谁有数学竞赛试题，国内的。
211年全国初中数学竞赛模拟试题
班级__________学号__________姓名______________得分______________
一、选择题（本题满分30分，每小题5分）
1．99个连续自然数之和等于abcd．若a、b、c、d皆为质数，则a＋b＋c＋d的最小值等于 （ ）
（A）63 （B）70 （C）86 （D）97
2．设P、Q分别是单位正方形BC、CD边上的点，且△APQ是正三角形，那么正三角形的边长为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3．实数a、b、c两两不等，且三点的坐标分别为：A（a＋b，c），B（b＋c，a），C（c＋a，b），则这三点的位置关系是 （ ）
（A）组成钝角三角形 （B）组成直角三角形
（C）组成等边三角形 （D）三点共线
4．对任意给定的△ABC，设它的周长为l，外接圆半径为R，内切圆的半径为r，则 （ ）
（A）l＞R＋r （B）l≤R＋r （C） ＜R＋r＜6l （D）以上均不对
5．平面上有P、Q两点，以P为外心、Q为内心的三角形的数量为 （ ）
（A）只能画出一个 （B）可以画出2个 （C）最多画出3个 （D）能画无数个
6．如图，若将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k的值为 （ ）
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
二、填空题（本题满分30分，每小题5分）
1．如图，梯形ABCD中，DC‖AB，DC∶AB＝1∶2，MN‖BD且平分AC．若梯形ABCD的面积等于 ，S△AMN＝ ，则 ＋ ＝__________．
2．不等式｜x＋7｜－｜x－2｜＜3的解是____________．
3．若自然数n能使〔 〕整除n，则n的所有表达式为_____________．
4．小李用5000元买了一年期的某种债券，到期后从本利和中支取2000元用于购物，把剩下的钱又买了这种一年期债券，若这种债券的利率不变，到期后得本利和为3498元，那么这种债券的年利率是__________．
5．圆内接凸四边形ABCD的边AB∶BC∶CD∶DA＝1∶9∶9∶8，AC交BD于P，则S△PAB∶S△PBC∶S△PCD∶S△PDA＝____________．
6．销售某种商品，如果单价上涨m%，则售出的数量就将减少 ．为了使该商品的销售总金额最大，那么m的值应该确定为____________．
三、解答题（本题满分60分，每小题20分）
1．如图，∠CAB＝∠ABD＝90o，AB＝AC＋BD，AD交BC于P，作⊙P使其与AB相切．试问：以AB为直径作出的⊙O与⊙P是相交？是内切？还是内含？请作出判断并加以证明．
2．设α、β是整系数方程x2＋ax＋b＝0的两个实数根，且α2＋β2＜4，试求整数对（a，b）的所有可能值．
3．a、b、c为互不相等的数，若以下三个等式中有任意两个等式成立，求证：第三个等式也成立．
(b2＋bc＋c2)x2－bc(b＋c)x＋b2c2＝0；
(c2＋ca＋a2)x2－ca(c＋a)x＋c2a2＝0；
(a2＋ab＋b2)x2－ab(a＋b)x＋a2b2＝0．
P到BC的距离 = 2√6 =4.9
设PD⊥ AB于D ，PE⊥ AC于E ，PF⊥ BC于F ，即PD=6 ，PE=4
因AB，AC均为圆O的切线 ，故∠PBA=∠PCB ，∠PCA=∠PBC （弦切角=对应的圆周角）
故直角三角形 PBD ∽ PCF ，直角三角形 PCE ∽ PBF
于是 PF=PD*PC/PB= 6 *PC/PB
又 PF=PE*PB/PC=4*PB/PC
两式相乘得 PF^2=24 ,即 PF= 2√6 =4.9
P点无论在BC的那一侧的圆周上,其结果相同
2009年全国初中数学竞赛试题
考试时间 2009年4月5日上午9：30—11：30 满分150分
答题时注意：1．用圆珠笔或钢笔作答．
2．解答书写时不要超过装订线．
3．草稿纸不上交．
一、选择题(共5小题，每小题7分，共35分．以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得O分)
1.已知非零实数a，b满足+++4=2a，则a+b等于( )．
(A)-1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
2．如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a等于( )．
(A) (B) (C) l (D) 2
3．将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组只有正数解的概率为( )．
(A) (B) (C) (D)
4.如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB‖DC，∠B=．动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图像如图2所示，则△ABC的面积为( )．
(A)10 (B)16 (C)18 (D)32
5．关于x，y的方程+xy+2=29的整数解(x，y)的组数为( )．
(A)2组 (B)3组 (C)4组 (D)无穷多组
二、填空题(共5小题，每小题7分，共35分)
6．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000 km后报废，行驶一定路程后可以交换前、
后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这
辆车将能行驶_____________km．
7．已知线段AB的中点为C，以点A为圆心，AB的长为半径作圆，在线段
AB的延长线上取点D，使得BD=AC；再以点D为圆心，DA的长为半径作圆，与
⊙A分别相交于F，G两点，连接FG交AB于点H,则的值为___________．
8．已知，，，，是满足条件++++=9的五个不同的整数，若b是关于x的方程(x-)(x-)(x-)(x-)(x-)=2009的整数根，则b的值为_________．
9．如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线．若AC=15，BC=20，CD=12，则CE的长等于_____________．
10．10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉
他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是_____．
三、解答题(共4题，每题20分，共80分)
11．已知抛物线y=与动直线y=(2t-1)x-c有公共点,,
且+=+2t-3．
(1)求实数t的取值范围；
(2)当t为何值时，c取到最小值，并求出c的最小值．
12．关于m、n两个整数，若n整除m，我们就记作：n∣m．已知正整数a满足192∣(+191)，且a<2009，求满足条件的所有可能的正整数a的和．
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全国大学生数学竞赛是国家级竞赛吗?
由中国数学会承办，也是全国高中数学竞赛在大学里的良好接力。赛程：中国大学生数学竞赛分为预赛和决赛进行。预赛和决赛的试题均由全国大学生数学竞赛委员会统一组织专家命制。其中分区预赛由各省（市、区、军队院校）数学会负责组织选拔，使用全国统一试题，在同一时间内进行考试；决赛由全国大学生数学竞赛工作...
国际数学竞赛获奖最多的是哪个国家?
全苏数学竞赛的试题内容，也是从浅到深，各种程度的题目都有，所用的数学工具虽然简单，但往往需要过人的机智才能解决。苏联正是从大量数学爱好者中层层“筛选”而培养出尖子的。由于尖子们“身经百战”，因此在国际比赛中也就得分较多。苏联的一些著名数学家，如概率论大师廓尔莫郭洛夫、数学分析专家欣钦...
全国大学生数学竞赛的难度有多大?
而那些没有经过选拔和培训的队伍，即使参加了比赛，也很难获得好成绩。这也是导致获奖率不高的一个原因。3、从试题难度和命题特点来看，全国大学生数学竞赛的获奖率也受到一定影响。全国大学生数学竞赛试题通常具有较高的难度，旨在考察选手的数学基本功、逻辑思维能力和创新能力。这就要求选手在平时的学习...
我要2007年数学竞赛初中组的题目
2007年全国初中数学竞赛试题及答案 考试时间：2007年4月1日上午9：30—11：30 （温州市鹿城区临江中学 陈昆明 解答）一、选择题：（共5小题，每小题6分，满分30分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后括号里．不填、...
初中数学竞赛有哪些 含金量怎么样
初中数学竞赛主要包括全国初中数学竞赛、华罗庚金杯少年数学邀请赛、希望杯全国数学邀请赛等。这些竞赛的含金量都相对较高，对于提高学生的数学能力、拓宽数学视野以及激发创新思维具有重要意义。全国初中数学竞赛是由中国数学会主办的一项全国性数学竞赛，旨在促进初中数学教育的普及和提高。该竞赛的试题难度较大，...
小学五年级奥林匹克数学竞赛题难度有多大
今天分享的是2009年美国amc8的试题及答案，欢迎大家进行载和测试，答案也给大家附上了，如果看了答案还是解答不出来的，可以做好备注，后期侯妈会抽时间对所有历年考试试题进行视频讲解。为了让同学们更好地学习数学思维，以便在竞赛中取得好的成绩，侯妈也建立了“amc8数学竞赛”小组，欢迎家长进组讨论，...
求文档: 2011年3月20日全国奥林匹克数学竞赛答案初中
2011年全国初中数学竞赛试题 考试时间：2011年3月20日9：30——11：30 满分：150分 答题时注意：1、用圆珠笔或钢笔作答；2、解答书写时不要超过装订线；3、草稿纸不上交。一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分。每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是...
求2010年全国数学高中联赛试题的答案解析。
2010全国高中数学联赛点评10月17日结束的全国高中数学联赛满分300分,其中一试120分共11道试题80分钟,二试180分共4道试题150分钟。总体来看,今年一试的小题难度基本与去年持平,而大题难度则略高于去年。二试的平几问题较难,与去年基本相同,而后面的三道大题难度与去年相比有明显的下降。因此,预计今年北京市一等奖...
全国大学生数学竞赛考试范围
非数学专业类竞赛内容为大学本科理工科专业高等数学课程的教学内容,包括了函数、极限、连续、微积分、向量代数、空间解析几何、无穷级数等内容,但从第五届比赛开始,决赛增加15%-20%的线性代数的内容。 中国大学生数学竞赛分为预赛和决赛进行。预赛和决赛的试题均由全国大学生数学竞赛委员会统一组织专家命制。其中分区预...
2010全国初中数学竞赛预赛试题和答案{有5道选择,5道填空,11题是正比例...
14．解：(1) ∵AE⊥BD，∴BE⌒=DE⌒ ，∴∠EBD=∠ECB.∵∠ABH=∠DBH，∠BHE=∠ECB+∠CBH，∠HBE= ∠DBH+∠EBD， ∴∠BHE=∠HBE. ∴BE=HE. ……… 5分 (2) 连结QC、TB，则∠BCQ+∠CBQ=90°， 又∠BDQ+∠ATD=90°，而∠BCQ=∠BDQ， ∴∠CBQ=∠ATD=∠ATB，∴ΔABG∽ΔATB，...
巴庭四维： 2011年全国初中数学竞赛试题 考试时间:2011年3月20日9:30——11:30 满分:150分 答题时注意: 1、用圆珠笔或钢笔作答; 2、解答书写时不要超过装订线; 3、草稿纸不上交. 一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分.每道小题均给出...
什邡市17025336019： 哪有现成的初三数理化奥赛试题 ？
巴庭四维： 2007年全国初中数学联赛武汉CASIO杯选拔赛试题2006年12月3日一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知一次函数y = ax b的图象经过一、二、三象限...
什邡市17025336019： 有什么好的全国数学竞赛试题册?？
巴庭四维：http://www.isud.com.cn/down.asp?cat_id=48&class_id=556 『高中数学竞赛』2004年上海市高中数学竞赛(CASl0杯)·2004年上海市高中数学竞赛(CASl0杯) 说明:解答本试题不得使用计算器. 一、填空题 1.若a、b、c∈Z+,且a=(b+ci)...
什邡市17025336019： 数学竞赛题?(全国竞赛题)？
巴庭四维： 设甲管单独注满水的时间为x小时 由 甲管注水速度是乙管的一半,得出乙管单独注满水的时间为x/2小时 由 同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水,12小时可以注满 得出(1/x+1/(x/2))*12=1 得出x=36小时 甲管向游泳池注水若干小时,剩下的由乙管注9小时将池注满.则甲管注水的时间是为(1-9*(1/18))*36=18小时
什邡市17025336019： 数学竞赛题?(全国)？
巴庭四维： 题不难 我就直接说过程了 (10*b+a)-(10*a+b)=(100a+b)-(10*b+a) 解得6a=b 可得a=1,b=6 所以车速=61-16=45
什邡市17025336019： 历届高中数学竞赛试题及答案? - ？
巴庭四维： 2011年全国高中数学联赛江西省预赛 试 题一、填空题(每小题10分,共 分) 、 是这样的一个四位数,它的各位数字之和为 ;像这样各位数字之和为 的四位数总共有 个. 、设数列 满足: ,且对于其中任三个连续项 ,都有: .则通项 . 、以抛...
什邡市17025336019： 谁有历年高数竞赛非数学专业类的真题 - ？
巴庭四维： 向楼主推荐一本《考研数学题源探析经典1000题(最新版)》,该书精心编制和整合了大量考研数学的复习试题,其主要来源是:(1)1987 -2000年的考研数学统考试题以及考研数学全国征题和备考试题.目前市面上的真题解析几乎都是近十...
什邡市17025336019： 全国数学竞赛题?？
巴庭四维： 约数个数有公式的,先做标准分解,也就是分解质因数到2的几次方*3的几次方*5的几次方*... 然后约数个数可以等于(1+a1)(1+a2)(1+a3)...a1,a2,a3...为标准分解中的各项次数 比如12=2^2*3^1所以12的约数有(1+2)*(1+3)=12个 约数有10个,只能是1*10或2*5 前者原自然数要求是一个质数的9次方,最小的2^9=512已经超过100 所以只能是2*5 要求是一个质数的4次方乘以另一个质数的1次方,从最小开始考虑 2^4*3=48 2^4*5=80 2*4*7=112超过了100 而3*4^2=162也超过了100 所以再大就不行了 所以只有48和80符合题意.
什邡市17025336019： 求2011全国数学竞赛模拟试题 - ？
巴庭四维： 211年全国初中数学竞赛模拟试题 班级__________学号__________姓名______________得分______________ 一、选择题(本题满分30分,每小题5分)1.99个连续自然数之和等于abcd.若a、b、c、d皆为质数,则a+b+c+d的最小值等于 ( ...
什邡市17025336019： 全国数学竞赛题？
巴庭四维： 在AB上取点F,使∠FCB=20 显然ABCD为等腰梯形,∠DCB=∠ABC=80 ∠ECF=80-20=60 ∵∠CFB=180-∠ABC-∠FCB=180-80-20=80=∠ABC ∴BC=FC ∵∠CEB=180-∠EBC-∠ECB=180-50-80=50=∠EBC ∴BC=EC ∴FC=EC ∵∠ECF...
