sin cos tan的解释是什么?

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sin cos tan都是数学中的函数名称,sin一般指正弦,cos指余弦,tan一般指正切。

在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。

在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。

在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。

下面我们再看一下sin cos tan的相关公式

积的关系

sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )

cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

倒数关系

tanα × cotα = 1

sinα × cscα = 1

cosα × secα = 1

商的关系

sinα / cosα = tanα = secα / cscα

和角公式

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

倍角半角公式

sin ( 2α ) = 2sinα · cosα [1] 

sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )

sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)



在直角三角形ABC种,a,b代表直角边,c代表斜边。

以角A为例,于是就有:

(1)sinA:表示正弦。角A所对的边与斜边的比值,sinA=a/c。

(2)cosA:表示余弦。角A相邻的直边与斜边的比值,cosA=b/c。

(3)tanA:表示正切。角A所对的边与相邻的直边比值, tanA=a/b。

正弦 (sine), 余弦 (cosine) 和 正切 (tangent) (英语符号简写为 sin, cos 和 tan) 是 直角三角形边长的比,如下图所示:

三角函数

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫作双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。




泉港区15185296855: sin,cos,tan 怎样理解? -
车应心通: sin cos tan都是在直角三角形中,角和边的关系 sinX = 对边/斜边 cosX = 邻边/斜边 tanX = 对边/邻边

泉港区15185296855: 计算器里的sin cos tan 是什么意思? -
车应心通: 第一个,正弦,直角三角形中某个锐角的对边/斜边第二个,余弦,正解三角形中某个锐角的邻边/斜边第三个,正切,直角三角形中某个锐角的对边/邻边.

泉港区15185296855: 三角函数sin cos tan 分别代表是什么 -
车应心通: 正弦 余弦 正切

泉港区15185296855: 锐角三角函数的sin,cos和tan是什么意思? -
车应心通: 这是三角比三角函数sin是三角形的正弦 cos是三角形的余弦 tan是三角形的正切 万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα...

泉港区15185296855: 三角函数的SIN,COS,TAN4个代表的是什么意思? -
车应心通:[答案] 分别为正弦,余弦,正切

泉港区15185296855: 三角函数sin cos tan 分别代表是什么 -
车应心通:[答案] 正弦 余弦 正切

泉港区15185296855: sin cos tan 分别代表什么?怎么推理 -
车应心通: 在直角三角形中,∠α(非直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 古代说法,正弦是勾与弦的比例. COS(余弦函数)一般指余弦(三角函数的一种) 余弦(余弦函数),三角函数的一种.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,如图所示,角A的余弦是cosA=b/c,即cosA=AC/AB.余弦函数:f(x)=cosx(x∈R) 角θ在任意直角三角形中,与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值. 若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x.tanA=∠A的对边/∠A对边的邻边.在直角坐标系中相当于直线的斜率k.

泉港区15185296855: 计算器上的 sin cos tan在数学上分别代表什么 -
车应心通:[答案] sin 正弦 直角三角形里非直角对边与斜边的比cos 余弦 直角三角形里非直角的邻边与斜边的比tan 正切 直角三角形里非直角的对边与其邻边的比cot 余切 直角三角形里非直角的邻边与其对边的比假设一直角三角形ABC ∠C是...

泉港区15185296855: sin cos tan 分别是三角形里面的什么清楚点,最好有图解 -
车应心通:[答案] sin指的是一个角的正弦值,cos指的是这个角的余弦值,tan指的是一个角的正切值如下图:sinA=BC/AB cosA=AC/AB tanA=BC/AC

泉港区15185296855: 数学中sin.cos.tan分别表示的是什么边比什么边 -
车应心通:[答案] 直角三角形中,假设求∠a的sin.cos.tansin∠a:∠a的对边比斜边cos∠a:∠a的邻边比斜边tan∠a:∠a的对边比∠a的邻边

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