怎样算三角形的底和高?
三角形的底和高确定的方法为:通过底边和高的关系计算、通过三边长度计算(海伦公式)、通过正弦关系可以计算三角形的底和高。
1、通过底边和高的关系计算:
三角形的底和高等于底边(b)乘以高(h)再除以2,即底和高(A)=(b×h)/2。其中,底边是三角形的任意一边,高是从底边到与底边垂直的另一边的距离。
2、通过三边长度计算(海伦公式):
如果已知三角形的三边长度分别为a、b、c,可以使用海伦公式计算三角形的底和高。海伦公式的形式如下:底和高(A)=√s(s-a)(s-b)(s-c),其中s是半周长,计算公式为s=(a+b+c)/2。
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形底和高的公式。表达式为:S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。
相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式,称三斜求积术。
3、通过正弦关系可以计算三角形的底和高:
正弦定理:对于一个三角形,如果已知其中一个角的度数和与其对应的边的长度,可以使用正弦定理计算三角形的底和高。
正弦定理的形式如下:底和高(A)=0.5×a×b×sin(C),其中a和b分别为已知角C对应的两条边的长度,C为已知角的度数,sin表示正弦函数。
三角形是由同一平面内,不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学中都有应用。
常见的三角形计算按边分有普通三角形,等腰三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形的高和底怎么求
...___ta=(2\/a)√p(p-a)(p-b)(p-c);...___tb=(2\/b)√p(p-a)(p-b)(p-c);...___tc=(2\/c)√p(p-a)(p-b)(p-c)。3、三角形的三条高交于一点,该点叫做三角形的垂心。常记作点H。
求三角形的高的公式
因此,三角形的高的计算公式可以表示为h=2×S△÷a。这个公式的意思是,高的值等于两倍的三角形面积除以底部的长度。这个公式的前提是,高是从三角形的一个顶点到底部的垂直距离,而不是从三角形的一个顶点到另一个顶点的距离。在实际应用中,我们通常知道三角形的底和高,或者知道三角形的面积和底...
三角形的高怎么算的公式
三角形的高的计算公式是:h=2×S△÷a(S△是三角形的面积,a是三角形的底)。三角形的高是指从一个顶点垂直于对边作垂线,顶点和垂足之间的线段。在三角形中,高是三角形的一个重要元素,它可以通过公式计算得出。对于任意一个三角形ABC,假设BC为底边,A为顶点,AD为垂直于BC的高,那么三角形...
如何计算等腰三角形的底边长与高呢?
二、求高:等腰三角形的高可以通过以下公式求得:高 = 根号平方)。这是基于勾股定理的计算,因为在等腰三角形中,高、底边的一半和腰长构成了一个直角三角形。因此可以通过这个公式求得高。以下是 求底边长:在等腰三角形中,两腰是相等的,这意味着如果知道一条腰的长度,就知道所有腰的长度。因此...
已知三角形的面积怎么求底和高
设底为X,则高=2面积\/X 已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)\/2)S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1\/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1\/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]判定法一:1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度...
怎样计算三角形ABCD的底和高?
由正方形面积是100平方厘米可得边长为10厘米,再根据三角形ABE的面积是35平方厘米,可得BE=35×2÷10=7厘米,CE=10-7=3厘米,要求阴影部分的面积,现在知道了三角形BEF的底是7厘米,因此要先求出高FC。求FC要用到相似三角形,这里用△ABE∽△FCE得到的式子更简洁,FC\/AB=CE\/BE,FC\/10=3\/7,...
已知三角形的面积求底和高
根据公式:三角形面积=(底×高)\/2 可知:底×高=2面积;底=三角形面积×2÷高;高=三角形面积×2÷底。(面积=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所对应的高)注释:三边均可为底,应理解为:三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
三角形的底怎么求公式小学
三角形底边的公式可以写成:底边=面积×2÷高。举个例子,如果一个三角形的周长是9,其中一个边高是3,那么底边就是9-3=6。另外,如果已知这个三角形的面积是3,高是4,那么底边就是3×2÷4=1.5。以上公式和计算过程仅适用于平行一角等腰三角形。对于不相等角三角形,可以先通过勾股定理算出...
知道三角形的三边长、怎样求三角形的高
假如已知三边为345。那么显然这个三角形为直角三角形(勾股定理,勾三股四弦五)那么5就为斜边,3和4都可以做高或底边,假如你要求三角形的面积也就是底×高,当你令3为底边时高就为4,3×4=12;如果你另4为底边,那么显然3就为高了,4×3还是等于12。就是这个道理。从三角形一个端点向它的...
一个三角形的面积是6cm,底和高一样,怎么算出底和高?
三角形的面积公式=底×高×0.5=6cm 底×高=12cm 底和高相等.底或者高=12cm开平方=2倍的根号下3.
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衅独瑞欣: 任意一条边都可以确定为底,对着底边的点称为顶点,从顶点向底边作一条垂直线就是三角形的高.
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衅独瑞欣: 三角形的底= 面积S*2÷高.