高数，极限基础题目
如上，请采纳。第一个答案是-1，第二个答案是1
用等价无穷小替换
如下
等于说从第一个式子分子中括号里面提出了个n的负阿尔法次方分母里提出了个n的负贝塔次方 把提出来的东西单独放在中括号外面 分子提出来的是n的（负阿尔法*贝塔加负阿尔法）次方分母提出来的是n的（负阿尔法*贝塔加负贝塔）次方这部分列到分式前面就是n的（贝塔加负阿尔法）次方 这个时候已经是从中括号里面的数列里的每一项都提出来了一个n 因此数列每一项都要加个分母n 第一步结束 这时候得到的式子 是 n的（贝塔加负阿尔法）次方 *分式分式分子部分 （（2i+1）/n）的阿尔法次方这个数列的和的贝塔+1次方 i从1到n 分式分母部分就是（2i/n）的贝塔次方这个数列的和的阿尔法+1次方 i从1到n 第二步开始分式部分分子部分等于是 2/n * n/2 的贝塔+1次方） *第一步结束的分子部分分母部分等于是2/n * n/2 的阿尔法+1次方）*第一步结束的分母分然后就是留一个 n/2分别在原数列的和里 把次方并起来 2/n这部分提出分式得到一个2/n的贝塔减去阿尔法次方 第一步结束 的时候 分式前面的部分是n的贝塔减去阿尔法次方 这两者约分留了一个2的贝塔减去阿尔法次方式子也就变成了你说的第一步转换那个样子。不喜勿喷，高数只学了几十页。这转化过程我是对着结果列出来的。当然我并不知道为什么要这样约分。
等价无穷小替换
高等数学中函数的极限的运算,一条简单题目
根据这个法则，我们进一步可以得到：如果lim f(x)与lim g(x)一个存在一个不存在，则lim [f(x)±g(x)]一定不存在。再考虑如果lim f(x)与lim g(x)都不存在时，lim [f(x)±g(x)]是存在还是不存在。此时这两种情形都存在，例子很容易找出来，本题就是一例。这时候极限运算法则不能直接用...
高数题目:函数的极限,请问答案是什么?
因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。注意事项 求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零...
一道高数极限题目,求详细解释,急,在线等
令1\/a=-1\/(2x)则x=-a\/2 x→∞则a→∞ x+1=-a\/2+1 所以(1-1\/2x)^(x+1)=(1+1\/a)^(-a\/2+1)=(1+1\/a)^(-a\/2)*(1+1\/a)=[1\/√(1+1\/a)^a]*(1+1\/a)a→∞ 所以(1+1\/a)^a极限是e，1+1\/a极限是1 所以原来极限=1\/√e ...
请问这道极限题目怎么做?
答：因为ao>0, 所以a1=2(1+ao)\/(2+ao)=(2+ao+ao)\/(2+ao)=1+ao\/(2+ao)>1;再看第一个红框，同理：a(n+1)=1+an\/(2+an)>=1。an>=1;下面看第二个红框：a(n+1)=(2+2an+2-2)\/(2+an)=[2(2+an)-2]\/(2+an)=2-2\/(2+an)<2(an>=1,即便an是很大一个数，...
高等数学极限的题目,跪求高人指点!!
1 分子与分母要都是趋近0极限才成立，1是(x平方+ax+b)一根，然后(x平方+ax+b=（x-1)(x+b)分解因式。。。2 如果a不为o,a为常数那lim(a\/x) 只能是无穷了，无穷没意义哪 3 limsin(nπ)n是整数sin(nπ)=0否则答案有问题了 不懂，晚上我在帮你解答 ...
一道高数极限题?
用等价无穷小因子代换：sinx ~ x lim{x->0} [(3+x)^x - 3^x]\/x^2 = lim{x->0} [(3^x + x3^(x-1) x - 3^x]\/x^2 (二项式展开取前两项，比提示简单）= lim{x->0} 3^(x-1)= 1\/3
一道高数极限问题
x趋于无穷 可以是负无穷 负无穷时 e^2x趋于0 则整个式子趋于正无穷，极限不存在，所以B不对
请问这道高等数学求极限的题目怎么做,详细过程
原式=\\lim\\limits_{x\\to 0}\\left(\\frac{1}{\\ln(1+x)}-\\frac{1}{x}\\right)=\\lim\\limits_{x\\to 0}\\frac{x-\\ln(1+x)}{x\\ln(1+x)} =\\lim\\limits_{x\\to 0}\\frac{x-\\ln(1+x)}{x^2} =\\lim\\limits_{x\\to 0}\\frac{1-\\frac{1}{1+x}}{2x} =\\lim\\limits_{x\\...
一道高数题极限题目,求大神判断下错解错在哪了???
想要使用公式 lim[f（x）±g（x）]=limf（x）±limg（x）必须有个前提条件，这个前提条件在书上介绍这个公式的时候，是明确说明了的。不过相当多的人，对这个前提条件不记得，认为这个公式可以想怎么用，就怎么用。这个公式成立的前提条件就是 limf（x）和limg（x）这两个极限都必须存在，必须是...
高数一道关于极限的题目,请问这个式子为什么等于1啊?
利用重要极限 望采纳
毓烟京制：[答案] 上下乘以[根号(x+1))+1] =lim(x趋向于0) 1/ [根号(x+1))+1] =1/2
清苑县18450193150： 高数极限基础题用ε - N定义证明以下极限式:当q的绝对值小于1,n趋近于无穷大时,n^2乘q^n的极限为0.怎么证? - ？
毓烟京制：[答案] 题目要求是用定义证明,所以需要用数列极限的定义去证明这个的成立. 因为|q|0,从而|q|^n=1/[(1+h)^n]. 而 n 足够大的时候,有 (1+h)^n = 1 + n*h + [n*(n-1)/(2*1)]*h^2 + [n*(n-1)*(n-2)/(3*2*1)]*h^3 + [n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/(4*3*2*1)]*h^4 + ...+ h^n 我们关...
清苑县18450193150： 数列极限的两道基础题目1.证明若lim an=a,则lim a(n+m)=a.其中m是固定的正整数2.求极限lim(1+a+a^2+a^3.+a^n)/(1+b+b^2+b^3.+b^n)我是大一新生,虽... - ？
毓烟京制：[答案] 1.定义法用两次.说白了就是第一次用n把定义讲一遍,第2次把n换成n+m再说遍就行了. 2.等比数列求和公式代进.你这题好像少条件了吧,a和b的绝对值应该小于1的
清苑县18450193150： 高数极限例题及详解 - ？
毓烟京制： 分子分线有理化 lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+三次根号3) =lim(x→-8)[√(1-x)-3][√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]/{(2+三次根号x)[√(1-x)+3][4+三次根号x+三次根号x^2]} =lim(x→-8)(-x-8)[4+三次根号x+三次根号x^2]/{(8+x)[√(1-x)+3]} =lim(x→-8)-[4+三次根号x+三次根号x^2]/[√(1-x)+3] =-(4-2+4)/(3+3) =-1
清苑县18450193150： 一道求极限的题目(高等数学).求lim(x - >0+)( 1 / ln(x+根号(x^2 + 1)) - 1 / ln(x+1) ),给一个基本思想和过程. - ？
毓烟京制：[答案] ln(x+根号(x^2+1)) 的导数为 1/根号(x^2+1)所以lim(x->0)(ln(x+根号(x^2+1)) )/x (用洛必达)= lim(x->0)1/根号(x^2+1) = 1说明当x->0,ln(x+根号(x^2+1))~x.(此为关键)将原式通分,分母是ln(x+根号(x^2+1))ln(x+1)...
清苑县18450193150： 高数入门根据数列极限的 定义证明:当x趋近于无穷大时(根号下(n^2+a^2))\n的 极限=1 - ？
毓烟京制：[答案] 根号下(n^2+a^2))\n-1=根号下(1+(a/n)平方)-10,存在N=[a/s],当n>N时,(1+(a/n)平方)-1
清苑县18450193150： 高数极限10道题求解和过程 - ？
毓烟京制： (1) lim(x->-2) (x-2)/(x^2-1)=(-2-2)/(4-1)=-4/3(2) lim(x->π/2) ln(1+cosx)/sinx=ln(1+0)/1=0(3) lim(x->+∞) (x-1)(x-2)(x-3)/( 1- 4x)^3 分子分母同时除以x^3=lim(x->+∞) (1-1/x)(1-2/x)(1-3/x)/( 1/x- 4)^3=1/(-4)^3=-1/64(4) let y=1/x lim(x->+∞) x. tan(1/x)=lim(y->0) tany...
清苑县18450193150： 很基础的一道高等数学极限题？
毓烟京制： lim[(√x-√a+√(x-a)]/[√(x²-a²)] =lim[(√x-√a)/√(x-a)√(x+a)+1/√(x+a)] 等价于lim[(√x-√a)/√2a√(x-a)+1/√2a] =lim[(x-a)/√2a(√a+√x)√(x-a)]+1/√2a =lim[√(x-a)/2a]+1/√2a =1/√2a
清苑县18450193150： 高数极限例题及详解.急急急 在线等大神. - ？
毓烟京制： 高数极限例题及详解.急急急 在线等大神.z=In(1+√X²+Y²).x=t²cost,y=t²sint,求dz/dtdz/dt=Zx•Xt+Zy•Yt =1/(1+√X²+Y²)•(x/√X²+Y²)•(2tcost-t²sint)+1/(1+√X²+Y²)•(y/√X²+Y²)•(2tsint+t²cost) =cost/(1+t²)•(2tcost-t²sint)+sint/(1+t²)•(2tsint+t²cost) =2t/(1+t²) 注:用复合函数求导公式,求完到后,最后将中间变量代回
