已知函数y=（ax²-8x+b)/(x²+1)的值域是大于等于1小于等于9，求a,b的值
二次函数y=－x²+ax+b的图象与x轴交于A（－1/2,0）、B（2,0）两点
0=-1/4-1/2a+b
0=-4+2a+b
解得; a=3/2 b=1
该抛物线的解析式y=-x²+3/2x+1
当X=0时 Y=1
该抛物线与Y轴的交点C的坐标：(0,1)
AB=2+1/2=5/2 AB²=25/4
AC²=1²+(1/2)²=5/4
BC²=1²+2²=5
因为AC²+BC²=5/4+5=25/4=AB²
所以△ABC为直角三角形
D点的坐标为 （3/2,1）
设BC的解析式为：Y=KX+1
则把B点代入得：0=2K+1 K=-1/2
因为A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形
又角ACB=90²
所以AP∥BC
设AP的解析式为Y=-1/2X+b
把A点坐标代入得 0=-1/2*（-1/2）+b b=-1/4
AP的解析式为Y=-1/2X-1/4
设P点的坐标为(X,Y)
则
Y=-1/2X-1/4
y=-x²+3/2x+1
-1/2X-1/4=-x²+3/2x+1
x²-2x-5/4=0
4x²-8x-5=0
(2x-5)(2x+1)=0
x1=5/2 x2=-1/2
当 x2=-1/2 刚好是A点
当x1=5/2 y=-3/2
所以 P点的坐标为 （5/2,-3/2）
因为y=2x²+ax+b/ x²+1,所以（y-2）x²-ax+y-b=0
（1）当y-2≠0时因为x∈R,Δ≥0,即a²-4(y-b)(y-2)≥0
而4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0
又因为1≤y≤3 所以1,3是关于y=方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0的两根
由根与系数的关系,得 b+2=4 (8b-a²)/4=3
解得 a=±2 b=2
（2）当y=2时ax+b=2,当a=2,b=2；或a=-2,b=2时,x=0满足题意所以a=±2,b=2
(a-y)x^2-8x+(b-y)=0
因为x是实数，即方程有实根，所以Δx≥0
64-4(a-y)(b-y)≥0
16-(y-a)(y-b)≥0
y^2-(a+b)y+ab-16≤0
1≤y≤9; 由韦达定理；
{1+9=a+b
{1*9=ab-16
==>
{a+b=10
{ab=25
所以a,b是方程：
t^2-10t+25=0的两根；
方程：
t^2-10t+25=0的两根相同，所以，
a=b=5
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),求...
解: 因为二次函数y=ax^2+bx+c的图象顶点坐标为（-2,3）所以, 可设此二次函数的表达式是y=a(x+2)^2+3 又因为此二次函数的图象过点(1, 0)将点(1, 0)代入y=a(x+2)^2+3, 得 a(1+2)^2+3=0 9a+3=0 9a=-3 a=-1\/3 所以, 此二次函数的解析式是y=(-1\/3)(x+2)^2...
已知二次函数y=ax^2+bx+c与两坐标轴围成的三角形是rt三角形。求证ac=...
设与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，与y轴交于C(0,c)要使得ACB为直角三角形，则显然AB在y轴两侧，设A在y轴左侧，B在y轴右侧；三角形ACB中，CO是斜边AB上的高 由射影定理得：OC²=OA*OB OC²=c²，OA=-x1，OB=x2 则：c²=-x1x2 由韦达定理得：x1x2=c\/a...
已知关于x的函数y=ax²+x+1(a为常数)若函数的图像是抛物线,且顶点始 ...
如图所示：（1）当a=0时，函数为y=x+1，它的图象显然与x轴只有一个交点（-1，0）．当a≠0时，依题意得方程ax2+x+1=0有两等实数根．∴△=b2-4ac=1-4a=0，∴a=1 4 ．∴当a=0或a= 1 4 时函数图象与x轴恰有一个交点；（2）依题意有 4a−1 4a ＞0，当4a＞0，4a-1...
已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图像在x轴上相交于同一点,则
∵函数Y=AX+4与Y=BX-2的图像在X轴上相交于同一点,交点是两条直线的公共点.∴当y=0时,分别代入y=Ax+4,y=Bx-2 解得:x=-4\/A,x=2\/B ∴公共点坐标是(-4\/A,0)=(2\/B,0)∴-4\/A=2\/B 即:-2\/A=1\/B B=-A\/2 ∴B\/A=-(A\/2) \/A=-1\/2.希望对你有所帮助 还望采纳~~
已知二次函数y等于ax方加别x加ca不等于零的图像如图所示对称轴为x等于...
13.选D y=ax²+bx+c ∵开口向上,与x轴交点在y轴两侧,对称轴x=-1\/2 ∴a>0，c\/a<0，-b\/(2a)=-1\/2 a>0,c<0,b=a A错误，abc<0 B错误，a=b C错误，当x=1时,y=a+b+c<0 2b+c<0 D正确，当x=-2时[f(-2)=f(1)],y=4a-2b+c<0 2a+c<2b ...
已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=1时,y=2 当x=-2时,y=-7 当x=-1时y=...
b、c的值 2=a+b+c(1)-7=4a-2b+c(2)0=a-b+c(3)由(3)得：c=b-a，代入(1)得：2=a+b+b-a=2b，b=1 将b=1代入(1)得：2=a+1+c，a+c=1(4)将b=1代入(2)得：-7=4a-2+c，4a+c=-5(5)(4)-(5)得：-3a=6，a=-2，c=3 表达式为：y=-2x^2+x+3 ...
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过三点(1,0)
因为图像经过这三点，所以将知(1,0),(-3,0),(0,-3\/2)代入函数，有：0=a+b+c 0=9a-3b+c -3\/2=c 解得：道a=1\/2 b=1 c=-3\/2 解析式为：y=1\/2x2+x-3\/2 a>0,所以开口向上，对内称轴：-b\/2a=-1,顶点坐标容：（-b\/2a，[4ac-b^2]\/4a）=(-1,-2)...
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,判断8a+c与0的关 ...
由图像知道函数与X轴的交点在（-4,4）之间 f(-4)>0 , f(4)>0 相加得？16a+2c>0 8a+c>0
如图,已知二次函数y=ax^+bx+c的图像经过A(-2,0)、B(4,0)、C(0,3)三...
解：1）设过A、B、C三点的二次函数解析式为y=ax^2+bx+c(a≠0）则：0=a(-2)^2+b(-2)+c(1)0=a4^2+4b+c(2)3=c(3)由(1),(2),(3)式可求得a=-3\/8,b=3\/4,c=3 故y=-3\/8x^2+3\/4x+3；(X1+X2)\/2=(-2+4)\/2=1,对称轴为x=1,故D（1，0）；设过B、C的...
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,0),B(-5,0),C(4,3)三点
（1）将A、B、C三点坐标代入二次函数式得到以下三个方程：a+b+c=0;25a-5b+c=0;16a+4b+c=0;联立以上三式得到：a=1\\9 ; b=4\\9 ; c=-5\\9。所以方程为y=1\\9 x^2+4\\9x-5\\9。（2）用顶点坐标式 [-(b\/2a)，(4ac-b^2)\/4a ]，可得坐标顶点P（-2，-1）。设到原点的...
蒸吉汲松：[答案] 1、 x=-2,y=3 则3=a*(-2)² a=3/4 所以y=3x²/4 2、 关于x轴对称则y换成-y 即-y=3x²/4 所以y=-3x²/4
巴里坤哈萨克自治县18737649454： 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0),告诉图像上3个点的坐标,怎么求该函数?除了把坐标的xy值带进去算,还有什么方法,只要方法 - ？
蒸吉汲松：[答案] 如果这三个点的位置特殊一点,比如其中两个点是抛物线与x轴的交点(x1,0),(x2,0),那么抛物线的解析式可以设为y=a(x-x1)(x-x2),由另一点求出a即可.
巴里坤哈萨克自治县18737649454： 二次函数y=2(x - 1)² - 8的图象与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点坐标为 - ？
蒸吉汲松：[答案] y=2(x-1)²-8与x轴的交点坐标 x轴上的点y=0 所以上述方程变为 2(x-1)^2-8=0 (x-1)^2=4 x-1=正负2 x1=3 x2= -1 所以交点坐标是 (3,0) (-1,0) 与y轴交点就是 x=0 所以把x=0代入y=2(x-1)²-8 求得 y=-6 所以交点坐标是 (0,-6)
巴里坤哈萨克自治县18737649454： 如图,抛物线y=ax² - 10ax+8与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B,且C点的坐标为(2,0)(1)求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标(2)如图,设点D是... - ？
蒸吉汲松：[答案] 1、 y=ax^2-10ax+8与x轴交于A、C两点 则 A、C纵坐标为0, 设横坐标设为x1,x2 则 x1+x2=-(-10a)/a=10 x1*x2= 8/a C点坐标为 (2,0) 即 x2=2 则 x1=10-2=8 a=8/(2*8)=1/2 与y轴的交点B的横坐标为0,纵坐标为: a*0^2-10a*0+8=8 ∴ A、B的坐标...
巴里坤哈萨克自治县18737649454： 已知抛物线y=ax²+bx+c过三点:( - 1, - 1)、(0, - 2)、(1,1)已知抛物线y=ax²;+bx+c过三点:( - 1, - 1)、(0, - 2)、(1,1).(1)求这条抛物线所对应的二次函数的关系... - ？
蒸吉汲松：[答案] (1)将三个已知点带入抛物线表达式,得方程组: a-b+c=-1……① c=-2……② a+b+c=1……③ 由①②③解得a=2 b=1 c=-2 所以这条抛物线所对应的二次函数的关系式为y=2x²+x-2 (2)a>0,开口方向向上,对称轴为x=-b/2a=-1/4,顶点坐标为(-1/4,-...
巴里坤哈萨克自治县18737649454： 初中二次函数中y=ax²+bx+c的最大值和最小值怎么看?最好把y=ax²,y=ax²+c的也说说~ - ？
蒸吉汲松：[答案] (4ac-b平方)/4a 就是最大最小值 y=ax²,y=ax²+c也一样 可以用上面的
巴里坤哈萨克自治县18737649454： 用配方法把下列二次函数化成顶点式:y=ax²+bx+c - ？
蒸吉汲松：[答案] y=a(x²+b/a*x)+c =a[x²+1/2*b/2a*x+(b/2a)²-(b/2a)²]+c =a[(x+b/2a)²-b²/4a²]+c =a(x+b/2a)²-b²/4a+c =a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a 所以顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
巴里坤哈萨克自治县18737649454： 函数y=ax²与y= - ax+b的图像是什么样的? - ？
蒸吉汲松：[答案] 如果就是刚才那张图的话 则 因为抛物线开口向上 所以a>0 而正比例函数中y随x增大而增大 则x系数-a>0 a
巴里坤哈萨克自治县18737649454： 已知函数g(x)=ax² - 2ax+1+b(a不等于0,b>1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x,求常数a,b的值求f(x)的最大最小值,单调递增递减区间 - ？
蒸吉汲松：[答案] 答:g(x)=ax²-2ax+1+b=a(x-1)²+1+b-a抛物线g(x)的对称轴x=1a0时:g(x)在[2,3]上是增函数g(2)=4a-4a+1+b=1g(3)=9a-6a+1+b=4解得:a=1,b=0b=0不符合b>1,a>0的假设不成立综上所述,a=-1,b=3f(x)=g(x)/x=(-x...
巴里坤哈萨克自治县18737649454： 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像是由二次函数y=ax²的图像先向左平移3个单位再向下平移2个单位长度得到并经过点( - 1,2).求这个二次函数的表达式 - ？
蒸吉汲松：[答案] 有题意得,y=a(x+3)²-2,并且经过(-1,2),代入前式求的a =1,所以这个二次函数的表达式为y=(x+3)²-2
