偶函数是什么
偶函数定义：一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
一般情况下，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。
偶函数性质：
1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)，如y=x*x；y=cosx。
2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。
3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。
例如：f(x)=x^2，x∈R（f(x)等于x的平方，x属于一切实数），此时的f(x)为偶函数。f(x)=x^2，x∈(-2，2]（f(x)等于x的平方，-2<x≤2），此时的f(x)不是偶函数。
偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
奇函数：奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）＝- f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
运算法则
(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数。
(2)两个奇函数相加所得的和为奇函。
(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
(4)两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
(5)两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
(6)一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
(7)奇函数一定满足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2。
奇函数加偶函数是奇函数。
若对于定义域内的任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么f（x）称为偶函数。若对于定义域内的任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么f（x）称为奇函数。奇函数与偶函数相加的结果为奇函数。
函数奇偶性口诀
奇函数±奇函数=奇函数，偶函数±偶函数=偶函数，奇函数×奇函数=偶函数，偶函数×偶函数=偶函数，奇函数×偶函数=奇函数，上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇。
函数表示方法
1、解析式法
用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。
2、列表法
用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。
3、图像法
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来；缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。
4、语言叙述法
使用语言文字来描述函数的关系。
什么叫函数
函数是：在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯...
什么是函数?
我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
什么是函数?函数的意义是什么?
1、函数通俗的意思就是由自变量和因变量所确定的一种关系，自变量可能有一个、两个或者N个，但因变量的值当自变量确定的时候也是唯一确定的。2、函数的意义是在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个集合里的唯一元素。函数的特性 1、有界性 设函数f（x）在区间X...
函数的定义是什么?
函数的定义：1、函数的传统定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。2、函数的近代定义：设A，B都是非空的数的集合，f:x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f:A→B就叫做...
什么是函数?
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函数的概念是什么
函数是指一种特殊的关系，它将一个或多个输入（称为自变量）映射到一个输出（称为因变量）。一、函数的定义与概念 函数是数学中的一个基本概念，它描述了一种关系，将输入映射到输出的过程。函数可以用来描述数学模型、自然现象、计算机程序等各种事物之间的关系。在数学中，函数常用符号f表示，可以表示...
函数是什么
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。
数学里的函数是什么意思?
数学中的函数是一个数学概念，它描述了一种映射关系，即将一个或多个输入值映射到一个输出值。函数通常用符号表示，例如f(x)，其中f表示函数的名称，x表示输入值，f(x)表示输出值。一个函数由定义域、值域和对应关系三个要素构成。定义域是函数的输入值的取值范围，值域是函数的输出值的取值范围，...
什么是函数?
函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。...
函数是什么意思
函数的拼音是hán shù。引自：称因变数。数学名词。在互相关联的两个数中，如甲数变化，乙数亦随甲数的变化而变化，则乙数称为甲数的函数。函数的意思是彼此相关的两个量之一，他们的关系是一个量的诸值与另外一个量的诸值相对应。函数的定义 给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的...
轩丽去甲：[答案] 偶函数(Even Function)定义:1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足 f(x)=f(-x) 如y=x²,y=cos x 2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称.3、偶函数的定义域D关于...
松桃苗族自治县13580423340： 偶函数和奇函数的定义 - ？
轩丽去甲：[答案] 设函数y=f(x)的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数. 设函数y=f(x)的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且-f(x)=f(-x),则这个函数叫做奇...
松桃苗族自治县13580423340： 什么是奇函数什么是偶函数?举例. - ？
轩丽去甲：[答案] f(x)=f(-x)是偶函数 例:f(x)=x2(平方) f(-x)=-f(x)就是奇函数 例:f(x)=x3(立方) 还有就是 图像的区别 奇函数关于原点 对称 偶函数关于Y轴对称
松桃苗族自治县13580423340： 奇函数和偶函数是什么意思? - ？
轩丽去甲：[答案] 1.定义 一般地,对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数. (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数. (3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f...
松桃苗族自治县13580423340： 什么是偶函数? - ？
轩丽去甲： 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数. 偶函数的定义域必须关于y轴对称,否则不能称为偶函数.
松桃苗族自治县13580423340： 什么是偶函数?？
轩丽去甲： 偶函数 定义:1、如果知道函数表达式,满足f(x)=f(-x) 如y=x*x,y=Cos x 2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(x=0)对称. 3、偶函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为偶函数 如图(1)奇函数(关于原点对称),图(2)偶函数,(关于y轴对称
松桃苗族自治县13580423340： 什么是偶函数？
轩丽去甲： 你好! 当函数满足f(-x)=f(x)时(即当自变量x取任一定义域中的值时,得到函数值等于自变量取-x时的函数值),函数就是偶函数,他的图像关于y轴对称 注意!偶函数的定义域关于原点对称,如:x属于R、(-1,1)、(-a,a),不可能是(-2,3)、(1,3)
松桃苗族自治县13580423340： 减函数 偶函数是什么? - ？
轩丽去甲：[答案] 减函数:即任意在定义域中的x1,x2满足x1f(x2),即是随着x值增大而y值减小的函数 偶函数:即任意在定义域中的x满足f(x)=f(-x) ,即是关于y轴对称
松桃苗族自治县13580423340： 奇函数和偶函数是怎么定义的? - ？
轩丽去甲：[答案] 奇函数的定义设函数y=f(x)的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且-f(x)=f(-x),则这个函数叫做奇函数.偶函数的定义设函数y=f(x)的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意...
