∫sin(t^2) dt的答案是什么？
作者&投稿：邢实 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
∫sin(t^2)dt不定积分答案：
∫sin²tdt =∫(1-cos2t)/2 dt。
=∫1/2dt-∫（cos2t）/2 dt。
=∫1/2dt-1/4 d(sin2t)。
=t/2-(sin2t)/4+C。
(C为任意常数）。
相关介绍：
在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行，这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
闽芳永瑞：[答案] 这个不定积分的原函数不是一个初等函数,也就是说无法给出具体的解析表达式,现在计算这种积分都是利用数值来计算的,至于L'Hospital法则(用来处理极限问题的)在这里派不上用场,如果楼主要计算结果,那你可以将被积函数用级数展开,...
麻江县15131455733： 积分:(sin t)^2 dt=∫(sin t)^2 dt= - ？
闽芳永瑞：[答案] ∫(sin t)^2 dt = 1/2∫(1-cos2t)dt =1/2(t-1/2sin2t)+c
麻江县15131455733： 请高手解答求不定积分:∫sin(t^2)dt 这里(t^2)表示t的平方 - ？
闽芳永瑞：[答案] 这个是超越积分,即这个积分的原函数不能用初等函数表示. 百度百科: 超越积分 -> 4. ∫ sin(x^2) dx = = = = = = = = = 话说现在上的不定积分,有一部分是超越积分. 记住这几种情况吧!
麻江县15131455733： 一则积分难题求∫sin(t^2)dt有人给出结果是sin(t^2 ？
闽芳永瑞： ∫sin(t^2)dt 是积不出来的,因为sin(t^2)的原函数不是初等函数,我们没有办法表示出来. sin(t^2)=t^2-t^6/3!+t^10/5!-…… 是对的,我们当然可以用这个式子求sin(t^2)的不定积分,但得到的结果仍然是一个幂级数,这个幂级数的和函数没有办法求得,所以sin(t^2)仍然是“积不出来”的.如果取有限多项积分,得到的只是近似表达式而已.
麻江县15131455733： 请问高手如何求积分:∫sin(t^2)dt∫sin(t^2)dt,这里是t的平方, - ？
闽芳永瑞：[答案] 高手给下过程.用换元法做比较简单,令π/12 * t=x,则t=12x/π,则原式=∫(π~0)4/5sin xdx 现在会解了吧?答案是8/5=1
麻江县15131455733： 请问sint的2次方与 sin(t^2) 的不定积分一样吗?∫(sint)^2dt=?∫sin(t^2)dt=?请问 第二题的积分怎么算? - ？
闽芳永瑞：[答案] ∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c ∫sin(t^2)dt=∫(sinu)/(2√u)du=∫[sint/(2√t)]dt (利用一阶微分形式的不变性) 这个是积不出来的,因为他的原函数不是初等函数.可以用洛比达法则来求那个题目:a=f(...
麻江县15131455733： 请高手解答求不定积分:∫sin(t^2)dt 这里(t^2)表示t的平方 - ？
闽芳永瑞： 这个是超越积分,即这个积分的原函数不能用初等函数表示.百度百科: 超越积分 -> 4. ∫ sin(x^2) dx= = = = = = = = = 话说现在上的不定积分,有一部分是超越积分. 记住这几种情况吧!
麻江县15131455733： 急求sint^2 积分 - ？
闽芳永瑞： 结果为∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c.过程如图: 该积分为不定积分,主要是要变sint^2,∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以,在运用公式求得. 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函...
麻江县15131455733： ∫sin(t^2)dt - ？
闽芳永瑞： (1-cos2tt)/2dt=1/2-1/4sin2t+c
麻江县15131455733： 求导数d\dx∫cosxsinxf(t2)dt - ？
闽芳永瑞：[答案] ∫cosxsinxf(t^2)dt =cosxsinx∫f(t^2)dt =1/2sin2x∫f(t^2)dt d[1/2sin2x∫f(t^2)dt]dx =cos2x∫f(t^2)dt+1/2sin2xf(t^2)
