如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）用尺规作出OC、OB中点，分别为E、F（保留作图痕
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以：AO=CO,
由于：AC=2AB,
所以：AO=AB
由于：E是OB的中点
所以：AE垂直BD，
因为：AP=PD
所以：PE=(1/2)AD
因为：E,F分别是OB,OC的中点
所以：EF=(1/2)BC
而BC=AD
所以：EF=EP
∵ABCD是平行四边形
∴OD=OB，OA=OC
∵点E、F分别在OA、OC的中点
∴OE=1/2OA，OF=1/2OC
∴OE=OF
∵OD=OB
∴四边形DEBF是平行四边形
所作图形如下所示：
（2）证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠BAC=∠DCA，OB=OC，
又FC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴FC=EB，
在△ABE和△CDF中
在平行四边形a b c d中,ae为角b a d的角平分线,交bc延长线于点e,求证... 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,DF 平分∠ADC交线段AE于点F... 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则图中相等的线段共... 在平行四边形中,角A=30度,AB=10,BD垂直AD.求图中各线段的长和平行四边... 如图甲,在平行四边形ABCD中,已知角A=45度,角C=90度,角ADC=105度,AB=... ,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30度,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个... 平行四边形逆时针旋转90度怎么画 图 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4c... 平行四边形的定义是什么? 如图,在平行四边形ABCD中,O是AD的中点,P是AB边上一动点(不与点A重合... 枕枝鱼肝：[答案] (1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠DMN=∠BCN,∠MDN=∠NBC, ∴△DMN∽△BCN; (2)∵△DMN∽△BCN, ∴ MD CB= DN BN, ∵M为AD中点, ∴MD= 1 2AD= 1 2BC, 即 MD CB= 1 2, ∴ DN BN= 1 2,即BN=2DN, 设OB=OD=x... 江川县18623193714： 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,下列结论:①OA=OC;②∠BAD=∠BCD;③AC=BD;④∠BAD+∠ABC=180°;⑤S△AOB=S△... - ？ 枕枝鱼肝：[答案] 根据平行四边形的性质可知: ①平行四边形的对角线互相平分,即OA=OC,正确; ②平行四边形的对角相等,即∠BAD=∠BCD,正确; ③平行四边形的对角线互相平分,不一定相等,错误; ④平行四边形的邻角互补,即∠BAD+∠ABC=180°,... 江川县18623193714： 如图,在平行四边形ABCD中,对角线交于点0,点E、F在直线AC上(不同于A、C),当E、F的位置满足______的条件时,四边形DEBF是平行四边形. - ？ 枕枝鱼肝：[答案] 当AE=CF时四边形DEBF是平行四边形; ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DO=BO,AO=CO, ∵AE=CF, ∴EO=FO, ∴四边形DEBF是平行四边形, 故答案为:AE=CF. 江川县18623193714： 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若E、F是AC上的两个动点,分别从A、C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为2cm/s.(1)当... - ？ 枕枝鱼肝：[答案] 证明:(1)当E与F不重合时,四边形DEBF是平行四边形,理由如下: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD, ∵E、F两动点分别以A、C两点以相同的速度向C、A运动, ∴AE=CF, ∴OA-AE=OC-OF,即OE=OF, ∴BD、EF互相平分... 江川县18623193714： 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,先用刻度尺找出OB、OD的中点E、F,在分别连接AE、CE、CF.边形AECF是平行四边形吗?说... - ？ 枕枝鱼肝：[答案] 当然是…采用的是证明两对边相等…为了引导你解这到题,我的方法是才用余弦定理…何为余弦定理,网上点一下你会更清楚…(知道两边和两边夹角,可以知到第三边)…然后这到题就解出来了 江川县18623193714： 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 - ？ 枕枝鱼肝：[答案] 已知,平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O, 可得:OA = OC ,OB = OD ;【平行四边形的两对角线互相平分】 因为,OE = (1/2)OA = (1/2)OC = OF ,OB = OD , 所以,四边形BEDF是平行四边形.【两对角线互相平分的四边形是平行四边形】 江川县18623193714： 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,过点O作直线EF⊥BD,分别交AD、BC于点E和点F,求证:四边形BEDF是菱形. - ？ 枕枝鱼肝：[答案] 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,OB=OD, ∵∠EDO=∠FBO,∠OED=∠OFB, ∴△OED≌△OFB(AAS), ∴DE=BF, 又∵ED∥BF, ∴四边形BEDF是平行四边形, ∵EF⊥BD, ∴▱BEDF是菱形. 江川县18623193714： 如图在平行四边形abcd中对角线acbd交于点e,ac⊥bc,ac=4,ab=5 ⑴求ad,c的长⑵求△ABE的面积 - ？ 枕枝鱼肝：[答案] 在ΔABC中,∠ACB=90°, ∴BC=√(AB²-AC²)=3, ∵ABCD是平行四边形, ∴AD=BC=3, ⑵∵ABCD是平行四边形, ∴AE=CE, ∴SΔABE=1/2SΔABC=1/2*1/2*4*3=3. 江川县18623193714： 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于点E.(1)用尺规作CF⊥BD于点F(要求保留作图痕迹,不要求写作法与证明);(2)求... - ？ 枕枝鱼肝：[答案] (1)如图,①以C为圆心,大于AE长为半径化弧,分别交BD于点M,N两点, ②再分别以M,N为圆心,以大于 1 2MN为半径画弧,交于点G, ③连接CG并延长,交BD于点F, 即CF为所求; (2)∵在平行四边形ABCD中,OA=OC, ∵AE⊥BD于点E,CF... 江川县18623193714： 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF⊥BD,分别交AD,BC于E和F,求BEDF是菱形 - ？ 枕枝鱼肝：[答案] 证明:在平行四边形ABCD中,AD//CB,AD=CB 证三角形EOA=三角形COF ∴EA=CF ∵DA=CB ∴DE=FB DE=FB,DE//FB 四边形BFDE是平行四边形 DB⊥EF 平行四边形BFDE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形) 你可能想看的相关专题
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