直角三角形三边关系是什么？

直角三角形三边关系是什么？~

直角三角形三边关系：
1、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
4、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

一、直角三角形三边关系还有如下：
1、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
2、等底同高的三角形面积相等。
3、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、等腰直角三角形三边之比为1：1：根号二。
二、直角三角形三边关系公式
a^2+b^2=c^2，其中a，b为两直角边，c为斜边。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a，b，c则：a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC，则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC



直角三角形判定方法
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定3：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
判定4：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
判定5：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
判定6：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。

直角三角形三边关系：
1、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
4、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。



扩展资料
判定方法
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定3：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
判定4：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
判定5：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
判定6：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。

直角三角形的三边关系是任意两条边的长度之和大于第三条边，任意两条边的长度之差小于第三条边。如果直角三角形的右边分别是A和B，斜边是C，那么AB=C。

三边关系是三角三边关系的法则。具体内容是在三角形中，任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。

三角形边长关系

1、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。）

2、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

3、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

4、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

5、等底同高的三角形面积相等。

6、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

7、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

8、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

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镶黄旗19814264570： 直角三角形三边关系是怎样的?？
夷泄珍芪： 直角三角形三边关系:任意两边长度之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.如果直角三角形两直角边分别为A和B,斜边为C,那么 A²+B²=C².三角形三边关系...

镶黄旗19814264570： 直角三角形三边之间有什么关系? - ？
夷泄珍芪：[答案] 两边之和一定大于第三边(不能等于) 两边之差小于第三边(不能等于)

镶黄旗19814264570： 直角三角形三条边的关系 - ？
夷泄珍芪：[答案] 设a、b和c是直角三角形的三个边,并且c为斜边,那么有关系式c��=a��+b��, 这就是勾股定理.

镶黄旗19814264570： 直角三角形的三边之间有什么关系呀?(*>. - ？
夷泄珍芪：[答案] 两短边平方和等于斜边的平方

镶黄旗19814264570： 直角三角形的三条边有什么关系?直角边是a,b(b>a),另一条斜边是c.请写一个关系式 - ？
夷泄珍芪：[答案] 勾股定理 a²+b²=c²

镶黄旗19814264570： 直角三角形的3边满足什么关系 - ？
夷泄珍芪：[答案] 直角三角形的3边满足的关系是:直角边的平方和=斜边的平方

镶黄旗19814264570： 直角三角形三边关系 - ？
夷泄珍芪： 因为AC=3cm,BC=4cm. 所以AB=5cm. 由图形可用相似三角形来算(图形可以自己在草稿纸上画一下) 连接CD交AB于D,设CD=x x/3=4/5 x=2.4

镶黄旗19814264570： 三角形的三边有什么关系 - ？
夷泄珍芪：[答案] 三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.

镶黄旗19814264570： 直角三角形的边,角之间分别存在着什么关系 - ？
夷泄珍芪：[答案] 在直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半.在直角三角形中两个直角的平方之和等于斜边的平方. 在直角三角形中一个角为90度另两个角之和为90度

镶黄旗19814264570： 直角三角形的三边有什么关系?(除了勾股定理) - ？
夷泄珍芪： 除了勾股定理外,还有直角三角形斜边上的中点与直角点相连的线段长度等于斜边的一半.