高等数学课程特点

~

A. 数学分析，高等数学，高等代数，线性代数，这些课程有什么区别和联系

高等数学主要是微积分
数学分析也是微积分 只不过讲解的路线不同，
这两本基本一样 ，对于你学习物理，还有有限元，是有帮助的。好好学
高等代数 基本没有微积分， 讲的是怎么解多元方程，进而引申到矩阵，怎么解矩阵
线性代数也一样，然后还有讲一些概率之类的东西，计算数学之类的东西
这两本对于编程，概率 ，计算机语言有帮助

B. 大家对于高数这门课是什么看法

为了使大家了解 “ 高等数学 ” 在数学中的地位，我们简要地介绍一点数学的历史。
从最一般的观点来看，数学的历史可以分为四个基本的、在性质上不同的阶段。当然精确的划分这些阶段是不可能的，因为每一个相继的阶段的本质特征都是逐步形成的，而且在每一个 “ 前期 ” 内，都孕育乃至萌发了 “ 后期 ” 的内容；而每一个 “ 后期 ” 又都是其 “ 前期 ” 内容的持续发展阶段。不过这些阶段的区别和它们之间的过渡都能明显地表示出来。
第一阶段：数学萌芽时期
这个时期从远古时代起，止于公元前 5 世纪。这个时期，人类在长期的生产实践中积累了许多数学知识，逐渐形成了数的概念，产生了数的运算方法。由于田亩度量和天文观测的需要，引起了几何学的初步发展。这个时期是算术、几何形成的时期，但它们还没有分开，彼此紧密地交织在一起。也没有形成严格、完整的体系，更重要的是缺乏逻辑性，基本上看不到命题的证明、演绎推理和公理化系统。
第二阶段：常量数学时期
即 “ 初等数学 ” 时期。这个时期开始于公元前 6 、 7 世纪，止于 17 世纪中叶，延续了 2000 多年。在这个时期，数学已由具体的阶段过渡到抽象的阶段，并逐渐形成一门独立的、演绎的科学。在这个时期里，算术、初等几何、初等代数、三角学等都已成为独立的分支。 这个时期的基本成果，已构成现在中学数学课本的主要内容。
第三阶段：变量数学时期
即 “ 高等数学 ” 时期。这个时期以 17 世纪中叶笛卡儿的解析几何的诞生为起点，止于 19 世纪中叶。这个时期和前一时期的区别在于，前一时期是用 静止 的方法研究客观世界的 个别 要素，而这一时期是运用 运动 和 变化 的观点来探究事物变化和发展的规律。
在这个时期，变量与函数的概念进入了数学，随后产生了 微积分 。这个时期虽然也出现了概率论和射影几何等新的数学分支，但似乎都被微积分过分强烈的光辉掩盖了它们的光彩。这个时期的基本成果是解析几何、微积分、微分方程等，它们是现今高等院校中的基础课程。
第四阶段：现代数学阶段
这个时期始于 19 世纪中叶。这个时期是以代数、几何、数学分析中的深刻变化为特征。几何、代数、数学分析变得更为抽象。可以说在现代的数学中， “ 数 ” 、 “ 形 ” 的概念已发展到很高的境地。比如，非数之 “ 数 ” 的众多代数结构，像群、环、域等；无形之 “ 形 ” 的一些抽象空间，像线性空间、拓扑空间、流形等。
在人类智能活动的研究领域里也有数学的身影。产生于 19 世纪末，现在已经得到广泛发展的新学科 —— 数理逻辑，用数学的方法研究命题的结构、研究推理的过程。
随着科学技术的发展，使各数学基础学科之间、数学和物理、经济等其它学科之间相互交叉和渗透，形成了许多边缘学科和综合性学科。 *** 论、计算数学、电子计算机等的出现和发展，构成了现在丰富多彩、渗透到各个科学技术部门的现代数学。
“ 初等 ” 数学与 “ 高等 ” 数学之分完全是按照惯例形成的。可以指出习惯上称为 “ 初等数学 ” 的这门中学课程所固有的两个特征。
第一个特征在于其所研究的对象是不变的量（常量）或孤立不变的规则几何图形；第二个特征表现在其研究方法上。初等代数与初等几何是各自依照互不相关的独立路径构筑起来的，使我们既不能把几何问题用代数术语陈述出来，也不能通过计算用代数方法来解决几何问题。
16 世纪，由于工业革命的直接推动，对于运动的研究成了当时自然科学的中心问题，这些问题和以往的数学问题有着原则性的区别。要解决它们 ，初等数学以不够用了，需要创立全新的概念与方法，创立出研究现象中各个量之间的变化的新数学。变量与函数的新概念应时而生，导致了初等数学阶段向高等数学阶段的过渡。
高等数学与初等数学相反，它是在代数法与几何法密切结合的基础上发展起来的。这种结合首先出现在法国著名数学家、哲学家笛卡儿所创建的解析几何中。笛卡儿把变量引进数学，创建了坐标的概念。有了坐标的概念，我们一方面能用代数式子的运算顺利地证明几何定理，另一方面由于几何观念的明显性，使我们又能建立新的解析定理，提出新的论点。笛卡儿的解析几何使数学史上一项划时代的变革，恩格斯曾给予高度评价： “ 数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就成为必要的了 …. 。 ”
有人作了一个粗浅的比喻：如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干就是 “ 高等分析、高等代数、高等几何 ” （ —— 它们被统称为高等数学）。这个粗浅的比喻，形象地说明这 “ 三高 ” 在数学中的地位和作用，而微积分学在 “ 三高 ” 中又有更特殊的地位。学习微积分学当然应该有初等数学的基础，而学习任何一门近代数学或者工程技术都必须先学微积分。
英国科学家牛顿和德国科学家莱布尼茨在总结前人工作的基础上各自独立地创立了微积分，与其说是数学史上，不如说是科学史上的一件大事。恩格斯指出： “ 在一切理论成就中，未必再有什么像 17 世纪下半叶微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。 ” 他还说； “ 只有微积分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态，并且也表明过程、运动。 ” 时至今日，在大学的所有经济类、理工类专业中，微积分总是被列为一门重要的基础理论课。

高等数学的主要学习内容和教学目的
我们要学习的《高等数学》这门课程包括极限论、微积分学、无穷级数论和微分方程初步，最主要的部分是微积分学。
微积分学研究的对象是函数，而极限则是微积分学的基础（也是整个分析学的基础）。 通过学习的《高等数学》这门课程要使学生获得：
（ 1 ）函数、极限、连续 ;
（ 2 ）一元函数微积分学；
（ 3 ）多元函数微积分学；
（ 4 ）无穷级数（包括傅立叶级数）；
（ 5 ）常微分方程。
等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程奠定必要的数学基础。 通过各个教学环节培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特别注意培养学生比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

怎样才能学好高等数学
1 、要学好高等数学，首先了解高等数学的特点
高等数学有三个显著的特点：高度的抽象性；严谨的逻辑性；广泛的应用性。
（ 1 ）高度的抽象性
数学的抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却不是每次都把它们同具体的对象联系起来。在数学的抽象中只留下量的关系和空间形式，而舍弃了其他一切。它的抽象程度大大超过了自然科学中一般的抽象。
（ 2 ）严谨的逻辑性
数学中的每一个定理，不论验证了多少实例，只有当它从逻辑上被严格地证明了的时候，才能在数学中成立。在数学中要证明一个定理，必须是从条件和已有的数学公式出发，用严谨的逻辑推理方法导出结论。
（ 3 ）广泛的应用性
高等数学具有广泛的应用性。例如，掌握了导数概念及其运算法则，就可以用它来刻画和计算曲线的切线斜率、曲线的曲率等等几何量；就可以用它来刻画和计算速度、加速度、密度等等物理量；就可以用它来刻画和计算产品产量的增长率、成本的下降率等等经济量； …… 。掌握了定积分概念及其运算法则，就可以用它来刻画和计算曲线的弧长、不规则图形的面积、不规则立体的体积等等几何量；就可以用它来刻画和计算变速运动的物体的行程、变力所做的功、物体的重心等等物理量；就可以用它来刻画和计算总产量、总成本等等经济量； …… 。
高等数学既为其它学科提供了便利的计算工具和数学方法，也是学习近代数学所必备的数学基础。
2 、高等数学的教学特点
对于大学课程，特别是作为基础理论课的高等数学，课堂教学是重要环节。高等数学的课堂教学与中学数学的课堂教学相比，有下述三个显著的差别。
（ 1 ）课堂大
高等数学课堂是一、二百人的大课堂，在这种大课堂上不可能经常让同学们提问题。同学们在学习的基础上、水平上、理解接受能力上肯定存在差异，但是教师授课的基点只能是照顾大多数，不可能给跟不上、听不全懂的少数同学细讲、重复讲。
（ 2 ）时间长
每次授课两节，共 100 分钟。
（ 3 ）进度快
高等数学的内容极为丰富，而学时又相对很少（同中学数学课相比），平均每次课要讲授教材内容一至两节（甚至更多）。另外，大学与中学的教学要求有很大的不同，教师讲课主要讲重点、难点、疑点，讲分析问题的方法，讲解题的思路，而例题要比中学少得多，不象中学上数学课那样，对一个重要的定理，教师要仔细讲、反复讲，讲完之后又举大量典型的例子。
3 、注意抓好学习的六个环节
高等数学这门课是同学们进入大学后遇到的第一门课，也是一门最重要的基础课。由于在教学方法上、在对学生能力的培养目标上与中学时有很大的不同，因此，同学们在一开始会感到很不适应。为了尽快适应这种环境，要注意抓好下述六个学习环节。
（ 1 ）预习
为了提高听课效果，每次上课前应对教师要讲的内容进行预习。预习的重点是 阅读 一下要讲的定义、定理和主要公式。预习的主要目的是：第一，使听课时心里有个底，不至于被动地跟着教师的 “ 脚后跟 ” 跑；第二，知道哪些地方是重点和自己的难点疑点，从而在听课时能提高效率；第三，可以弥补由于基础、理解力上的差异所造成的听课困难。形象地说，预习就象要到某个名胜游览之前，先买个旅游图及其说明来看一看，以便在旅游时更主动，收获更大。
（ 2 ）听课
听课是在大学中获取知识的主要环节。因此，应带着充沛的精力、带着获取新知识的浓厚兴趣、带着预习中的疑点和难点，专心致志地聆听教师如何提出问题、分析问题和解决问题，并且积极主动地思考。
在听课时常会遇到某些问题没听懂情况，这时千万不要在这些问题上持续徘徊而影响继续听课，应承认它并在教材上或笔记上相应处作上记号，继续跟上教师的讲授。遗留的问题、疑点待课后复习时再思考、钻研，或找同学讨论，或找教师答疑，或看参考书。
（ 3 ）记笔记
教师讲课并非 “ 照本宣科 ” 。教师主要讲重点、讲难点、讲疑点、讲思路、讲方法，还会提出一些应注意的问题、补充一些教材上没有的内容和例子。因此，记好课堂笔记是学好高等数学的一个重要的学习环节。但是要注意的是，课堂学习的中心任务是听、看、想，记笔记的目的是便于课后复习，便于消化课上所讲的内容。因此，记笔记不应占用过多的课堂时间。笔记不必工整，不必全面，不必连贯，但应预留较多的空白以便课后补充、写心得、记疑问。
（ 4 ）复习
学习包括 “ 学 ” 与 “ 习 ” 两个方面。 “ 学 ” 是为了获取知识， “ 习 ” 是为了消化、掌握、巩固知识。每次课后的当天都应结合课堂笔记和教材及时复习课上所讲的内容。但是，在翻开教材与笔记之前，应先回顾一下课上所讲的主要内容。另外，应该经常地、反复地复习前面所讲过的内容，这样一方面是为了避免边学边忘，另一方面可以加深对以前所学内容的理解，使知识水平上升到更高的层次。
（ 5 ）做作业
要把高等数学学到手，及时、认真地完成作业是一个必不可少的学习环节。每次的作业最好在当天完成，但是应该在复习完当天的内容之后进行。做作业不仅是检验学习效果的手段，同时也是培养、提高综合分析问题的能力、笔头表达的能力以及计算能力的重要手段。
特别强调，认真完成作业是培养同学们严谨治学的一个环节。因此，要求作业 “ 字迹工整、绘图准确、条理清楚、论据充分 ” 。切忌抄袭，尽量不先看书后的答案。
（ 6 ）答疑
答疑是高等数学学习的一个重要的环节。遇到疑问时应该及时地与同学讨论，或者及时地向教师请教，切不可将问题放置一旁不理。打个比喻，如果把大学各个课程比做一各个建筑物群，那么，高等数学就是这些建筑物中的那座需要最先建造的、最高的建筑物，而且它不是 “ 建筑群 ” 。如果在建造的过程中质量不好，那么这座建筑物是无法建成的，后面的建筑物也难以建好。
除了要重视上述学习环节之外，还有一点应该大力提倡，那就是互助合作、共同研讨、共同提高。团队精神对于学好高等数学同样重要。

C. 你对高等数学课程的真实感受和建议

这个颇难 其实学好还是要刷题

D. 高等数学课程描述怎么写

你转学分吧。这个最好还是找有经验英文又过硬的人来写。我当时找的是夫子团队。

E. 高等数学到底是什么 和初 高中的数学有什么不同

初等抄数学研究的是常量与袭匀变量，高等数学研究的是不匀变量。
高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科。 作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学对我们来说相当重要。

F. 关于大学的高等数学课程

大一上下册，前面一些内容和高中的差不多，但是那些定理之类的都用完内整的定义，这容和高中是完全不同的。你说的第三点，我估计你可能看到积分的前面，还没有看微积分的内容。高等数学的重点就是微积分，这些知识在后面的很多课程里面都有，尤其是专业课里面。其实不只是高数，大学物理也一样，前面的经典物理学部分，高中都学过，但是好多内容是用微积分来定义的，和高中也不一样。好好的学吧，大一第一学期内容本身就不难。再告诉你一点，到了大学，学的东西很多，如果你真正的去学了，你会发现自己越来越渺小，自己掌握的那一点知识很有限，努力吧！

G. 高等数学（一）和高等数学（工专）有什么区别都学些什么两门课程难易程度如何

呵呵 丫头。 高等数学（一）得大纲包括: 一、函数 12 二、极限 12 三、导数与微分 24 四、定积分与不定积分 24 高等数学（工专）大纲包括： 01 函 数 02 极限与连续 03 导数与微分 04 微分学应用 05 不定积分 06 定积分及应用 07 空间解析几何 08 多元函数微分 09 多元函数积分 10 常微分方程 工专要难一点，如果丫头决定去学信息处理，数学知识很有用哦，总之加油哦。 祝你好运！ 11 级 数

H. 大学里面高等数学都学的什么啊

在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。

理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。

微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。

微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。

积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。

从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。

数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。

概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。

例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。

随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题。

因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

(8)高等数学课程特点扩展阅读 ：

19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一。

原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。如数学分析中研究的限于实变量，而其他数学分支所研究的还有取复数值的复变量和向量、张量形式的。

以及各种几何量、代数量，还有取值具有偶然性的随机变量、模糊变量和变化的（概率）空间——范畴和随机过程。描述变量间依赖关系的概念由函数发展到泛函、变换以至于函子。

与初等数学一样，高等数学也研究空间形式，只不过它具有更高层次的抽象性，并反映变化的特征，或者说是在变化中研究它。例如，曲线、曲面的概念已发展成一般的流形。

按照埃尔朗根纲领，几何是关于图形在某种变换群下不变性质的理论，这也就是说，几何是将各种空间形式置于变换之下来来研究的。

无穷进入数学，这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现，无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。

在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。

另外一些形式上更为抽象的极限过程，在别的数学学科中也都起着基本的作用。还有许多学科的研究对象本身就是无穷多的个体，也就说是无穷 *** ，例如群、环、域之类及各种抽象空间。这是数学中的实无穷。能够处理这类无穷 *** ，是数学水平与能力提高的表现。

为了处理这类无穷 *** ，数学中引进了各种结构，如代数结构、序结构和拓扑结构。另外还有一种度量结构，如抽象空间中的范数、距离和测度等，它使得个体之间的关系定量化、数字化，成为数学的定性描述和定量计算两方面的桥梁。上述结构使得这些无穷 *** 具有丰富的内涵，能够彼此区分，并由此形成了众多的数学学科。

数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。

---

土默特右旗15634315096： 高等数学(高校课程) - 搜狗百科？
弓刮氨酚： 不是.高等数学是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目.高等数学相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分. 广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑...

土默特右旗15634315096： 大学高等数学要怎么才能学好呢? - ？
弓刮氨酚： 1.高数一(或工专),首先要有扎实的基本功.如果中学的知识全还给老师的话,建议你先看看中学的书,特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等一定要很熟.2.高数一各章是相互关联层层推进的,每一章都是后一章的基础,所...

土默特右旗15634315096： 如何学好高等数学(一) - ？
弓刮氨酚： 高等数学是高等工科学校的一门基础学科,它在现代自然科学中占有十分重要的地位,是学生学习工程技术知识的基础.高等数学作为一门基础学科,具有严密的逻辑性和高度的抽象性,而老师在一堂课中所传授的知识,常常是穷尽一个科学家...

土默特右旗15634315096： 高等数学简介 ？
弓刮氨酚： 高等数学一般包括微积分,概率论和线形代数3个部分 一、课程性质 高等数学是高等工科院校的一门重要基础理论课.通过本课程的学习,使学生获得一元函数及多元函数...

土默特右旗15634315096： 高等数学简介是什么? ？
弓刮氨酚： 高等数学简介 高等数学是理、工科院校一门重要的基础学科.作为一一门科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性.抽象性是...

土默特右旗15634315096： 请问什么是高等数学 - ？
弓刮氨酚： 高等数学简介初等数学研究的是常量,高等数学研究的是变量.高等数学(也称为微积分,它是几门课程的总称)是理、工科院校一门重要的基础学科.作为一门科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑...

土默特右旗15634315096： 高等数学学什么 - ？
弓刮氨酚： 高等数学的特点初等数学研究的是常量与匀变量,高等数学研究的是不匀变量.高等数学(也称为微积分.它是几门课程的总称)是理、工科院校一门重要的基础学科. 作为一门科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密...

土默特右旗15634315096： 我是大一,想问大学的高等数学有什么特点 - ？
弓刮氨酚： 微积分,线性代数,概率论,只要你高中底子还行就应该不是很吃力,老师不会给你讲的很细,基本上靠自己琢磨,大学是个自由的地方,想学成什么样关键看你自己用多大的功夫

土默特右旗15634315096： 高等数学都研究什么啊? - ？
弓刮氨酚： 初等数学研究的是常量与匀变量,高等数学研究的是不匀变量. 高等数学(Higher Mathematics)(它是几门课程的总称)是理、工科院校一门重要的基础学科,也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课.作...