中学数学的特点

中学数学的特点~

（1）高度的抽象性。数学的内容是非常现实的，但它仅从数量关系和空间形式或者一般结构方面来反映客观现实，舍弃了与此无关的其它一切性质，表现出高度抽象的特点。数学学科本身是借助抽象建立起来并不断发展的，数学语言的符号化和形式化的程度，是任何学科都无法比拟的，它给人们学习和交流数学以及探索、发现新数学问题提供了很大方便。虽然抽象性并非数学所特有，但就其形式来讲，数学的抽象性表现为多层次、符号化、形式化，这正是数学抽象性区别于其它科学抽象性的特征。因次，培养学生的抽象能力就自然成为中学数学课程目标之一。（2）严谨的逻辑性。数学的对象是形式化的思想材料，它的结论是否正确，一般不能象物理等学科那样、借助于可以重复的实验来检验，而主要地要靠严格的逻辑推理来证明；而且一旦由推理证明了结论，那么这个结论也就是正确的。数学中的公理化方法实质上就是逻辑方法在数学中的直接应用。在数学公理系统中，所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。从不加定义而直接采用的原始概念出发，通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加证明而直接采用作为前提的公理出发，借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论，即定理；然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体，即构成了公理系统。一个数学问题的解决，一方面要符合数学规律，另一方面要合乎逻辑，问题的解决过程必须步步为营，言必有据，进行严谨的逻辑推理和论证。因此，培养学生的分析、综合、概括、推理、论证等逻辑思维能力也是中学数学课程目标之一。（3）应用的广泛性。人们的日常生活、工作、生产劳动和科学研究中，自然科学的各个学科中都要用到数学知识，这是人所共知的。随着现代科学技术的突飞猛进和发展，数学更是成为必不可少的重要工具。每门科学的研究中，定性研究最终要化归为定量研究来揭示它的本质，数学恰好解决了每门科学在纯粹的量的方面的问题，每门科学的定量研究都离不开数学。当今，数学更多地是渗透入其它科学，影响其它科学的发展，甚至人们认为哪一门科学中引入了数学，就标志着该学科开始成熟起来。在中学教育中，数学是重要的基础课程之一。数学学好了，对物理、化学乃至其它课程的学习就提供了有利的条件，这对于进一步的学习和参加社会生产劳动都是很有利的。因此在确定中学数学课程目标时，必须充分考虑数学应用的广泛性。（4）内涵的辩证性。数学中包含着丰富的辩证唯物主义思想，揭示了唯物辩证法的许多基本规律。数学本身的产生和发展就说明了其动力归根结底是由于客观物质的产生需要这样的唯物主义观点。数学的内容中充满了相互联系、运动变化、对立统一、量变到质变的辩证法的基本规律。例如，正数和负数、常量与变量、必然与随机、近似与精确、收敛与发散、有限与无限等等，它们都互为存在的前提，失去一方，另一方将不复存在，而且在一定条件下可以相互转化。数学方法也体现了辩证性。例如，数学中的极限方法就是为了研究和解决数学中“直与曲”、“ 有限与无限”、“ 均匀与非均匀”等矛盾问题而产生的，这就决定了极限方法的辩证性。数学发展过程也充满了辩证性。三次数学危机的产生和解决过程，就给了我们以深刻的启示。在中学数学教学中，充分揭示蕴涵在数学中的诸多辩证法内容，是对学生进行辩证唯物主义教育，使学生形成正确数学观的好形式。中学数学就是中学时期要学的数学。能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。这是初中数学教学大纲中明确规定的，概括起来讲就是：能算、会画、可推理。其具体要求就是在教学大纲的分科教学要求中明确列出的各条。即

中学数学涉及到的知识点很多，尤其是有部分内容比较抽象，使有些学生有排斥学数学的倾向。教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，启发学生能积极自主地学习，使整个教学阶段所学到的知识得以巩固和深化，从而提高教学质量。百度文库有详细介绍，请参考：/link?url=A54HF7b3cBwXnN3FukBx-ncC4Fc5GgNFUattdcTP1GjsqrjdPCl00lF2p6yGbuPJFCBuPxlPGbUIT2ct2EaBX2-ZAtvMgP3dcor2SB-7aIe

导读：

以前我写过一篇《女孩，你为什么学不好数学》的文章，谈到很多女孩子之所以学不好数学，并不是天生缺乏学好数学的天分和能力，而是被一种“习得性无助”的思维限制住了学习数学的主动性与自信心。

其实，不光是女孩子容易陷入“习得性无助”思维中，很多男生在进入中学后，因为中学数学与小学数学的教学特点发生了较大的改变，也会对数学产生一些恐惧心理，渐渐放弃了对数学这门学科的深入探索精神。
有句话叫：一步跟不上，步步跟不上。

如果错过了中学这段学习数学的黄金期，造成的结果就是：这些学生以后从事更高端的理工科和高科技工作的机会会很少。

要知道，“数学”是几乎所有科学技术的基础学科，或者说是掌握其他科学技术的基础工具或手段之一，不论你将来要从事工程建筑、机械制造、金融财政或是医学、管理、通讯等领域的工作，都会应用到数学。

著名数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”

所以，学好数学的重要性显而易见。

学好数学，不光是为了应付考试和以后的工作，更大的意义是让你有更多的机会去理解我们所生存的宇宙世界。

有生之年，如果能领略到一些数学之美，也是一种幸福与幸运。

如果说，小学是开启数学兴趣的关键阶段，那么，中学则是学习数学的黄金时期。

中学生要在这一时期学好数学，除了在课堂上按部就班地跟着老师学习基础知识和技能外，还应深入体会并掌握中学数学的五大特点，并有意识地去培养自己在数学方面的四项能力。

下面就着重介绍一下“中学数学的五大特点”和“中学生应该培养的四项数学能力”：

一、中学数学的五大特点

1.抽象性

不管是哪一门学科，都具有“抽象性”的特点，只是数学学科与其他学科比较起来，具有更高的抽象性。
数学的抽象仅仅保留了“量”的关系而摒弃了所有“质”的特点；数学的抽象仅仅保留了一定的形式和结构，而摒弃了其内容。

如何理解以上两句话呢？举个例子：

在数学家的眼里，5块石头、5座大山、5条毒蛇和5朵金花之间，并无任何区别。数学家仅仅关心其中的数字“5”。

又比如，几何中的“点”“线”和“面”的定义，代数中的“集合”、“方程”和“函数”等概念均为抽象思维的最终产物。

“点”被视为不分大小的东西，“线”被视为可以无限地延长、没有宽也没有高的东西；“面”被视为可无限伸展的没有高的东西。

事实上，理论意义上的“点”、“线”和“面”在现实生活中是没有的，只有充分地发挥自己的空间想象力，才能完全理解。这就是数学具有高度抽象性的体现。

2.逻辑性

数学的逻辑性很严密，任何一个数学结论，都应经过逻辑推理的证明才能被人们所承认。
有不少数学结果，不容易找到直观意义上的现实原型，通常是在较为理想的情况下完成研究工作的。

比如，得出一元二次方程的求根公式、确定两条直线的位置关系、得出无穷小量等等。还有，数学推理和证明，数学运算和理论的正确性等，都不能像自然科学那样通过重复的实验进行检验，而只能利用逻辑方法去实现。

一般情况下，解决一些数学问题，既要遵从数学规律，又要合乎相关逻辑，在逻辑上做到正确无误。

一个数学问题的解决，主要满足两方面的要求：一个要求是符合数学规律，另一个要求是合乎逻辑。

所以，在学习的时候，必须认真地理解数学概念，准确地应用数学知识，进行严格的数学推导，只有这样，才能正确地对数学问题作出解答。

3.应用性

各门科学的“数学化”，是如今科学发展的主要趋势。
“高技术本质上是一种数学技术”的观点已经被大多数人认同，这一观点主要指出了高技术与现代数学问题之间存在的联系。

比如计算机技术的发展，就离不开对现代数学的研究。

可以说，数学已渗透到社会生活的每一个领域。若没有数学这门课程，就不会有如今的科学技术和现在的社会文明。

4.密度大

这里主要说一下高中数学与初中数学的密度差别。
高中数学教材的内容既繁多又复杂，相比初中数学的密度要大不少。

初中老师通常会将知识剖开，进行细细地讲解，同时通过大量的习题练习，让学生对所学知识进行巩固。

而到了高中阶段，往往在新知识的开始就有了一定的难度，特别强调知识的“以旧带新”和“横向、纵向的沟通、联系”。

也就是说，高中数学要求前知识的牢固性和贯通性，如果你初中数学底子打得不好，势必会影响到高中数学的学习。

很多学生上完一节课后，往往感觉好像听懂了，但一写作业就会觉得运用不熟练，思路也缺乏通畅感，总觉得自己没有完全掌握新知识。

这个时候一方面要多练习，另一方面可能还要回过头去补课，把以前没掌握牢固的知识彻底明白地掌握了，才能顺利地学好高中数学。

5.独立性

初中知识具有较大的系统性，特别是平面几何，这个系统常常会给学生的学习带来一些便利，它便于记忆，便于进行知识的提取，便于应用。所以说，平面几何的知识使人能久久地记住不忘，并且还能用得上。

然而，高中数学则不同，除了立体几何和解析几何的系统明确，代数和三角的内容相对而言是独立的。

因此，注意其内部的小系统和各系统之间的联系是学生需要花费精力的焦点，否则，综合运用知识的能力就会较弱一些。

以上就是中学数学的五个特点，掌握好这五点，可以帮你从心理、思维和学习方法及技巧各个方面去突破自己的数学学习能力。

接下来，如果再能培养以下其中数学能力，学好数学就不再是什么难事儿！
二、中学生应培养的四种数学能力

1、空间想象能力

中学生的空间想象能力包括：能正确地认识空间图形的形状、空间图形的大小和空间图形的位置关系；给出一种几何图形，能够想象出特定空间的位置关系，并且在不方便作图的情况下，能确保想象几何体位置关系的正确性。

2、逻辑思维能力

中学生的逻辑思维能力包括：能正确地理解各数学对象之间存在的逻辑关系；能通过概念和理论的形式严格地进行逻辑推理，从而总结出正确的结论：能正确地识别必要条件、充分条件和充要条件；能正确地应用一些基本的论证方法，比如数学归纳法、反证法等。

3、运算能力

中学生的运算能力包括：准确而又快速地处理数据的能力；能熟练地运算含字母的解析式，并且能够得出既全面又准确的结论；确保算理的明确性和算法的优化性。

4、数学语言表达能力

中学生的数学语言表达能力包括：能正确地使用数学符号，简要地将数学内容概括出来，同时，语句要完整、连贯，不能混乱不清，在论证或解答各类数学问题时，必须进行工整的书写，在用字或字母时要准确，讲求数学论文的书写规范，论文中的图形要具有较强的表现力，另外还要注意作图规范，图文相符。

简而言之，学习数学其实主要也就是两大块：一块是数学基础知识的掌握，另一块是基本技能的掌握。

这两块都掌握好了，才能具备一定的数学能力。

那么，究竟是知识重要，还是技能重要呢？应该说两者是密不可分，互为基础的。

因为学知识就是为了应用，反过来，想要用好一项技能，前提还是要掌握知识。

最后，送给同学们一句话：数学的“灵魂”是解决问题，这也是我们学习数学的主要目的。

为了将来能成为一个善于解决各种问题的能人，好好学习数学吧！

（end）

中学数学的特点有以下：1.中学数学通俗易懂。2.中学数学结合实际生活。3.中学数学在教学上和实际密切联系。4.中学数学学生容易学习，容易推理。5.中学数学与高中数学知识密切相关。6.中学数学与物理，化学等学科内容都有联系。

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堆龙德庆县13865096760： 中学数学(学科) - 搜狗百科？
兆娥返魂： 思考你的灵敏、想象问题、解答问题、细心等.尤其是二元一次方程,主要是求等量关系,如果知道等量关系就会很简单. 其实初中数学课课通真的都挺简单的.仔细看看肯定都能做出来.

堆龙德庆县13865096760： 请问高中的数学特点是什么与初中有什么不同? - ？
兆娥返魂：[答案] 初中数学和高中数学不是一个档次的,但是特点还是可以概括的,比如说换元法,1的代换,列项相消(解决不等式和数列问题)数行结合思想,这些都是必须时刻记住的解题方法,不会像初中那样只考课本上的基本,就如我们老师就是...

堆龙德庆县13865096760： 义务教育阶段新的数学课程内容具有哪些特点 - ？
兆娥返魂：[答案] 数学具有三个显著特点:“第一是它的抽象性,第二是它的精确性,或者更好地说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性,最后是它的应用的极端广泛性.”数学以高度抽象的形式出现.数本身就是一个抽象概念,几何上的直线概念也是一个抽象概念...

堆龙德庆县13865096760： 高中的数学特点是什么与初中有什么不同 - ？
兆娥返魂： 知识量变大 总体来说,初升高知识跨度非常大.初中三年学习的知识总量甚至不如高中一年的学习量.比如数学,高中数学理科生需要学习十本书,每一本书都有高考的重要考点.英语单词量从初中要求的1600个,上升到3500词+500短语.所...

堆龙德庆县13865096760： 高中数学与初中数学特点的变化? - ？
兆娥返魂： 1、数学语言在抽象程度上突变.初、高中的数学语言有着显著的区别.初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达.而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等.对高一新生适应是有难度的...

堆龙德庆县13865096760： 中学数学教学有哪几大原则? - ？
兆娥返魂：[答案] 第一节 中学数学的教学原则 教学原则是教学规律的反映,教学经验的结晶,是指导教学工作的基本要求,也是教师在教学工作中必须遵守的基本准则. 我国教育界在教学论中确定的一般教学原则有:科学性与思想性相结合的原则,理论联系实际的原...

堆龙德庆县13865096760： 小学数学与初中数学的不同之处和特点 - ？
兆娥返魂： 初中学的是小学的升级版,小学是打基础,小学一定要学好,不然初中吃不消

堆龙德庆县13865096760： 归纳初中阶段的学习特点 - ？
兆娥返魂： 1、初中新设的课程有历史、地理、物理、化学,生物等学科,而每个年级会变更一些科目.语文、数学、英语、道德与法治等科目将贯穿初中三年.而地理、生物、历史会在七年级开设,物理会在八年级开设,化学会在九年级开设. 2、进入...

堆龙德庆县13865096760： 高中数学的方法,我做题了怎么都提高很慢 - ？
兆娥返魂： 1、认识高中数学的特点 高中数学是初中数学的提高和深化,初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言,研究对象多是常量,侧重于定量计算和形象思维,而高中数学语言表达抽象,逻辑严密,思维严谨,知识连贯性和系统性强. 2、正确...