几道特殊三角形题目

特殊三角形的竞赛题~

延长 AC做 CP=BM，先证 BMD与CPD全等，得出MD=DP，再证 NMD与NPD全等，得出
NP＝NM又 NP=CP＋CN=BM＋CN 所以 BM＋CN＝MN

1.因为BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，DE平行BC
所以∠ACE=∠BCE=∠AEC，∠ABD=∠CBD=∠ADB，所以EA=AC，DA=AB
而AB=AC，所以DE=2AB=10,所以AB=5
2.因为斜边上的中线长为5，所以斜边c为10
所以两直角边a,b和为18,而a^2+b^2=c^2,所以18^2-2ab=10^2解得ab=112
直角三角形的面积为1/2ab=56

1. 由勾股定理知：AC＝4，
所以AC^2＝CD•BC，即4^2＝CD•5，所以CD＝16/5

2. 由于△ACE、△BCD均是等腰三角形
所以∠ACE＝（180°－∠A）/2，∠BCD＝（180°－∠B）/2
所以∠DCE＝∠ACE＋∠BCD－∠BAC＝（360°－∠A－∠B）/2－∠BAC
而∠BAC＝120°，∠A＋∠B＝180°－∠BAC＝60°
所以∠DCE＝（360°－60°）/2－120°＝30°

3. 由于∠B＝2∠A，而∠B＋∠A＝90°
所以∠B＝60°，∠A＝30°
从而，CB＝AC•sin∠A＝a•sin30°＝a/2
CD＝CB•sin∠B＝（a/2）•sin60°＝（√3）a/4

4. 由勾股定理，棚的斜面宽度为5m
当阳光垂直照在这个斜面上时，照射的面积最大
所以最大面积为：20×5＝100㎡

他解的正确

(1)3.2 等积式推出高，勾股定理
(2)30°
（3）二分之根号3倍的a
(4)60

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玛沁县18430823516： 八年级上册数学特殊三角形练习 - ？
勾屈汝宁： (1) ∵△ABC是正三角形,∴∠A=∠B=∠C=60 ∵∠ARE=∠CQR=∠BDQ=Rt∠ ∴∠AER=∠CRQ=∠BQD=90-60=30 则∠PRQ=∠PQR=180-30-90=60 ∴在△中∠RPQ=180-60-60=60=∠PRQ=∠PQR ∴△PQR是等边三角形 (2) 我粗略算了一下2.4(直角三角形30度角所对的边是斜边的一半) (3) 由(1)知△ABC △D(P)QR为正三角形 易证△ADR≌△CRQ≌△BQE ∵直角三角形30度角所对的边是斜边的一半 ∴RC=2CQ=DA=2AR=BQ=2EB=4CM ∴BD=4/3

玛沁县18430823516： 特殊三角形题目？
勾屈汝宁： 证明: 因为AC⊥AB,BD⊥AB 而AC=DE,CE=ED 所以RT△ACE全等于RT△BED(HL) 所以∠ACE=∠BDE,∠AEC=∠BED(全等三角形的对应角相等) 而∠ACE+∠CEA=90°,∠BDE+∠BED=90° 所以∠CEA+∠BED=90° 所以∠CED=90° 而CE=DE 所以△CED是等腰直角三角形

玛沁县18430823516： 数学题(特殊三角形) - ？
勾屈汝宁： 三角形EMC为等腰直角三角形. 证明如下: 已知三角形ADE和三角形ABC为两个全等的含30度,60度角直角三角形 则角DEA=角ACB=90° 角EDA=角BAC=60° 角DAE=角ABC=30° 所以 角DAB=90°又有AD=AB 所以三角形DAB为等腰直角三...

玛沁县18430823516： 有关特殊三角形的题目？
勾屈汝宁： ∵等边△ABC中,D是AC的中点 ∴BD⊥AC ∵CE=CD ∴∠CDE=∠E ∠DCB=2∠E=60 ∠E=30 ∠CBD=30 ∴∠CBD=∠E △BDE是等腰三角形 DB=DE得证

玛沁县18430823516： 八上 特殊三角形 两题？
勾屈汝宁： 1, 设:旗杆高 y 米,那么﹙y﹢1﹚²=y²﹢5², ∴y=12m 2,2, ﹙1﹚.AC=CE. ﹙2﹚.BC=3. BE=2x3=6.

玛沁县18430823516： 八年级上册数学题目特殊三角形 - ？
勾屈汝宁： ∵DE是AB中垂线 ∴AE=BE ∴△ABC周长=AB+AC+BC=AB+AE+CE+BC=AB+BE+CE+BC=AB+△EBC周长 那么m=AB+n ∴AB=m-n ∵AB=AC=m-n ∴BC=△ABC周长-2AB=m-2(m-n)=2n-m

玛沁县18430823516： 特殊三角形 两道题？
勾屈汝宁： 1、因为DE是垂直平分线,所以AE=BE,BEC的周长为20就是BC+CA=20,所以AB=15,,AB=AC, 所以BC=5 2、第一小题,AD=CE,,角A=BCA,,AC=BC,,所以全等,第二小题,,由全等可得第三小题,,角DPB=EBC+PCB=ACD+PCB=60度

玛沁县18430823516： 一道初二上特殊三角形问题在三角形ABC中,角B等于40度,角C等于20度,AD垂直AC,垂足为A,交BC于D,若AB等于4,则CD的长度是多少? - ？
勾屈汝宁：[答案] 用初二的知识好像超级麻烦,还要做辅助线,利用勾股定理来回的套,其实已经用上了初三才学的二元一次方程组,用上初三学的二元一次方程组解还可以,如果用解三角形的知识做就超级简单了.一个sinABC求出AD长,一个tanC求出CD长.

玛沁县18430823516： 初二数学题特殊的三角形？
勾屈汝宁： 解:(1)证明:∵AD⊥AB,点E是BD的中点,∴AE= 12BD=BE∴∠B=∠BAE,∵∠AEC=∠B+∠BAE∴∠AEC=2∠B∵∠C=2∠B,∴∠AEC=∠C∴AC=AE∵AE= 12BD,∴AC= 12BD,即BD=2AC(2)证明:∵∠AEC=∠C,∠C=45°,∴∠EAC=...

玛沁县18430823516： 3道三角形的题目,..1.图中的两个三角形全等吗?请说明理由.2.图中的两个三角形有几对相等的角?这两个三角形全等吗?说明理由.3.D是线段BE的中点,... - ？
勾屈汝宁：[答案] 1.全等,AAS.35和110加一边都等 2.不全等.1对等角吧 3.CDB和EDF AAS