叉树有2(m-1)个结点。除最后一层外，每一层上的结点树均...
磨姜韦乐：[答案] 如果根的深度为1,则深度为m的满二叉树的结点个数为2^m -1,也就是2的m次方减1
莆田市17065792661： 深度为m的二叉树至多有多少个结点 - ？
磨姜韦乐： 结点最多的时候就是满二叉树情况,所以深度为m的二叉树至多有2^m-1 个结点,即2的m次方-1个.
莆田市17065792661： 二叉树结点计算问1、深度为m的满二叉树有几个结点?2、设二叉树根? ？
磨姜韦乐： 1.深度为m的满二叉树有2^m-1个结点.因为满二叉树的定义为:一颗深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为满二叉树.2.若要树深为最小,显然要使除最后一层外的每...
莆田市17065792661： 二叉树结点计算问1,深度为m的满二叉树有几个结点 - ？
磨姜韦乐： 二叉树性质3,深度为k的二叉树的结点数为(2^k)-1
莆田市17065792661： 二叉树结点计算 - ？
磨姜韦乐： 1.深度为m的满二叉树有2^m-1个结点. 因为满二叉树的定义为:一颗深度为k且有2^k-1个结点的二叉树称为满二叉树. 2.若要树深为最小,显然要使除最后一层外的每一层都有尽可能多的结点,即要二叉树为完全二叉树.由二叉树的一个重要性质...
莆田市17065792661： 二叉树结点的计算方法 - ？
磨姜韦乐： 一般会给你一度的结点个数,在给你一个已知的0度或是2度的节点个数再根据度是0的节点个数比度是2的节点个数多1的二叉树特性来算出总共的节点!
莆田市17065792661： 深度为m的二叉树最多有2m - 1个结点?m是不是上缀? - ？
磨姜韦乐：[答案] 深度为m层的二叉树 :在m层最多有 2的 m-1次方 个结点 :整颗二叉树 2的 m次方 减 1 个结点.
莆田市17065792661： 在深度为M的二叉树最多有多少个叶子结点?到底是2的M - 1次方还是2的M次方 - 1?？
磨姜韦乐： 深度为M的二叉树 在m层最多有 2的 m-1次方 个结点,整个二叉树叶子结点有2的m次方减1 个结点.
莆田市17065792661： 关于二叉树计算 - ？
磨姜韦乐： 一个有i个节点的完全二叉树,有(i+1)/2(i为奇数)或者i/2(i为偶数)个叶子节点
莆田市17065792661： 二叉树的性质有些啊?怎么求它的深度? - ？
磨姜韦乐： 二叉树性质如下: 1 :在二叉树的第i层上至少有2^(i-1)个结点 2:深度为k的二叉树至多有2^(k-1)个结点 3:对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1 4:具有n个结点的完全二叉树的深度是【log2n】+1(...
