已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)的图像关于点（1，0）对称，若对任的x,y∈R，不等式f
y=f(x-3)的图像相当于y=f(x)函数图像向右移了3个单位。
又由于y=f(x-3)图像关于（3，0）点对称，
向左移回3个单位即表示y=f(x)函数图像关于（0，0）点对称。
所以f(2t-t²)=-f(t²-2t)
即f(s²-2s)>=f(t²-2t)
因为y=f(x)函数是增函数，所以s²-2s≥t²-2t
移项得:s²-2s-t²+2t≥0
即:(s-t)(s+t-2)≥0
得:s≥t且s+t≥2或s≤t且s+t≤2
画出s--t图像,通过线性规划得:
当s=4,t=-2时,有最小值是4-6=-2
当s=4,t=4时,有最大值是4+12=16
故范围是[-2,16]
函数y=f(x-1)关于直线x=1对称
那么y=f(x)关于直线x=0对称,所以f(x)是偶函数
所以f(x/x+1)>0的解集为x/（x+1）>1/2或x/（x+1）<-1/2
1）x/（x+1）>1/2
x>-1时，2x>x+1,x>1
x<-1时，2x<x+1,x<1
此时x>1或x<-1
2)x/(x+1)<-1/2
x>-1时,2x<-x-1,x<-1/3
x-x-1,x>-1/3
此时-1<x<-1/3
所以选D
| C 已知函数y=f(x)满足:①f(0)=0;②f(x+1)-f(x)=2x,则从n = 1开始一直将... 已知一次函数y=f(x),且f(2)=0,f(0)=2,求f(3)的值。 详细一点。 已知函数y=f(x)(x∈R且x=0)满足f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,f(3)=1,且... 已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+3\/2)=-f(x),且函数y=f(x-3\/... 已知增函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+... 已知y=f(x)的图像与y=a^x(a大于0且a不等于0)的图像关于直线y=x对称... 数学问题:已知定义域为[0,1]的函数y=f(x)满足下列条件 已知函数y=fx,xy属于R,对于任意x,y,都有f(x+y)=fx+fy,写出三个满足条件... 已知定义在区间[- π\/2,π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=π\/4对称... 已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn 毓舍益肾： 因为函数y=f(x)是定义在R上的单调函数,对?x∈R,f[f(x)-2x]=3恒成立 所以存在常数c,使得f(c)=3,∴f(x)-2x=c,∴f(x)=2x+c,又f(c)=3,∴2c+c=3,∴c=1,∴f(x)=2x+1,∴f(3)=9 故答案为:D 内黄县18092433803： 已知函数y=f(x)是定义在R上的单调增函数,值域为(a,b);函数y=g(x)是定义在R上的减函数,值域为(c,d),则函数y=f(x) - g(x)的值域为_____ -- ？ 毓舍益肾：[答案] ∵函数y=g(x)是定义在R上的减函数,值域为(c,d) ∴函数y=g(x)是定义在R上的增函数,值域为(-d,-c) 又∵函数y=f(x)是定义在R上的增函数,值域为(a,b) ∴函数y=f(x)-g(x)是定义在R上的增函数,值域为(a-d,b-c) 内黄县18092433803： 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞)上为增函数.求证函数在( - ∞】上也是增函数 - ？ 毓舍益肾： 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞)上为增函数.求证函数在(-∞,0】上也是增函数 证:f(x)在【0,+∞)上为增函数:0<x1<x2→f(x1)<f(x2) 在(-∞,0】上x3<x4<0,→0<-x4<-x3→f(-x4)<f(-x3) y=f(x)是定义在R上的奇函数→ f(-x)=-f(x)→f(-x4)=-f(x4),f(-x3)=-f(x3)∴f(x3)<f(x4) ∴函数在(-∞,0】上也是增函数 内黄县18092433803： 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)= - x 2 +ax.(1)当a= - 2时,求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)为单调递减函数;①直接写出a的范围... - ？ 毓舍益肾：[答案] (1)当x<0时,-x>0,又因为f(x)为奇函数, 所以f(x)=-f(-x)=-(-x2+2x)=x2-2x, 所以f(x)=-x2-2x,x≥0x2-2x,x<0. (2)①当a≤0时,对称轴x=a2≤0,所以f(x)=-x2+ax在[0,+∞)上单调递减, 由于奇函数关于原点对称的区间上单调性相同,所以f(x)在(-∞,0)上单调递减... 内黄县18092433803： 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在(0,无穷)单调递增,若f(1)=0,则不等式(x+1)*f(x)扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？ 毓舍益肾：[答案] 答: 定义在R上的奇函数f(x),满足: f(0)=0 f(-x)=-f(x) 因为:f(1)=0 所以:f(-1)=-f(1)=0 因为:f(x)在x>0时单调递增 所以:x所以: x-11时,f(x)>0 因为:(x+1)f(x)所以: x+10:-11——无解 x+1>0时,f(x)综上所述,0解析看不懂?免费查看同类... 内黄县18092433803： 已知函数y=f(x)是定义在R上的恒不为0的单调函数,对于任意的x,y∈R,总有f(x)f(y)=f(x+y),同时an满足a1=f(0),f(an+1)=1/f( - 1 - an)(1)求an前n项和sn(2)令bn=1/(... - ？ 毓舍益肾：[答案] 1.令x=y=0得到f(0)*f(0)=f(0)由题意f(0)≠0所以f(0)=1则有a1=1由题意:f(an+1)*f(-1-an)=1即f(an+1)*f(-1-an)=f(0)则有a(n+1)-1-an=0则有a(n+1)-an=1所以an是以a1=1为首项 d=1为公差的等差... 内黄县18092433803： 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,对任意x∈R,都有 - ？ 毓舍益肾： 令x=0,f(2)=f(0)+f(2),解得f(0)=0,因为函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1所以f(-1)=-1 令x=-1,f(1)=f(-1)+f(2) f(2)=2 令x=1,f(3)=f(1)+f(2)=3 由此可知,f(2011+2)=f(2011)+f(2)=2013 内黄县18092433803： 已知函数y=f(x)是定义在r上的奇函数,且在(0,正无穷)上是增函数,求证:y=2f(x)+1在(负无穷,0)上也是增函数 - ？ 毓舍益肾：[答案] 设 x1-x2>0, 由于 f(x)在(0,+无穷)上增,从而 f(-x1)>f(-x2) 又 f(x)是奇函数,所以上式可化为 -f(x1)>-f(x2) 即 f(x1)从而 2f(x1)+1即 y1所以 y=2f(x)+1在(负无穷,0)上是增函数. 内黄县18092433803： 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x<0时,f(x)=1+2^x,则x>0时,f(x)=? - ？ 毓舍益肾：[答案] 因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,所以有 x>0时,f(x)=-f(-X)=-{1+2^(-x)}=-1-1/2^x 内黄县18092433803： 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1 - 2x)的解集是______. - ？ 毓舍益肾：[答案] 因为函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,所以不等式f(x+1)>f(1-2x)等价为f(|x+1|)>f(|1-2x|), 因为x<0时,f(x)是单调递增,所以当x>0时,函数f(x)单调递减. 所以|x+1|<|1-2x|,平方得x2-2x>0,即x>2或x<0. 所以不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是(-∞,0)∪(2,+∞). 故... 你可能想看的相关专题
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