已知等腰△ABC中AC=BC，点DEF分别是线段AC、BC、AD的中点，连FE、ED，BF的延长线交ED的延长线
解答：证明：∵点D、E分别是线段AC、BC的中点，∴DE∥AB，∴∠A=∠FDG，∠ABF=∠FGD，∵F是线段AD的中点，∴AF=FD∴△ABF≌△DGF，∴BF=FG，即F为BG的中点，又E为BC中点，∴EF为三角形BCG的中位线，∴EF∥CG，而GF与CE交于点B，∴四边形CEFG为梯形．
解答：（1）证明：∵GD∥AC，E为AD的中点，∴点E也是GF的中点，即GE=FE；（2）解：∵GD∥AC，BD=13BC，∴BD：BC=GD：CF=1：3．∵CF=12，∴GD=4．∵GD∥AC，∴△DGE≌△AFE．∴AF=GD=4．
解：过点A ,F分别作AH垂直BC FM垂直BC所以角AHB=角AHC=角FMC=90度
FM平行AH
所以FM/AH=CF/AC=CM/CG
所以三角形AHB, 三角形AHC ,三角形FMC ,三角形FME是直角三角形
所以AH^2=AB^2-BH^2
AH^2=AC^2-CM^2
CF^2=FM^2+CM^2
EF^2=FM^2+EM^2
所以EF^2-EM^2=CF^2-CM^2
因为AC=BC
AC=根号2*AB
CM=BC-BM
所以BH=根号2倍AB/4
AH=根号14倍AB/4
因为D ,E ,F分别是AC .BC, AD的中点
所以AD=CD=1/2AC
BE=CE=1/2BC
DE是三角形ABC的中位线
AF=DF=1/2AD
所以AF=DF=1/4AC
因为CF=AC-AF=3/4AC
所以FM/AH=CM/CM=3/4
因为BC=BG+CG=根号2*AB
所以CH=3倍根号2/4
BC=AC=根号2
FM=3倍根号14/16
BE=CE=根号2/2
所以EH=根号5/8
所以EF=根号2/2
所以EF=CE=1/2BC
所以EF=C=1/2AC
因为DE是三角形ABC的中位线
所以DE平行AB
所以角FBA=角FGD
角FAB=角FDG
因为AF=DF=1/2AD（已证）
所以三角形ABF和三角形DGF全等（AAS)
所以BF=GF
所以F是BG的中点
所以EF是三角形BCG的中位线
所以EF=1/2CG
所以AC=CG
解：因为EF是三角形BCG的中位线 （已证）
所以EF=1/2CG
EF平行CG
所以角DEF=角DGC
角DFE=角DCG
所以三角形DEF和三角形DGC相似（AA)
所以EF/CG=DF/CD=DE/GD=1/2
因为EG=CD+DE
所DE=1/3EG
因为EG=CG
所以DE=1/3CG
EF=2/3DE
因为DE三角形ABC的中位线（已证）
所以DE=1/2AB
所以EF=1/3AB
因为AB^2=AH^2+BH^2（已证）
AC^2=AH^2+CH^2(已证）
EF^2=FM^2+EM^2（已证）
EM/AH=CM/CH=CF/AC=3/4（已证）
CF=3/4AC
CE=1/2BC=1/2AC
所以AC/AB=根号19/2
已知等腰△ABC中,AB=AC,腰上高线为BD,说明∠DBC=1\/2∠ACB
证明：由于BD腰上高线，故∠C+∠DBC=90^。而∠C+∠ABC+∠A=2∠C+∠A=180^ 故∠C=(180^-∠A)\/2=90^-1\/2∠A 所以∠DBC=90^-∠C=90^-(90^-1\/2∠A)=1\/2∠BAC
已知等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,
∵∠FBE=∠EBC ∠FEB=∠CEB BE=BE ∴△BEF≌△BEC ∴EF=EC ∴2CE=FC 又∵∠BAD=∠CED ∠ADB=∠EDC ∴∠ABD=∠ACF 又∵BA=CA ∠BAD=∠CAF ∠ABD=∠ACF ∴△ABD=△ACF ∴BD=CF ∴BD=2CE
如图,已知等腰三角形ABC中,角A=90度,角ABC的平分线交AC与点D,过点C做...
作DG垂直BC于点G ∵角DGB=角DAB=90度 角DBC=角EBF BD=BD ∴△BDG与△BDA全等 所以BG=BA 又∵AB=BC ∴BG=AC ∵△BEF与△BEC全等 ∴BF=BC ∴BF-BA=BC-BG 即：AF=CG ∵△CDG是等腰直角三角形 ∴CG=DG ∴DG=AF ∵BG=AC 角CAF=角BGD=90度 DG=AF ∴△BDG与...
如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=2,点D在边BC的反向延长线上,且DB=3,点...
⑴∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABD=∠ACE(等角的补角相等)，∵∠CAE=∠D，∴ΔABD∽ΔECA，∴AB\/BD=CE\/AC，∴CE=4\/3；⑵由⑴相似得：∠DAB=∠E，∵∠D=∠D，∴ΔDAB∽ΔDEA，∴DA\/DB=DE\/DA，∴DA^2=DB*DE，即X^2=3*(3+Y+4\/3)，∴Y=1\/3X^2-13\/3；(X>√13——...
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D(1)尺...
解：（1）作出圆心O， 以点O为圆心，OA长为半径作圆（2）证明：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90° ∴AD是⊙O的直径连结OC，∵∠A=∠B=30°， ∴∠ACB=120°，又∵OA=OC， ∴∠ACO=∠A =30° ∴∠BCO=∠ACB-∠ACO =120°-30°=90° ∴BC⊥OC，∴BC是⊙O的切线. （3）存在. ∵∠BCD=...
已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=20,D,E分别是AB和AC上的点,且∠EBC=60...
解：过E作EF∥BC交BC于F，连接FC交BE于G，连接AG,DG.因为∠EBC＝60°，AB＝AC，所以可证△BGC和△FGE均为等边三角形。可得BG＝GC，所以有△BGA≌△CGA。可得∠DAG＝∠GAC＝10° 因为∠BCD＝70°，∠GCB＝60°，所以有∠GCD＝10°＝∠DAG 所以A,D,G,C四点共圆 所以∠BAG＝∠GCA＝20°...
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE垂直AC于E,F是DE中点...
因为在等腰△ABC中点D为BC中点，所以AD⊥BC，又因为DE⊥AC，易知△AED∽△CED，有AE\/DE=DE\/CE①，因为点D、H分别为BC、BE的中点，所以DH为△BCE的中位线，有DH∥AC，CE=2DH，又因为DE⊥AC，所以∠AEF=∠EDH=90°②，因为点F为DE的中点，所以设DF=EF=a，CE=2DH=2b，则①式变为AE\/2a=...
在等腰△abc中∠a=4∠b则角c为
第一种条件：角A为顶角,则角B=角C,6B=180,B=C=30；第二种条件：角A=角C,9B=180,B=20,C=A=80
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD...
根据角平分线的性质以及已知条件推知∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，所以△ACB∽△BCD；然后根据相似三角形的对应边成比例求得AC：BC=BC：DC；最后由等腰三角形的性质BC=CD=DA 确切步骤：AB=AC=1．则 在△ACB和△BCD中，∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，∴△ACB∽△BCD，∴AC：BC=BC：DC；而BC=...
已知等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P(A...
解：（1）∵ ∴四边形 为平行四边形∵ ，AD平分 ∴ ∵ ∵ ∴ ∵ ∴四边形 为菱形。（2）P为EF中点时， ∵四边形 为菱形∴ ∵ ∴ 又 ∴四边形 为平行四边形作 于N则 。
昔元碱式：[答案] ∵DE⊥AB, ∴∠EDA=90°, ∵∠C=90°,AC=BC, ∴∠A=∠B= 1 2(180°-∠C)=45°, ∴∠DEC=360°-∠EDA-∠A-∠C=135°, ∴∠BED=180°-∠DEC=45°=∠B, ∴BD=DE, 连接AE, ∵∠C=∠EDA=90°,AD=AC,AE=AE, ∴Rt△ADE≌Rt△ACE(HL), ∴...
管城回族区15647464212： 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内一点,且AD= - ？
昔元碱式： BD=CD. 证明:作BE⊥BC,AE⊥AC,两线相交于点E,∵△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC,∴四边形AEBC是正方形,∵∠DAC=30°,∴∠DAE=60°,∵AD=AC,∴AD=AE,∴△AED是等边三角形,∴∠AED=60°,∴∠DEB=30°,在△ADC和△EDB中,AD=ED ∠DAC=∠DEB=30° AC=BE ∴△ADC≌△EDB(SAS),∴BD=CD.
管城回族区15647464212： 在等腰Rt△ABC中,AC=BC,点D在BC上,过点D作DE⊥AD,过点B作BE⊥AB交DE于点E,DE交AB于F.(1)求证:AD=DE;(2)若BD=2CD,求证:AF=5BF. - ？
昔元碱式：[答案] 证明:(1)过D作DN∥AB交AC于N点,∵∠CAD+∠CDA=∠EDB+∠CDA=90°,∴∠CAD=∠EDB,又∠AND=∠DBE=135°,AN=BD,∴△AND≌△DBE,∴DA=DE;(2)过E作EM∥BC交AB于M点,则∠BME=∠MBD=45°,∴△BME为等腰Rt△,...
管城回族区15647464212： 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内的一点,且AD=AC,若∠DAC=30°,试探究BD与CD的数量关系并加以证明. - ？
昔元碱式：[答案] BD=CD.证明:作BE⊥BC,AE⊥AC,两线相交于点E,∵△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC,∴四边形AEBC是正方形,∵∠DAC=30°,∴∠DAE=60°,∵AD=AC,∴AD=AE,∴△AED是等边三角形,∴∠AED=60°,∴∠DEB=30°,在...
管城回族区15647464212： 如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,点D在底边 AB上,且AE=1,BD=3,点E在CD的延长线上,AE=2, - ？
昔元碱式： 问题条件混乱,无法解答.我只能给你改一下了.等腰三角形ABC中,AC=BC,点D在底边AB上,且AD=1,BD=3,点E在CD的延长线上,AE=2,若CD=DE, 则CB的长为?参考答案:过点C作CF∥AE交AB于点F 则∠CFD=∠EAD,∠DCF=∠DEA 因为CD=DE 所以△CDF≌△EAD 所以CF=AE=2,DF=AD=1 因为BD=3,所以AF=BF=CF=2 所以CF⊥AB, 即△BCF是直角三角形(等腰三角形三线合一) 根据勾股定理,BC=2倍根号2.这也是个很好的数学题.
管城回族区15647464212： 在等腰Rt△ABC中,AC=BC,点D在BC上,过点D作DE⊥AD,过点B作BE⊥AB交DE于点E,DE交AB于F.(1)求证:AD - ？
昔元碱式： 证明:(1)过D作DN∥AB交AC于N点,∵∠CAD+∠CDA=∠EDB+∠CDA=90°,∴∠CAD=∠EDB,又∠AND=∠DBE=135°,AN=BD,∴△AND≌△DBE,∴DA=DE;(2)过E作EM∥BC交AB于M点,则∠BME=∠MBD=45°,∴△BME为等腰Rt△,设CD=a,则AC=BC=3a,AB=3 2 a,BE= 2 a,ME=2a,∴△MEF≌△BDF,∴MF=BF= 2 a 2 ,AF=5 2 a 2 ,AF=5BF.
管城回族区15647464212： 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,E,F为垂足. - ？
昔元碱式： 分析:作CG为△ABC的一条高,DF是△ADC的一条高,DE是△ABD的一条高,能把这三条高联系在一起的是计算它们所在三角形的面积,由面积计算来找它们的数量关系. 解答:解:CG=DE+DF. 理由如下:连接AD,由S△ABC=S△ABD+S△ACD= ½AB•CG=½AB•DE+½AB•DF,∵AB=AC,∴CG=DE+DF.所以不变
管城回族区15647464212： 已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,BC上任意点D,DE⊥AB,DF⊥AC,BH⊥AC 求证:DE+DF=BH - ？
昔元碱式：[答案] 你的图不对 连接AD ∵S⊿ABC=S⊿ABD+S⊿ACD DE⊥AB,DF⊥AC,BH⊥AC ∴½*AC*BH=½*AB*DE+½*AC*DF ∵AB=AC ∴BH=DE+DF
管城回族区15647464212： 在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F当点D在BC的延长线上,DE,DF,AB,之间的关系,及证明过程 - ？
昔元碱式： 1 当点D在BC上时 ∵DE∥AC ∴∠EDB=∠ACB ∵ 等腰三角形ABC中,AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠EDB=∠ABC ∴DE=BE ∵DF∥AB交AC于点F ∴AEDF是平行四边形 ∴DF=AE ∴DE+DF=AB 2 当点D在BC的延长线上时, DE∥AC交AB延长线于点E DF∥AB交AC延长线于点F, 则DE-DF=AB ∵DE∥AC ∴∠EDB=∠ACB ∵ 等腰三角形ABC中,AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠EDB=∠ABC ∴DE=BE ∵DF∥AB ∴AEDF是平行四边形 ∴DF=AE ∴DE-DF=AB. 请点击“采纳为答案”
管城回族区15647464212： 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=8,点D在BC上,CD=2,E为AB边上的动点,则△CDE周长的最小值是 - _ - . - ？
昔元碱式：[答案] 作C点关于AB的对称点C′,连接DC′′,CE,再连接C′B,∵△ABC为等腰直角三角形,C点关于AB的对称点C′,∴BC=BC′,∠CBC′=90°,∵AC=BC=8,CD=2,∴BD=6,∴DC′=DB2+C′B2=10,∴△CDE周长的最小值为:CE+DE+...
