已知增函数y＝f（x）的定义域为（0，正无穷），且满足f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），求满足f（x...

已知f(x)在定义域（0，正无穷）上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1，~

解：因为f（2）=1所以3f（2）=3，因为f(xy)=f(x)+f(y),所以3f（2）=f（2×2×2）=f（8），即f（8）=3，所以把f（8）=3代入f（x）+f（x-2）＜3得f（x）+f（x-2）<f(8)，因为f（x）+f（x-2）=f（x^2-2x)，即f（x^2-2x)<f(8)，又因为f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，所以0<x^2-2x<8，解得-2<x<0或2<x<4 ，又因为f（x）的定义域为（0，+∞），所以2<x<4！

通过两个已知条件知道，f(6)=2，所以f(a)>f(a-1)+f(6)=f(6a-6)，又因为是增函数，所以解一下不等式a>6a-6所以答案是a<6/5

f（xy）＝f（x）＋f（y）

令x=2,y=1代入得
f(2)=f(2)+f(1)
f(1)=0
f(4)=f(2)+f(2)=2
f（x）＋f（x－3）≤2

f[x(x-3)]≤2=f(4)
x(x-3)≤4

x^2-3x-4≤0
-1≤x≤4
结合题意得
0<x≤4

解：首先要考虑定义域的限制：
x>0，且x-3>0；得：x>3；
因为：f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），
所以：f(2*2)=f(2)+f(2)=2
即：f(4)=2
f（x）＋f（x－3）=f(x²-3x)≦2
即：f(x²-3x)≦f(4)
因为f(x)是增函数
所以：x²-3x≦4
x²-3x-4≦0
(x+1)(x-4)≦0
-1≦x≦4
结合定义域的要求，得：3<x≦4
综上，原不等式的解为：3<x≦4

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

解：首先要考虑定义域的限制：
x>0，且x-3>0；得：x>3；
因为：f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），
所以：f(2*2)=f(2)+f(2)=2
即：f(4)=2
f（x）＋f（x－3）=f(x²-3x)≦2
即：f(x²-3x)≦f(4)
因为f(x)是增函数
所以：x²-3x≦4
x²-3x-4≦0
(x+1)(x-4)≦0
-1≦x≦4
结合定义域的要求，得：3<x≦4
综上，原不等式的解为：3<x≦4

祝开心！希望能帮到你~~

解：由题意知f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]
又∵f（x)为增函数，定义域为（0，正无穷）
则要满足f[x(x-3)]小于等于2即f(2)+f(2)=f(4)
则 x>0
x-3>0
x(x-3)小于等于4
长度受限……

由f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y）知，令x=y=2，那么f（4）=f（2）＋f（2）=2。
而f（x）＋f（x－3）=f（x（x-3））。所以所要求的不等式就是f（x（x-3））≤f（4）。
由于函数y=f（x）是（0，正无穷）上的增函数。所以只需要x（x-3）≤4且x>0即可，解得x∈（0,4]

不知道，这样子你满不满意。

f（x）＋f（x－3）=f(x^2-3x)
f(4)=f(2)+f(2)=2
若f（x）＋f（x－3）≤2，因为是增函数
f(x^2-3x)≤f(4) x^2-3x≤4
且x-3＞0
3＜x≤4

求采纳

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隰县19364384373： 已知函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数 - ？
栋所舒亚： 这道题可以画图解决的哦 假设方程为Y=X+1 A=-2 B=1 F(x)=[f(x)]^2-[f(-x)]^2=4X ①定义域为[-b,b] 错 [a,b] ②是奇函数 [a,b]且0<b<-a 不关于原点对称 ③最小值为0 显然是错误的 ④在定义域内单调递增(在用这种用特殊实例代替抽象函数的时候证明选项是错误的时候显然就排除这个选项了,但是选项是正确是话就要多所考虑一下) 但这个选项是正确的

隰县19364384373： 已知增函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足f(x... - ？
栋所舒亚： f(xy)=f(x)+f(y) 令x=2,y=1代入得 f(2)=f(2)+f(1) f(1)=0 f(4)=f(2)+f(2)=2 f(x)+f(x-3)≤2 f[x(x-3)]≤2=f(4) x(x-3)≤4 x^2-3x-4≤0-1≤x≤4 结合题意得0

隰县19364384373： 已知增函数y=f(x)的定义域为(0,+∞)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足f(x)+f(x - 3) - ？
栋所舒亚： 由f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)可知, 2=1+1=f(2)+f(2)=f(4), 所以f(x)+f(x-3)≤2等价于 f(x)+f(x-3)≤f(4), 因为f(xy)=f(x)+f(y), 所以f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)], 所以f[x(x-3)]≤f(4). 又因为y=f(x)在定义域(0,+∞)上单调递增. 所以x>0,x-3>0,且x(x-3)≤4, 解得:3故满足的实数x的取值范围是(3,4].

隰县19364384373： 已知函数y=f(x)的定义域是[a,b]a - ？
栋所舒亚：[答案] 证明: 因为:当x属于[a,c]时,f(x)是单调增函数 所以:f(x)=f(b) x∈[c,b] ② 综合①②得f(b)≤f(x)≤f(c) x∈[a,b] 所以:f(x)在x=c时取得最大值

隰县19364384373： 已知增函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求f(x)解析式,并用数学归纳法证明 - ？
栋所舒亚： 解:由增函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)不验证得出:f(1)=0;f(2)=1;f(4)=2;f(8)=3;f(16)=6.……可推知f(2^X)=X利用换元与对数的性质不难得出f(X)的解析式

隰县19364384373： 已知增函数y=f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)求 f(1) f(4) 求 满足f(x)+f(x - 3)≤2的x？
栋所舒亚： (1) 因为f(xy)=f(x)+f(y) 所以f(2)=f(1*2)=f(1)+f(2)=1即f(1)=1-f(2),f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)因为f(2)=1 所以f(1)=1-f(2)=1-1=0f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2(2) 因为f(xy)=f(x)+f(y) 所以f(x)+f(y)=f(xy)所以f(x)+f(x+3)=f(x2+3x)因为f(x)+f(x+3)≤2,所以f(x2+3x)≤2由(1)可得f(4)=2所以f(x2+3x)≤f(4)因为y=f(x)是增函数,所以x2+3x≤4所以-4≤x≤1因为y=f(x)的定义域是(0,+∞),所以0&lt;x≤1即x的范围为(0,1].

隰县19364384373： 已知函数y=f(x)的定义域是非空数集A,值域是非空数集B.(1)若y=f(x)是集合A上的增函数,则y=f - 1(x)是集合B上的增函数;(2)y=f(x)是集合A上的减函数,... - ？
栋所舒亚：[答案] (1)若y=f(x)是集合A上的增函数,即对任意x1
隰县19364384373： 已知增函数y=f(x)定义域是(0,正无穷？
栋所舒亚：f(1)=1 f(4)=2 -1到4闭区间 第一问过程 f(2)=f(1*2)=f(1) f(2)=2 所以f(1)=1 f(4)=f(2*2)=2f(2) 所以f(4)=2 第二问过程: f(x) f(x-3)=f(x^2-3x)小于等于f(2) f(2)=f(2*2)=f(4) 由于f(x)是增函数 所以x^2-3x小于等于4 解不等式得x在-1到4闭区间内 因为定义域为(0,正无穷) 所以第二问结果应为(0,4]

隰县19364384373： 已知函数Y=f(x)的定义域为x∈R, - ？
栋所舒亚： f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=3*f(1) ∵f(3)=-3 ∴f(1)=-1 (1)下用数学归纳法证对所有的n属于N+(正整数)都有f(n)=-n ①n=1时f(1)=-1成立 ②假设n=k时成立即f(k)=-k,则f(k+1)=f(k)+f(1)=-k-1=-(k+1) 即n=k+1时f(n)=-n也成立 由①②可知,对所...

隰县19364384373： 已知函数y=f(x)是定义域在R上的单调递增函数值域为(a,b)函数y=g(x)是定义域在R上y=f(x)是定义域在R上的单调递增函数值域为(a,b)函数y=g(x)是... - ？
栋所舒亚：[答案] g(x)递减 则-g(x)递增,且值域是(-d,-c) 所以f(x)-g(x)递增 所以值域是(a-d,b-c)