线性代数，求解齐次方程的基础解系，具体看照片画问号处
根据矩阵的r
确定自由变量
然后用代入法
假设x3 x4是自由变量
那么设为
1 0
0 1
然后代入求得基础解析n1到nn
没有用什么定理，就是普通的解了个方程而已。楼主对前面的知识不熟练，你必须翻回前面把怎么求基础解系弄熟练了，再来看这个。
我们一般都这样写，你书上写的确实有点奇怪。
线性代数 为什么齐次线性方程有非零解的充要条件是系数行列式不等于零...
因为齐次线性方程一定存在零解（齐次线性方程组为AX=0,其中A为矩阵），而系数行列式不等于零那么线性方程必然只有1个解组（0），所以对于齐次方程来说有非0解则系数行列式一定要等于零。求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程...
齐次方程怎么解?
1.齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r²-5r+6=0,则r1=2,r2=3。2.齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x) (C1,C2是积分常数)。3.设原方程的解为y=(Ax²+Bx)e^(2x)。代入原方程,化简整理得-2Axe^(2x)+(2A-B)e^(2x)=xe^(2x)。==>-2A=1,2A...
急!!线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广...
化到最简以后，因为系数矩阵代表的是方程的系数 前面的系数变成1，相当于你解方程把未知量的系数变成1一样，这样就可以更好的把自由未知量表示出来 具体的建议你还是看一下书上解方程的步骤 反正你就划到最简没错
线性齐次方程
关于线性齐次方程如下：在一个线性代数方程中，如果其常数项(即不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程。在代数方程，未知数的最高幂次为1的方程称为线性方程。如，这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。其常数项为0的方程为齐次方程，如。拓展知识：方程（equation）是指含有未知数的...
线性代数,为什么说“当齐次方程组有非零解的时候,有无穷多个解”?_百...
线性代数中，一个重要的结论是：当一个齐次线性方程组存在非零解时，它实际上意味着有无限多个解。这是根据系数矩阵的秩与未知量个数的关系来判断的。如果系数矩阵A的秩r(A)等于未知量的总数n，那么方程组只有零解，这是唯一解的情况。相反，如果r(A)小于n，即秩不等于未知量的个数，那么方程组...
一个线性代数题,请问,为什么说齐次线性方程组只有零解,就线性无关,有...
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。2、若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。简介：线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的...
什么是齐次方程组?
在一个线性代数方程中，如果其常数项(即不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程。区别：1、常数项不同：齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。2、表达式不同：齐次线性方程组表达式 ：Ax=0；非齐次方程组程度常数项不全为零： Ax=b。
求齐次方程
定义一 1、所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如 等。它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。2、右端为零的方程(组)亦称为齐次方程(组)，例如线性齐次(代数)方程组、齐次微分方程等。定义二 1、线性方程乘积的导数。或 等等为线性方程当 时称为齐次方程。2、如果一个一阶微分方程 ...
线性代数,为什么说“当齐次方程组有非零解的时候,有无穷多个解”?_百...
齐次线性方程组解的性质：1、若x是齐次线性方程组AX=0的一个解，则kx也是它的解，其中k是任意常数。2、若x，y是齐次线性方程组AX=0的两个解，则x+y也是它的解。3、对齐次线性方程组AX=0，若r(A)=r<n，则AX=0存在基础解系，且基础解系所含向量的个数为n-r，即其解空间的维数为n-r...
齐次线性方程组求解
齐次方程组仅有0解，而且还是方阵，所以直接计算对应的系数行列式的值就行了 对应的系数行列式，处理方式：第k行提取一个公因子k出来（k=1,2,3...n），于是提出公因子之后的行列式是线性代数中常见的一个行列式：范德蒙行列式，直接得到对应的系数行列式的值不为0，所以对应的方程组只有0解。不懂再追...
锁哗金纳： 使用初等行变换的方法解线性方程组 那么写出其系数矩阵为1 4 1 72 3 0 113 9 1 8 r2-2r1,r3-3r1 ~1 4 1 70 -2 -2 -30 -3 -2 -13 r1+2r2,r2-r3 ~1 0 -3 10 1 0 100 -3 -2 -13 r3+3r2 ~1 0 -3 10 1 0 100 0 -2 17 r3/-2,r1+3r3 ~1 0 0 -49/20 1 0 100 0 1 -17/2 即解得方程组的基础解系为c(49/2, -10, 17/2,1)^T,c为常数
九龙县19183286840： 线性代数基础解系问题设齐次线性方程组Ax =0 A为 m*n矩阵,且r(A)=n - 3 r1 r2 r3是方程组的三个线性无关的解向量,则该齐次方程组的基础解系为 .r1+r2 r1+... - ？
锁哗金纳：[答案] 齐次线性方程组Ax =0的基础解系含 n-r(A) = n - (n-3) = 3 个向量. 而 r1 r2 r3是其三个线性无关的解向量 所以 r1 r2 r3是Ax =0的基础解系 原题是多选题,但你没给出选择,!
九龙县19183286840： 求齐次线性方程组的基础解系,得方程解X1=X2 - 2X4,X3=X4,怎么得到基础解系求齐次线性方程组的基础解系,得方程解X1=X2 - 2X4,X3=X4,怎么得到基础... - ？
锁哗金纳：[答案] X1=X2-2X4 X3=X4 自由未知量 x2,x4 分别取 1,0 和 0,1 得 (1,1,0,0)^T, (-2,0,1,1)^T 这是常规取法
九龙县19183286840： 求齐次线性方程组的基础解系和通解 - ？
锁哗金纳： 系数矩阵: 1 1 -1 -1 2 -5 3 -2 7 -7 3 2 r2-2r1, r3-7r1 得: 1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 -14 10 9 r3-2r2: 1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 0 0 9 矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的基础解系.为方便,, 取x3=7,得解向量:z=( 2, 5, 7, 0)(转置) 而通解为:X=kz.
九龙县19183286840： 您好,这是线代的一个证明题,设η1,η2,η3为齐次线性方程的一个基础解系,…… - ？
锁哗金纳： 设x1α1+x2α2+x3α3=0 即(x1+x2)η1+(x1+x2+x3)η2+(x1+x3)η3=0 因为η1,η2,η3为齐次线性方程的一个基础解系 所以x1+x2=0,x1+x2+x3=0,x1+x3=0 解得x1=x2=x3=0 α1,α2,α3也是该齐次线性方程的一个基础解系
九龙县19183286840： 求齐次线性方程组的基础解系?？
锁哗金纳： 证明: 因为η1,η2,η3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系所以 η1+η2,η2+η3,η3+η1 是Ax=0的解. 所以只需证明 η1+η2,η2+η3,η3
九龙县19183286840： 齐次线性方程组的基础解系 - ？
锁哗金纳： 先使用初等行变换,化成行最简形,然后增行增列,继续化行最简形,使得左侧矩阵为单位阵,右侧就是所要求的基础解系列向量.
九龙县19183286840： 求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解x1+x2+x3+x4=0;2x1+x2+3x3+5x4=0;x1 - x2+3x3 - 2x4=0;3x1+x2+5x3+6x4=0 - ？
锁哗金纳：[答案] 系数矩阵 A= [1 1 1 1] [2 1 3 5] [1 -1 3 -2] [3 1 5 6] 行初等变换为 [1 1 1 1] [0 -1 1 3] [0 -2 2 -3] [0 -2 2 3] 行初等变换为 [1 1 1 1] [0 1 -1 -3] [0 0 0 -9] [0 0 0 -3] 行初等变换为 [1 0 2 4] [0 1 -1 -3] [0 0 0 1] [0 0 0 0] 同解方程变为 x1 +4x4=-2x3 x2-3x4=x3 x4=0 取 ...
九龙县19183286840： 大学线性代数,求解一道齐次线性方程组的详细解法 - ？
锁哗金纳： 系数矩阵 A = [1 2 1 -1] [3 6 -1 -3] [5 10 1 -5] 行初等变换为 [1 2 1 -1] [0 0 -4 0] [0 0 -4 0] 行初等变换为 [1 2 0 -1] [0 0 1 0] [0 0 0 0] 方程组同解变形为 x1+2x2-x4=0x3=0 即 x1=-2x2+x4x3=0 取 x2=-1,得基础解系 (2, -1, 0, 0)^T; 取 x2=0, x4=1, 得基础解系 (1, 0, 0, 1)^T. 则方程组通解为 x=k(2, -1, 0, 0)^T+c(1, 0, 0, 1)^T, 其中 k,c 为任意常数.
九龙县19183286840： 《线性代数》线性方程组求解问题……求出一个齐次线性方程组,使它的基础解系由下列向量组成ξ1= (1 - 2 0 3 - 1)' ,ξ2= (2 - 3 2 5 - 3)' ,ξ3= (1 - 2 1 2 - 2)' . - ？
锁哗金纳：[答案] 令E=[ξ1,ξ2,ξ3]为5*3矩阵 假设其次线性方程组为AX=0,由于方程基础解空间为3维的,且方程有5个未知量,由线性方程组性质得Rank(A)=5-3=2因此,仅需构造2*5的矩阵A,使得AE=0即可. 如果已经明白如何处理了,下面的就不重要了,下面是如...
