高中数学
这是结论，每个元素有两种可能，在或不在子集中，共有12个2相乘即2^12个子集，也可向第二个人说的那样，相加，利用二项式定理中令x=1得出的结论有相加之和等于2^12个子集
函数，极限，连续，高阶导数，微分，不定积分，定积分，空间解析几何，向量代数，行列式，矩阵，概率基础，这些内容都要知道，而且会解决一些简单问题，参考大学高等数学，线性代数，概率论的相关章节。
至于有没有帮助，我只能告诉你对高考的那张试卷来说基本没用，除了涉及到函数极值问题以外。在别人面前居高临下的感觉会有，毕竟你学的东西他们没人会，当然他们要高看你一眼。通过变量的理论体系可以培养你的数学思维，对进一步的深造很有用。
请采纳！谢谢！
（1）直线AB为y=-x+4，A(x1,y1),B(x2,y2)
把y=-x+4代入抛物线方程y^2=2px得
X^2-8x-2px+16=0得出x1*x2=16
把x=4-y代入抛物线同理得y1*y2=-8p.
因为AO垂直于BO，因此向量OA与向量OB的乘积为零，即x1*x2+y1*y2=16-8p=0
p=2
(2)抛物线的方程为y平方=4x，因此焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1
（3）AB长的平方=（x1-x2）^2+(y1-y2)^2=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2-4x1*x2-4y1*y2
将直线代入抛物线可以分别解出x1+x2=12,x1*x2=16,y1+y2=-4,y1*y2=-16
得AB平方=144+16-0=160
AB=4根号下10
过点(0.4)斜率为-1
y-4=-x
y=4-x
代入抛物线
(4-x)^2=2px
x^2-(8+2p)x+16=0
x1+x2=8+2p
x1*x2=16
y1*y2=(4-x1)(4-x2)=16-4(x1+x2)+x1x2=16-32-8p+16=-8p
OA垂直于OB
所以斜率乘积等于-1
所以(y1/x1)*(y2/x2)=-1
y1y2=-x1x2
所以-8p=-16
p=2
y^2=4x
所以焦点(1,0)
3）弦长公式
过点（0，4），斜率为-1的直线是y=-x+4.
联立方程主｛y=-x+4
Y平方=2py
根据xa乘xb=a分之c 得xa乘xb=16
ya乘yb=-8p,因为AO垂直于BO，所以xa乘xb加ya乘yb等于0，所以p=2.
所以焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1.
根据伟达定理，弦长AB=根号下（1+k方)x(x1-x2)方
=根号下（1+k方)x(x1+x2)方-4x1x2
=根号2x80
=80倍根号2.
终于花了20分钟算下来了。
要慰劳一下我哦，我的QQ号651459937
所有的圆锥曲线问题用两招就可以解决。该记的公式尽量记一下。
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