已知，三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）求三角形ABC的面积．（2）三角形ABC中任意一点P
解答：解：（1）如图所示：A、B、C三点的坐标分别为：（-2，3），（-6，2），（-9，7）；（2）△ABC的面积=S梯形CDEA-S△CDB-S△ABE=12×（7+1）×7-12×7×3-12×1×4=15.5；（3）∵△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0-3），∴P点象右平移4个单位，又向下平移3个单位，∴将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，A1、B1、C1的坐标分别为：（2，0），（-2，-1），（-5，4）．
（1）∵点A1的坐标为（4，7），点A的坐标为（0，4），
∴图象向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，
∵B点坐标为：（3，3），
∴B1坐标为（7，6），
故答案为：（7，6）；
（2）∵△ABC的面积为；
2分之1×BC×3=2分之1×2×3=3，
∴即可得出△A1B1C1的面积为：3．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=35-7.5-2-14，
=35-23.5，
=11.5；
（2）∵点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0-3），
∴平移规律为向右平移4个单位，向下平移3个单位，
△A1B1C1如图所示；
A1（2，0），B1（-2，-1），C1（-5，4）．
己知在三角形ABC中,A等于45度,a等于根号6,c等于2,求解此三角形
解：∠A=45°，a=BC=√6，c=AB=2 根据正弦定理得：BC\/SinA=AB\/SinC SinC=AB×SinA\/BC=√3\/2 所以∠C=60°或120度，∠B=180°-45°-60°=75° 或＜B＝180度-45度-120度 ＝15度 根据余弦定理得：AC²=AB²+BC²-2AB×BC ×CosB =2^2+（√6）^2-2×2×√...
在三角形abc中,已知角a的度数是角b度是角c的2倍,求角a,角b,角c的...
可能是：①已知角A的度数和角B的度数都是角C的2倍；②已知角A的度数是角C的3倍，角B的度数是角C的2倍.【解答】【情况①】设∠C=x，则∠A=∠B=2x，根据三角形内角和180°得，∠A+∠B+∠C=180°，2x+2x+x=180°，x=36°，2x=72° 答：∠A=72°，∠B=72°，∠C=36°.【情况...
如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角...
证明：∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形 ∴AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE=60º∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB 即∠DCB=∠ACE ∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）∴BD=AE，S⊿DCB=S⊿ACE 作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N 则S⊿DCB=½CM×BD，S⊿ACE=½CN×AE ∴CM =CN ∴CM平分∠DME【到角两...
已知在三角形ABC中,AB=8,BC=2a+2,AC=22 求a的取值范围
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。所以若AB为第三边则AC+BC>AB(22+2a+2>8,22-(2a+2)<8 a>-8 a>6 所以a>6;若bc为第三边 则22+8>2a+2 a<14 22-8<2a+2 a>6 所以6<a<14 一般三角形 设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高 如图，利用勾股定理，...
已知:在三角形ABC中,∠A与∠B的平分线相交于点O。 求证:点O在∠C的...
三角形AOE和三角形AOF AO是角平分线，所以角OAE=角OAF 角AEO=90度=角AFO AO是公共边 所以三角形AOE全等于三角形AOF 所以OE=OF 同理三角形BOD全等于三角形BOF 可证明，OD=OF 所以OE=OD 三角形COE和三角形COD中 角CEO=角CDO=90度 CO公共边 OE=OD 所以直角三角形COE全等于直角三角形COD 所以...
已知在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b(b-根号3c)=(a-c...
由余弦定理 cosA＝(b²＋c²－a²)\/(2bc)＝(√3bc)\/(2ac)＝√3\/2 因为 角B为钝角 所以,A＝π\/6 所以,B的值为π\/6 ∵a=6，A=60°，设三角形外接圆的半径为R，∴根据正弦定理得：a\/sinA=b\/sinB=c\/sicC=2R，又a\/sinA=1，∴2R=1，∴b=sinB，c=sinC，又A=...
如图,已知在三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度...
解：∵∠C=∠ABC=2∠A，又∵∠A+∠ABC+∠C=180° ∴∠A+2∠A+2∠A=180°， 即 5∠A=180° ∴∠A=36°从而∠ABC=∠C=72°，∵BD是AC边上的高 ∴∠BDC=90° ∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°
已知:在三角形ABC中,角BAC=90度
因为△ABC为等腰Rt△,角ABC = 角ACB = 45度 因此角ACF = 角ABD = 180度 - 角ABC = 135度.所以,角BCF = 角ACF - 角ACB = 90度. => △DCF为Rt△ 因为△DCF为Rt△,O为DF中点,因此OD = OC = OF.OC = OF = 2√2 \/ √2 = 2.{因为△DCF为Rt△,O为DF中点,因此OD = OC ...
在三角形ABC中,已知A=30度,AB=根号3,BC=1,则AC=
bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cos(a)ac=2或者ac=1
已知在三角形ABC中角A=62度,BOCO分别是角ABC,角ACB的平分线,且BOCO相交...
解：∵∠1+∠2+∠O=180º,∠1=1／2∠ABC,∠2=1／2∠ACB,∠ABC+∠ACB+∠A=180º，∴∠BOC=180º-1／2﹙180-62º﹚.=121º.1·∠O=1／2∠A.证明：∠O=∠2-∠1=1／2﹙∠ACD-∠ABC)=1／2∠A.2. ∠BOC=90º+1／2∠A 证明：∠BOC=180&...
戊晏灯盏：[答案] (1)△ABC的面积=7*5-12*3*5-12*4*1-12*4*7,=35-7.5-2-14,=35-23.5,=11.5;(2)∵点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),∴平移规律为向右平移4个单位,向下平移3个单位,△A1B1C1如图所示;A...
容县13038041890： 如图,已知在平面直角坐标系中,三角形ABC的位置如图所示.(1)请写出A、B、C三点的坐标;(2)你能想办法求出三角形ABC的面积吗?(3)将三角... - ？
戊晏灯盏：[答案](1)A(0,4);B(-2,2);C(-1,1); (2)补成一个长方形,则S△ABC=6-1.5-0.5-2=2; (3)如右图,A'(6,6),B'(4,4),C'(5,3).
容县13038041890： 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点坐标为A( - 3, - 2)、B(0, - 5)、C(2,4).求三角形ABC的面积 - ？
戊晏灯盏：[答案] 令原点为o点.AC交y轴于F点. 直线AC:y=6/5x+8/5 令x=0时,y=8/5 即F=(0,8/5) 三角形AFB面积=BF*3*1/2=33/5*3*1/2=99/10 三角形BFC面积=BF*2*1/2=33/5*1=33/5 所以三角形ABC面积=33/5+99/10=33/2=16.5
容县13038041890： 三角形ABC在平面直角坐标系中,已知A( - 4,1)B( - 1, - 1)C( - 3,2)求证:三角形ABC是等腰三角形求证,为等腰三角形 - ？
戊晏灯盏：[答案] 学过向量没?由题可知:向量AB=(3,-2),所以 |AB|=根号13,而向量BC=(2,3),所以|BC|=根号13,所以AB边的长度等于BC边,所以三角形ABC为等腰三角形
容县13038041890： 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点坐标为A( - 7,3)、B( - 2, - 1)、C(7,4),求三角形的面积. - ？
戊晏灯盏：[答案] 14x5 - 14x1/2 - 4x5/2 - 8x5/2 = 70 - 7 - 10 - 20 = 33
容县13038041890： 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC是等边三角形,且A.B两点坐标为( - 1,1)和( - 5,1)求顶点C关于原点O的坐标. - ？
戊晏灯盏：[答案] A(-1,1)B(-5,1) ab=√[(-5-(-1))²+(1-1)²]=4 设c(x,y),只要让ac=bc=4即可 即(x+1)²+(y-1)²=16 (x+5)²+(y-1)²=16 易知x+1与x+5异号 且丨x+1丨=丨x+5丨 -x-1=x+5 x=-3 所以y=1±2√3 易知c关于原点o的对称点的坐标c'(3,-1±2√3)
容县13038041890： 已知在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为:A(1,4),B(1,1),C(3,2).(1)将△ABC先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到△A1B1... - ？
戊晏灯盏：[答案] (1)如图所示:A1(-2,0),B1(-2,-3),C1(0,-2); (2)△A1B1C1的面积为: 1 2*3*2=3.
容县13038041890： 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)将△ABC绕圆点O旋转180°得到△A1B1C1,请你在图中画出△A1B1C1;(2)写出点A1的坐标;(3)... - ？
戊晏灯盏：[答案] (1)△A1B1C1如图所示; (2)A1(1,-3); (3)△A1B1C1的面积= 1 2*4*2=4.
容县13038041890： 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC平移到三角形A已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC平移... - ？
戊晏灯盏：[答案] (1)∵点A1的坐标为(4,7),点A的坐标为(0,4), ∴图象向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度, ∵B点坐标为:(3,3), ∴B1坐标为(7,6), 故答案为:(7,6); (2)∵△ABC的面积为; 2分之1*BC*3=2分之1*2*3=3, ∴即可得出△A1B1C1的...
容县13038041890： 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出△ABC关于y轴对称的△AB1C1;则多边形ABCC1B1的面积为______;(2)将△ABC向右平... - ？
戊晏灯盏：[答案] (1)△AB1C1如图所示, 多边形ABCC1B1的面积=S△ABB1+S梯形BCC1B1 = 1 2*6*3+ 1 2*(2+6)*1 =9+4 =13; (2)△A2B2C2如图所示; (3)△AB1C1与△A2B2C2关于直线x=4对称.
