定义域为r的函数f+x
为什么函数的定义域一定要在实数集R上?
原因如下：要sinx≤x，需要已知条件x≥0。即只有当x≥0时，才有sinx≤x令f(x)=sinx-xx取任意实数，函数表达式恒有意义。函数定义域为Rf'(x)=cosx-1cosx≤1，f'(x)≤0函数f(x)在(-∞，+∞)上单调递减f(0)=sin0-0=0-0=0x≥0时，f(x)≤0sinx-x≤0sinx≤xx<0时，f(x)>0sinx...
定义域为R的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=lnx-ax(a∈R),方程f(x)=0在R...
（1）设x＜0，则-x＞0．∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（-x）=ln（-x）+ax．（2）∵f（x）为偶函数，∴f（x）=0的根关于原点对称．由f（x）=0恰有5个不同的实数解知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根．且两个正根和二个负根互为相反数．∴原命题?当x＞0时f（x）...
为什么f(x)的定义域为R,真数那一个式子就会>0恒成立???
当真数对应二次函数的二次项系数小于零，开口向下，所以真数恒大于零不可能成立。供参考，请笑纳。
已知函数f(x)=(如下图)的定义域为R,求a的取值范围。 在线等详解,做题卡 ...
函数的定义域是R，分子总有意义，说明ax²-4ax+a+3必须恒大于0.a=0时显然适合题意。a≠0时，须有a>0,△=16a²-4a(a+3)<0, 所以0<a<1.综上知;0≤a<1.
如果说一个函数为定义在r上的偶函数 则说明了什么
该函数的定义域为R，即f（x）在整个实数域上有意义，没有间断点；该函数为偶函数，即满足f（x）=f（-x），函数图像关于Y轴对称。一般只要知道了f（x）在（0，+∞）的函数解析式，便可得到整个定义域R上的f（x）的解析式。
定义域为R的奇函数为什么一定过原点,证明?
定义域为R 故函数在x=0处有意义，根据奇函数的定义，f(-x)=-f(x)代入x=0 ∴ f(0)=-f(0)∴ f(0)=0 即函数的图像一定过原点。
函数 的定义域为R,且定义如下:
题目没有问题，你说的那个式子表示R上都得2，所求值域为单元素集{1}
如何求函数定义域
如何求函数定义域的方法如下：1、直接法：根据函数表达式，直接确定自变量的取值范围。例如，对于函数f（x）=2x+3，其定义域为R（实数集）。2、分母不为零法：对于分式函数，要使函数有意义，分母不能为零。因此，需要找到使分母为零的自变量的值，并确定其是否在定义域内。例如，对于函数f（x）=1...
若函数f(x)=mx2+mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是__
定义域为r说明在自变量能取遍所有实数的情况下，要使函数有意义，即分母不能为零。令g(x)=mx^2+mx+3,所以g(x)=mx^2+mx+3恒大于零，或恒小于零，也就是m不等于零且△小于0(结合二次函数的图像理解，从几何上来看就是函数图像与x轴无交点，开口方向不定）
为什么函数的定义域为R时,对称中心在函数图象上
因为定义域为R,则函数在对称点处有意义，又因为点在对称中心处的对称点必是它本身，故函数的定义域为R时,对称中心在函数图象上。
潮安县红花回答： f(0)=f(0)+f(0),得到f(0)=0 f(x+y)=f(x)+f(y)得到f(-x)+f(x)=f(-x+x)=f(0)=0 so f(-x)=-f(x) 奇函数 设a>0 f(x+a)=f(x)+f(a) f(a)<0 所以f(x+a)<f(x) 因为减函数,只需f(-3)<=6,f(3)>=-6 f(1)=f(-3+4)=f(-3)+f(4)=f(-3)+2f(1)+2f(1)3f(1)=-f(-3)=f(3)>=-6 f(1)>=-2
照文13270048892问： 已知定义域为R周期函数f(x)满足f(x+1)= - f(x),则它的最小正周期为 - ？
潮安县红花回答： 解周期为2 f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x) 即T=2.
照文13270048892问： 已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x) - x^2+x]=f( - ？
潮安县红花回答： 定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x 设t=f(x)-x^2+x,则f(t)=t 因为有且仅有一个实数Xo,使得f(Xo)=Xo, 所以t=g(x)=f(x)-x^2+x的值域为单元素集,即g(x)的表达式与x无关,可设g(x)=b(b为任意实数) 所以f(x)=x^2-x+b f(Xo)=Xo^2-Xo+b=X0有且仅有一解,所以Xo^2-2Xo+b=0 △=(-2)^2-4b=0,b=1 所以f(x)=x^2-x+1
照文13270048892问： 已知函数f(x)的定义域为R函数F(x)=f(x)+f( - x)则F(x)的奇偶性? - ？
潮安县红花回答： F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x) 则:F(x)是偶函数
照文13270048892问： 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)= - f(x),当0≤X≤1,f(x)=x,则f(8.5)=? - ？
潮安县红花回答： f(x+2)=-f(x) f(x)=x f(x+2)=-x f(6.5+2)=-f(6.5)-f(4.5+2)=f(4.5) f(2.5+5)=-f(2.5)-f(0.5+2)=0.5 当0≤X≤1,f(x)=x f(0.5)=0.5
照文13270048892问： 已知定义域为R的函数f(x+y)=f(x)*f(y) - ？
潮安县红花回答： 解:(1)取y=0,于是f(x)=f(x)*f(0),对任意的x属于R,我们知道f(0)=1 可以取这样的f(x)=e^x,顺便可以验证一下正确性,f(0)=1 (2) ①当x<0时,有-x>0,取y=-x,于是f(x-x)=f(0)=f(-x)f(x)=1 而由题意知,0<f(-x)<1,于是f(x)>1 所以当x<0时,f(...
照文13270048892问： 已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2 - x). - ？
潮安县红花回答： 100分啊!流口水,为了说明清楚,多打了些字,慢了.呜呜,求楼主给分 (1)f(2+x)=f(2-x) 所以,x=2 是函数 f 的对称轴.(2)因为:x∈ [0,2]时,f(x)=2x-1 又 x = 2 是对称轴,所以x∈ [2,4]时,f(x)=-2x+7 (3)又因为f(x)是偶函数,所以f关于x ...
照文13270048892问： 函数f(x)是定义域为R,且f(1+x)= - f(x), ①.求证:函数f(x)的周期为π - ？
潮安县红花回答： 函数f(x)是定义域为R,且f(1+x)=-f(x), (1) f(2+x)= f(1+(1+x))=-f(1+x) f(x)=-f(1+x) 所以 f(2+x)=f(x) f(x)是以2为周期的周期函数 (2)函数f(x)是R上的奇函数,则f(-x)=-f(x) 所以 f(1+x)=f(-x) 令x=t-1/2 则f(1/2+t)=f(1/2-t) 所以 x=1/2是f(x)的一条对称轴 一般的 f(a+x)=-f(x), f(2a+x)=-f(a+x) f(x)=-f(a+x) 所以 f(2a+x)=f(x) 所以 函数的周期是 2a 奇函数条件下 一条对称轴为 x=a/2
照文13270048892问： 已知函数f(x)的定义域为R+,且满足条件f(x)=f(1/x)*lgx+1,求f(x)的表达式？
潮安县红花回答： 分析:首先看到函数的定义域为R+,并且等式左面是f(x)右面是f(1/x).这时不妨考虑令t=1/x,定义域仍为R+.则有f(1/t)=f(t)*lg(1/t)+1;即f(1/t)=-f(t)*lgt+1.改写为f(1/x)=)=-f(x)*lgx+1.将此式带入原式解得f(x)
照文13270048892问： 已知函数f(x)的定义域为R - ？
潮安县红花回答： f(x+2)-f(x+1)+f(x)=0 f(x+2)=f(x+1)-f(x) 而:f(x+1)-f(x)+f(x-1)=0 所以:f(x+2)=f(x+1)-f(x)=-f(x-1) f(x-1)=-f(x-4) 所以f(x+2)=f(x-4) 即函数周期为6 所以:f(2008)=f(6*334+4)=f(4) f(1)=1/2,f(2)=1/4 f(x-1)=-f(x-4) 令x=5 f(4)=-f(1)=-1/2 所以:f(2008)=f(6*334+4)=f(4)=-1/2
