初中数学的一道尺规作图题目 急求

急求初中数学的所有作图题汇总~

著名问题
　　尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题： 　　■三等分角问题：三等分一个任意角； 　　■倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍； 　　■化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。 　　以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题，但在欧几里得几何学的限制下，以上三个问题都不可能解决的。直至1837年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。而后在1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后，“化圆为方”也被证明为 尺规作图作品
尺规作图不能问题。 　　还有另外两个著名问题： 　　■正多边形作法 　　·只使用直尺和圆规，作正五边形。 　　·只使用直尺和圆规，作正六边形。 　　·只使用直尺和圆规，作正七边形——这个看上去非常简单的题目，曾经使许多著名数学家都束手无策，因为正七边形是不能由尺规作出的。 　　·只使用直尺和圆规，作正九边形，此图也不能作出来，因为单用直尺和圆规，是不足以把一个角分成三等份的。 　　·问题的解决：高斯，大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件：尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积，解决了两千年来悬而未决的难题。 　　■四等分圆周 　　只准许使用圆规，将一个已知圆心的圆周4等分．这个问题传言是拿破仑·波拿巴出的，向全法国数学家的挑战。
编辑本段相关延伸
　　用生锈圆规(即半径固定的圆规)作图 　　■只用直尺及生锈圆规作正五边形 　　■生锈圆规作图,已知两点A、B，找出一点C使得AB = BC = CA 尺规作图
。 　　■已知两点A、B，只用半径固定的圆规，求作C使C是线段AB的中点。 　　■尺规作图，是古希腊人按“尽可能简单”这个思想出发的，能更简洁的表达吗？顺着这思路就有了更简洁的表达。 　　10世纪时，有数学家提出用直尺和半径固定的圆规作图。 1672年，有人证明：如果把“作直线”解释为“作出直线上的2点”，那么凡是尺规能作的，单用圆规也能作出！从已知点作出新点的几种情况：两弧交点、直线与弧交点、两直线交点 ，在已有一个圆的情况下，那么凡是尺规能作的，单用直尺也能作出！。 　　正9边形是可以用尺规作图法做出来的。
编辑本段历史发展?
　　“规”就是圆规，是用来画圆的工具，在我国古代甲骨文中就有“规”这个字.“矩”就像现在木工使用的角尺，由长短两尺相交成直角而成，两者间用木杠连接以使其牢固，其中短尺叫勾，长尺叫股. 　　矩的使用是我国古代的一个发明，山东历城武梁祠石室造像中就有“伏羲氏手执矩，女娲氏手执规”之图形.矩不仅可以画直线、直角，加上刻度可以测量，还可以代替圆规.甲骨文中也有矩字，这可追溯到大禹治水(公元前2000年)前. 　　《史记》卷二记载大禹治水时“左准绳，右规矩”.赵爽注《周髀算经》中有“禹治洪水，……望山川之形，定高下之势，……乃勾股之所由生也.”意即禹治洪水，要先测量地势的高低，就必定要用勾股的道理.这也说明矩起源于很远的中国古代. 　　春秋时代也有不少著作涉及规矩的论述，《墨子》卷七中说“轮匠(制造车子的工匠)执其规矩，以度天下之方圆.”《孟子》卷四中说“离娄(传说中目力非常强的人)之明，公输子(即鲁班，传说木匠的祖师)之巧，不以规矩，不能成方圆.”可见，在春秋战国时期，规矩已被广泛地用于作图、制作器具了.由于我国古代的矩上已有刻度，因此使用范围较广，具有较大的实用性. 　　古代希腊人较重视规、矩在数学中训练思维和智力的作用，而忽视规矩的实用价值.因此，在作图中对规、矩的使用方法加以很多限制，提出了尺规作图问题.所谓尺规作图，就是只有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图. 　　古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有尺寸限制.他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑.在监狱里，他思考改圆成方以及其他有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活.他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度.另外，对他来说，时间是不多了，因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题.后来以理论形式具体明确这个规定的是欧几里德的《几何原本》.由于《几何原本》的巨大影响，希腊人所崇尚的尺规作图也一直被遵守并流传下来. 　　由于对尺规作图的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题无法解决.最著名的是被称为几何三大问题的三个古希腊古典作图难题：立方倍积问题、三等分任意角问题和化圆为方问题.当时很多有名的希腊数学家，都曾着力于研究这三大问题，虽然借助于其他工具或曲线，这三大难题都可以解决，但由于尺规作图的限制，却一直未能如愿以偿.以后两千年来，无数数学家为之绞尽脑汁，都以失败而告终.直到1637年笛卡尔创立了解析几何，关于尺规作图的可能性问题才有了准则.到了1837年万芝尔首先证明立方倍积问题和三等分任意角问题都属于尺规作图不可能问题.1882年林德曼证明了π是无理数，化圆为方问题不可能用尺规作图解决，这才结束了历时两千年的数学难题公案.
编辑本段推动的进展
　　由词条以上内容可以看出，几何三大问题如果不限制作图工具，便很容易解决.从历史上看，好些数学结果是为解决三大问题而得出的副产品，特别是开创了对圆锥曲线的研究 尺规作图
，发现了一批著名的曲线，等等.不仅如此，三大问题还和近代的方程论、群论等数学分支发生了关系. 　　几何尺规作图问题 　　“几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题 　　1.化圆为方－求作一正方形使其面积等于一已知圆； 　　2.三等分任意角； 　　3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 　　4.做正十七边形。 　　以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解，而实际上这前三大问题都已证明不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但後来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。

1.作角EAF=角A(作一个角等于已知角不用说了把）.
2.在AE上任截一段线段为AB=m长。
3.在边AF截取AD=n.
4.在线段AD内以D为端点截取DC=m.
5.联接BC.三角形ABC就是所求作的三角形。
****不好意思看错题了。看成AB=m了。
不过A点在以B，C为焦点以长轴长2a=n的椭圆上。

1、以A为圆心以适当长度为半径，画弧，交MN于C D两点
2、分别以CD为圆心，以大于1/2为半径，画弧，交于E F两点，
3、连接E F，EF过A, EF交MN于P点，在EF上截取PA'=PA
A'即A的对称点。
4、同理作B'点
5、连接A'B'

祝你成功！！！

我也不知道对不对，你试试看
以A为圆心佐圆A切MN与C，连AC，在以C为圆心AC为半径作圆，延长AC交圆C于A’
另外一个B’也是这样
我不知道到对不对，但这样应该能做出来

以A为圆心以适当长度为半径，画弧，交MN于C D两点
2、分别以CD为圆心，以大于1/2为半径，画弧，交于E F两点，
3、连接E F，EF过A, EF交MN于P点，在EF上截取PA'=PA
A'即A的对称点。
4、同理作B'点
以A为圆心以适当长度为半径，画弧，交MN于C D两点
2、分别以CD为圆心，以大于1/2为半径，画弧，交于E F两点，
3、连接E F，EF过A, EF交MN于P点，在EF上截取PA'=PA
A'即A的对称点。
4、同理作B'点

作法：
1、以A为圆心以适当长度为半径，画弧，交MN于C D两点
2、分别以CD为圆心，以大于1/2为半径，画弧，交于E F两点，
3、连接E F，EF过A, EF交MN于P点，在EF上截取PA'=PA
A'即A的对称点。
4、同理作B'点
5、连接A'B'

---

武都县15295753718： 初中数学的一道尺规作图题目 急求 - ？
步哀升迈： 1、以A为圆心以适当长度为半径,画弧,交MN于C D两点 2、分别以CD为圆心,以大于1/2为半径,画弧,交于E F两点, 3、连接E F,EF过A, EF交MN于P点,在EF上截取PA'=PAA'即A的对称点. 4、同理作B'点 5、连接A'B'祝你成功!!!

武都县15295753718： 问一道初中数学尺规作图题 - ？
步哀升迈： 1.作角EAF=角A(作一个角等于已知角不用说了把).2.在AE上任截一段线段为AB=m长.3.在边AF截取AD=n.4.在线段AD内以D为端点截取DC=m.5.联接BC.三角形ABC就是所求作的三角形. ****不好意思看错题了.看成AB=m了. 不过A点在以B,C为焦点以长轴长2a=n的椭圆上.

武都县15295753718： 一道中学尺规作图题,欢迎喜欢研究数学的朋友共同探讨!？
步哀升迈： 解:1,连接MN、ML、NL三线; 2,过点M作MN的垂线,过点L作NL的垂线,应交于圆上同一点,即点A; 3,按2步骤即可作出点B点C. (二三问按此步骤亦可作出ABC三点)

武都县15295753718： 初一数学题.尺规作图题？
步哀升迈： (1)AB=DC 角AOB= 角DOC 角AOC= 角BOD 角ABO= 角DCO 角BAO= 角CDO (2)1.画出AB线段 2.以A为圆心,画出半径分别为4cm和3cm的圆 3.使半径为4cm的圆与AB的交点与小圆相切,切点为D 与大圆的另一交点为C 可以画出两个三角形 他们关于AB成轴对称 (3)不能 结论: 三角形ABC为一个确定的三角形 BC边长为 根号41

武都县15295753718： 求教一道中考尺规作图题 - ？
步哀升迈： 相似三角形其实就是要求三角形三个内角相等就可以了 那么尺规作图求等角的方法可以参考网页链接 以B为圆心,任意长度(<BC)为半径,做弧,交AB于D,BC于E,同时保持长度情况下,以B'为圆心作弧,交A'B'于D', 以DE为长度,以D'为圆心做弧,交前一个弧于E' 连接并延长B'E'交A'C'于C' 角相等的原因是: 以B和B'做的弧(圆)半径是相等的,对于半径相等的圆,相等的弦长(弧长,都可以)对应的圆心角角度是相同的,因此,以DE为长度的弦长,以D为圆心量的时候就已经有了,以这个长度,在圆B'上去找交点,就可以得到一个等长的弦(弧),也就得到了一个等角

武都县15295753718： 急解决一道数学尺规作图题?？
步哀升迈： 连结AB,作出它的垂直平分线; 再作出∠AOB的角平分线; 最后两条线交于一点,此点就是点F.

武都县15295753718： 问一道初中数学作图题？
步哀升迈： 在射线AB上截取线段AB 以B为圆心,任意长度为半径画弧交射线AB于D、E 分别以D、E为圆心画半径相同的弧交于F 延长BF 在射线BF上截取线段长为AB的线段BC 连接AC 则△ABC为求作图 可简写为作线段AB=AB,作BF垂直于射线AB,在射线BF上截取线段BC=AB,连接AC 则△ABC为求作图

武都县15295753718： 数学初一尺规作图题怎么做?》就是给你一条直线,然后让你找出这条直线上三分之二的那个点 好像是要画个三角形什么的 尺规作图,不要用尺子量的 谢谢啦 - ？
步哀升迈：[答案] 是线段靠右的三等分点吧直线哪有三分之二 设线段PQ 连续作三个等长且与原线段不平行的线段ABBCCD 连结PAQD 过C作CM//PA交PQ于M M点即为所求作点

武都县15295753718： 初二尺规作图数学题 急!!!!!! - ？
步哀升迈： 连接AB、BC、AC 做AC、BC、的垂直平分线交于一点 这一点即为所求点

武都县15295753718： 初一数学,尺规作图,＂下列作图语句正确的事是?＂这类题该怎么做,好难啊,老是玩文字游戏 - ？
步哀升迈： 其实尺规作图就是看你作图的方法是不是唯一的.比如说你画个圆,这个圆呢有很多种可能,圆心半径都不确定,但是要是在一个已知的正三角里做圆,那就确定了!一般的作图就是找很多限制性条件来确保你作图的唯一性!不正确的就是,有多种情况的!另外,尺规作图是不能用量角器刻度尺这类东西的!