求不定积分in(1+x^2)dx
答案是：
然后你把3和0代进去相减，得3ln(10)-4+2arctan(3)。
不定积分的具体步骤：
Take the integral:integral log(1+x^2) dxFor the integrand log(1+x^2), integrate by parts, integral f dg = f g- integral g df, where f = log(1+x^2), dg = dx,df = (2 x)/(1+x^2) dx, g = x:= - integral (2 x^2)/(1+x^2) dx+x log(1+x^2)Factor out constants:= -2 integral x^2/(1+x^2) dx+x log(1+x^2)For the integrand x^2/(1+x^2), do long division:= -2 integral (1-1/(1+x^2)) dx+x log(1+x^2)Integrate the sum term by term and factor out constants:= -2 integral 1 dx+2 integral 1/(1+x^2) dx+x log(1+x^2)The integral of 1/(1+x^2) is tan^(-1)(x):= 2 tan^(-1)(x)-2 integral 1 dx+x log(1+x^2)The integral of 1 is x:= -2 x+2 tan^(-1)(x)+x log(1+x^2)+constantWhich is equal to:Answer: | | = 2 tan^(-1)(x)+x (-2+log(1+x^2))+constant
你给出了上下限，这是定积分。
那个符号是ln（小写L），不是In（不是大写i）。
分部积分
原式=xln(x²+1) - ∫ 2x²/(x²+1) dx
=xln(x²+1) - 2∫ (x²+1-1)/(x²+1) dx
=xln(x²+1) - 2∫ 1 dx + 2∫ 1/(x²+1) dx
=xln(x²+1) - 2x + 2arctanx + C
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
=xln(1+x^2)-∫xdln(1+x^2)
=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2) + ∫ [ -2 + 2/(1+x^2) ] dx
=xln(1+x^2) -2x + 2arctanx +C
∫ln(1 -x²)dx等于多少?
=∫xd【ln(1-x²)】=∫ 【2x²\/（x²-1）】dx =∫【2+2\/(x²-1)】dx =∫2dx+∫2dx\/(x²-1)=2x+In【（x-1）\/(x+1)】+C
求不定积分的递推公式In=∫(sinX)^ndX(n=1,2,…)
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不定积分问题 麻烦高手看下
这是凑微分的问题。首先，∫1\/（x^2-1)dx不等于In(x^2-1)。应该是-∫2x\/(x^2-1）d（x^2-1）才等于-(ln(x^2-1)。也就是2xdx=d(x^2)=d(x^2-1),令x^2-1=u,则原式=-∫1\/udu,根据积分公式就=-Inu，x^2-1=u。所以-∫2x\/(x^2-1）dx=-(ln(x^2-1)...
∫xIn(1十x²)dx用分部积分法求不定积分,要过程
解：原式=(1\/2)∫ln(1+x²)d(1+x²)=(1\/2)(1+x²)ln(1+x²)-∫xdx=(1\/2)(1+x²)ln(1+x²)-x²\/2+C。供参考。
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inx的不定积分 inx的不定积分的解说
1、inx的不定积分是∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。2、不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以...
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微分方程的绝对值问题。如图,2x\/(x^2-1)的不定积分是In|x^2-1|...
这里不是直接默认正负的，你可以分情况讨论 x＞0的情况和上面的结果一样
急,求不定积分In(x^2+1)dx ∫下面是0 上面是3
integral 1 dx+x log(1+x^2)The integral of 1 is x:= -2 x+2 tan^(-1)(x)+x log(1+x^2)+constantWhich is equal to:Answer: | | = 2 tan^(-1)(x)+x (-2+log(1+x^2))+constant你给出了上下限，这是定积分。那个符号是ln（小写L），不是In（不是大写i）。
求下列不定积分incosx\/(cosx)的平方dx
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徭定乳酸： S(1+x^2)dx=S1dx+Sx^2dx=X+x^3/3 如果是LN 那就是Sln(1+x^2)dx=S(x)'ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-S2X^2/(1+X^2)dx=xln(1+x^2)-2x+S1/(1+X^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
沛县17370556011： 求不定积分∫In(1+x^2)dx - ？
徭定乳酸： 利用分部积分法: ∫ ln(1 + x²) dx= x • ln(1 + x²) - ∫ x dln(1 + x²)= xln(1 + x²) - ∫ x • [1/(1 + x²)] • 2x • dx= xln(1 + x²) - 2∫ x²/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2∫ (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2∫ dx + 2∫ dx/(1 + x²)= xln(1 + x²) - 2x + 2arctan(x) + C
沛县17370556011： 求不定积分in(1+x^2)dx用分部积分法ln - ？
徭定乳酸：[答案] S(1+x^2)dx=S1dx+Sx^2dx=X+x^3/3 如果是LN 那就是Sln(1+x^2)dx =S(x)'ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-S2X^2/(1+X^2)dx =xln(1+x^2)-2x+S1/(1+X^2)dx =xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
沛县17370556011： 求不定积分∫In(1+x^2)dx - ？
徭定乳酸：[答案] 利用分部积分法: ∫ ln(1 + x²) dx= x • ln(1 + x²) - ∫ x dln(1 + x²)= xln(1 + x²) - ∫ x • [1/(1 + x²)] • 2x • dx= xln(1 + x²) - 2∫ x²/(1 +...
沛县17370556011： 求不定积分∫ln(1+x^2)dx 需要过程~ - ？
徭定乳酸： 原式=xln(1+x^2)-∫xd[ln(1+x^2)]=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2acrtgx+C
沛县17370556011： 求ln根号下1+x^2的不定积分 - ？
徭定乳酸： ^∫√(1+x^2))dx =xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1+x^2) =xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2) =xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2) =xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C
沛县17370556011： 求不定积分∫ln(1+x^2)dx - ？
徭定乳酸：[答案] 原式=xln(1+x^2)-∫xd[ln(1+x^2)] =xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-2x+2acrtgx+C
沛县17370556011： 不定积分 :∫ ln(1+x^2)dx 求详细过程答案 拜托大神. - ？
徭定乳酸：[答案] 分部积分法 ∫ ln(1+x²) dx =xln(1+x²)-∫ xd[ln(1+x²)] =xln(1+x²)-∫ [x*2x/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx =xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2x+2arctanx+C C为任意常数
沛县17370556011： 求不定积分∫x^2/√(1+x^2)dx - ？
徭定乳酸： 设√(1+x^2)=t 1+x^2=t^2 x^2=t^2-1 x=√(t^2-1) dx=t/(t^2-1)dt ∫x^2/√(1+x^2)dx=∫(t^2-1/t)/[t/(t^2-1)]dt=∫1dt=t=√(1+x^2) 555555555555 我刚做完才看到你改了.. 方法应该没差吧 你做做检查一下
沛县17370556011： 求积分ln(1+x^2)dx？
徭定乳酸： 解:原式=xln(1+x²)-∫xd[ln(1+x²)]dx =xln(1+x²)-∫2[x²/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2∫[1-1/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
