arctanx的极限是多少?
arctanx的极限是π/2。
当x趋于正无穷时，arctanx的极限是π／2;当x趋于负无穷时，arctanx的极限是－π／2。
arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函数，其定义域是｛x|x≠（π／2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为（－π／2,π／2）。
推导过程
设x=tant，则t=arctanx，两边求微分dx=dt，dx=(1/cos²t)dt，dt/dx=cos²t，dt/dx=1/(1+tan²t)。
因为x=tant，所以上式t'=1/(1+x²)。
arctanx 的极限问题,谢谢了
定义理解错误，高数第六版34页明确说明当x趋于某一个确定的数值时，极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。x趋于无穷时根本没有左右极限之说
高数。绝对值一直弄不懂。第2题。
首先要知道一个极限，当x→+∞时，arctanx的极限是π\/2；当x→-∞时，arctanx的极限是-π\/2 所以当x→0+时，arctan1\/x的极限是π\/2；当x→0-时。arctan1\/x的极限是-π\/2 A：左极限=lim（x→0-)|sinx|\/x*arctan1\/x=lim（x→0-)（-sinx）\/x*lim（x→0-）arctan1\/x=-1...
arctan(x)的极限?
解析如下：证明：存在一个足够大的正实数G>0，对于任意的x>G，有 tan|arctan(x)-pi\/2|=cot(arctanx)=1\/tan[arctanx]=1\/x<1\/G,即有|arctan(x)-pi\/2|<arctan(1\/G)=ϵ所以 对于任意的ϵ>0,存在G=1\/tanϵ,当x>G时，满足|arctan(x)-pi\/2|<ϵ即x ...
问x趋于∞时arctanx的极限
lim arctanx=½π x→+∞ lim arctanx=-½π x→-∞ x→+∞ 、x→-∞时arctanx的极限存在且不相等 lim arctanx 不存在 x→∞
当x趋近于正无穷时arctanx的极限是多少
当x趋近于正无穷时arctanx的极限是π\/2
求反三角函数在0处和无穷处的极限,arcsin arccos和arctan都要
arcsinx在0处极限为0,在无穷处无极限.（-1≤x≤1）arccosx在0处无极限,在无穷处无极限.（-1≤x≤1）arctanx在0处极限为0,在正无穷处极限为π\/2,在负无穷处极限为-π\/.
arctanx是无穷小量吗?
arctanx与x是等价无穷校x趋近于零arctanx\/x极限，因为x趋近于零arctanx和x的极限都为零，所以满足罗比塔法则，x趋近于零arctanx\/x极限=x趋近于零1\/(1+x²)1的极限=1，所以arctanx~x。相关性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、...
limx arctanx极限怎么求解?
对于正切函数tanx而言，在x∈（-π\/2，π\/2）区间内，当x→-π\/2时，tanx→-∞；当x→π\/2时，tanx→+∞；那么作为这一段的反函数，arctanx，当x→-∞时，arctanx当然趋近于-π\/2；当x→+∞，arctanx当然趋近于π\/2。但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→+∝，所以这个极限...
当x →∞时,arctanx 有极限吗?
尽管直观上可能认为趋于无穷时会有明确的极限，但严格从数学的角度来看，这并非严格意义上的极限。当我们谈论 \\( x \\) 趋于无穷大时，由于正无穷和负无穷是两个不同的方向，它们所对应的极限值并不相等，这导致了 \\( \\arctan x \\) 的极限概念在这个意义上并不存在。换句话说，尽管曲线在图象上...
求X趋向+无穷时 lim sin(arctanX)的极限
arctanX极限为+pi\/2，sin(arctanX)极限为1
紫物普恩：[答案] x→+∞,arctanx→π/2 x→-∞,arctanx→-π/2 所以lim(x→∞)arctanx不存在
邢台县18257031084： 求x→∞,arctanx/x的极限 - ？
紫物普恩：[答案] 答案:0 1、当x→∞时,arctanx有两个可能的结果:+π/2,-π/2; 2、无论arctanx是趋向于π/2,还是-π/2,由于分母趋近于无穷大,所以结果为0.
邢台县18257031084： 求极限有关的函数y=arctanx是否存在极限?若有,是多少,若无,为什么? - ？
紫物普恩：[答案] x趋近于x0 极限为arctanx0 x趋于正无穷 极限为π/2 x趋于负无穷 极限为-π/2
邢台县18257031084： 当x趋于无穷时,arctanx/x的极限等于多少 - ？
紫物普恩： 0
邢台县18257031084： 当x趋于无穷时,arctanx/x的极限等于多少无穷不是有分正无穷和负无穷的么,而arctanx的正负无穷不相等呀,为什么还有极限呢 - ？
紫物普恩：[答案] 当 x→ -∞,arctanx → -π/2 ,原式 = (-π/2) / (-∞) = 0 当x→+∞,arctanx → π/2 ,原式 = (π/2) / (+∞) = 0 所以 原式 = 0 事实上,-π/2 而分母 x是无穷,有界 / 无穷 = 0
邢台县18257031084： arctanX 当X趋于正无穷时的极限是多少当tan趋于无穷的时候X应该是取到π/2+kπ的吧可是为什么答案都是π/2呢 - ？
紫物普恩：[答案] 因为arctanx的值域是(-π/2,π/2)
邢台县18257031084： 请问,这道高数题,x趋向于正无穷大时,arctanx是否存在极限,若存在,极限值该如何求呢?希望能有具体点的必要的解题. - ？
紫物普恩：[答案] π/2 arctan反正切的值域 (-π/2, π/2) x 趋于无穷正无穷大时,arctanx的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 -π/2
邢台县18257031084： 当x趋近于正无穷时arctanx的极限是多少 - ？
紫物普恩： 当x趋近于正无穷时arctanx的极限是1-π/2
邢台县18257031084： arctan(x)的极限?当x趋于无穷大时arctan(x)的极限是多少?我知道是正负pi/2.我需要严格证明! - ？
紫物普恩：[答案] 对于极限的证明,高中是不作要求的.大学的证明过程如下:证明:存在一个足够大的正实数G>0,对于任意的x>G,有tan|arctan(x)-pi/2|=cot(arctanx)=1/tan[arctanx]=1/xG时,满足|arctan(x)-pi/2| +∞时,arctanx ->pi/2-pi/...
邢台县18257031084： 当x趋向于无穷大时,arctanx/x的极限值 我要详细的推导 - ？
紫物普恩：[答案] 极限是0. |arctanx|故0≤|arctanx/x|lim{x->∞}0=0 lim{x->∞}2/|x|=0 由夹逼定理知 lim{x->∞}|arctanx/x|=0 所以lim{x->∞}arctanx/x=0
