如图所示,已知DE是Rt△ABC斜边AB的中垂线,且∠EAC:∠BAE=5:2,则∠BAC=_____.

如图，若D是Rt△ABC斜边上的中点,DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2:5，那么∠BAC等于多少度？急！快速啊！！~

解：
∵E是AB的中点，DE⊥AB
∴EA=EB
∴∠EAD=∠B
设∠EAC=2x，则∠EAB=5x
∴∠B=5x
∵∠C=90°
∴2x+5x+5x=180°
12x=90°
x=7.5°
∴∠BAC=7x=52.5°

解：E为AB中点，DE为△ABD中线
ED⊥AB，DE同时为高
因此△ABD为等腰三角形，AD=BD，∠BAD=∠B
∠C=90，所以∠CAD+∠BAD+∠B=90
∠CAD：∠BAD=5：2
设∠B为2X，则∠BAD为2X，∠CAD为5X
2X+2X+5X=90
X=10
∠BAD=20，∠CAD=50
所以∠BAC=70

解：因为DE是直角三角形ABC的斜边AB的中垂线
所以角ACB=90度
AE=BE
所以角BAE=角B
因为角EAC：角BAE=5： 2
角ACB+角BAC+角B=180度
角BAC=角EAC+角BAC
所以角BAC=70度

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钦南区19545831491： 如图所示,已知DE是Rt△ABC斜边AB的中垂线,且∠EAC:∠BAE=5:2,则∠BAC= - ----. - ？
线秀爱汝： 解:因为DE是直角三角形ABC的斜边AB的中垂线 所以角ACB=90度 AE=BE 所以角BAE=角B 因为角EAC:角BAE=5: 2 角ACB+角BAC+角B=180度 角BAC=角EAC+角BAC 所以角BAC=70度

钦南区19545831491： 如图,D,E是rt三角形abc的斜边ab上的两点且ad等于ac,be等于bc求角dce的度数 - ？
线秀爱汝： 解:∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∵AC=AD,∴∠ADC=1/2(180°-∠A),∵BC=BE,∴∠BEC=1/2(180°-∠B),∴∠ADC+∠BEC=180°-1/2(∠A+∠B)=135°,∴∠DCE=180°-(∠ADC+∠BEC)=45°.

钦南区19545831491： 如图,已知D是Rt△ABC斜边AB中点,DE⊥AB,DE=AB,连接CD、CE.求证:CE平分∠ACB. - ？
线秀爱汝： 联结CE、DE 因为在Rt△ABC中,点E是AB中点 所以CE=BE 同理BE=DE 所以BE=DE 所以E在CD的中垂线上 因为EF⊥CD 即EF是CD的中垂线 所以CF=FD 懂??采纳吧.....

钦南区19545831491： 1. 如图,点E是Rt△ABC的斜边AB的中点,ED⊥AB,且∠CAD:∠BAD=5:2,则 ∠BAC的度数是多少? - ？
线秀爱汝： 1. 如图,∵点E是Rt△ABC的斜边AB的中点,ED⊥AB,∴∠CAD=∠DBA∵∠CAD:∠BAD=5:2, ∴∠DBA+∠BAD+∠CAD=90°, ∴∠CAD:∠BAD=5:2:∠BAD:∠CAD=2y:5y:2y ∴2y+5y+2y=90°∴y=10°, ∴∠DBA=2*10=20°,∠DAB=20°,:∠CAD=5*10=50° ∴∠BAC的度数是∠CAD++∠BAD=50°+20°=70°.

钦南区19545831491： 如图,已知D是Rt△ABC斜边AB的中点,BC=AC,E、F分别在Rt△ABC的直角边AC、BC上滑动,AE=CF (1)求证:△DEF1)求证:△DEF∽△CAB(2)求... - ？
线秀爱汝：[答案] 7年没碰过数学了,好好想了想,也算想通了. 第一问:连接CD,证明△CDF≌△ADE全等.AE=CF,∠A=∠BCD(这个不用我说把),CD=AD这个都是直角等腰三角形的特点.证明结束了.就知道DE=DF.∠ADE=∠FDC,全等三角形边和角对应相等. ...

钦南区19545831491： 如图,D是RT三角形ABC斜边BC上一动点,以D为直角顶点作rt三角形DEF,点G是EF的中点, - ？
线秀爱汝： 如图,D是RT三角形ABC斜边BC上一动点,以D为直角顶点作rt三角形DEF,点G是EF的中点,连接AG若AB=AC=2,DE=DF=1,设AG=X,则X的取值范围是:2- √2/2≤x≤2+ √2/2 当点D分别在B、C或BC中点时,以半径为√2/2作圆.

钦南区19545831491： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB的中点,AE=AD,ED‖AC - ？
线秀爱汝： 连CD ,∠C=90°,D是斜边AB的中点 AD=CD=BD AE=AD,ED‖AC ∠E=∠ADE=∠DAC=∠ACD ∠EAD=∠ADC AE‖DE 四边形ACDE是平行四边形 ED=AC

钦南区19545831491： 已知:如图,在RT三角形ABC中,D是斜边AB的中点,过点D作斜边AB？
线秀爱汝： 证明:∵DC是RT△ABC斜边中线,∴DC=DB,∴∠DCB=∠B.在△DCF和△DEC中,∠F=90°-∠B=90°-∠DCB=∠DCE,∠CDF=∠EDC,∴△DCF∽△DEC,∴DC:DE=DF:DC,即DC²=DE*DF.

钦南区19545831491： 已知,如图,D是Rt△ABC的斜边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB？
线秀爱汝： D是Rt△ABC的斜边BC的中点,知BD=CD; DE⊥AC,DF⊥AB,,则AFDE是矩形; 且BF=CE,知△BFD≌△CED,则FD=EC;由以上推出AFDE是正方形

钦南区19545831491： (1998?金华)如图,已知:AD是Rt△ABC斜边BC上的高线,DE是Rt△ADC斜边AC上的高线,如果DC:AD=1:2,S - ？
线秀爱汝： 设DC=x,AD=2x ∵∠ABD+∠ACD=90°,∠ACD+∠CAD=90° ∴∠ABD=∠CAD 又∵∠ADB=∠CDA ∴△ABD∽△CAD ∴ ∴BD=4x ∴BC=5x 同理可证出△ADE∽△BAC ∴S△ABC:S△ADE=( BC AD )2=(5x 2x )2=25 4 ∴S△ABC=. 故选D.