线性代数问题。设A为3阶方阵，|A|=-1，A按列分块为A=（A1 A2 A3）
D = ｜A3-3A1. 3A2. A1｜
第2列提取公因子 3， 并将第 3 列的 3 倍加到第 1 列， 得
D = 3｜A3. A2. A1｜
交换 第 1, 3 列， 得
D = -3｜A1. A2. A3｜= -3｜A ｜= -6.
要求的行列式第 3 列 A13 错误， 表示什么？
|-mA^-1|=(-m)^3/|A|=-m^2
|B|=2^3|A|=-8
一个线性代数的问题~~
证明：(1)因为r(A)≤r(αα^T)+r(ββ^T) ,由于r(AB) <= min{r(A),r(B)} ，从而有 r(αα^T) ≤ r(α) ≤1 以及 r(ββ^T)≤r(β)≤1 所以 r(A)≤2 (2)若α，β线性相关，可设α=kβ （k属于数域P），那么矩阵A=(1+k^2)ββ^T 所以 r（A）=r[(1+k^...
问一个线性代数的问题
证明： A为正定阵，所以A的所有特征值都大于零，再由特征值和特征向量的关系Aa＝ea ， （e为特征值）可以知道A的逆所有特征值为A特征值的倒数，因此A的逆特征值也全大于零 又因为A为正定，所以A为对称阵，所以A逆也为对称阵 所以A逆为正定阵 证毕 主要就是说明一下A逆的所有特征值大于零和A...
线性代数
线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB＝0，...
3个线性代数问题
1、 _3_。设A的对应于2的特征向量为x，则 Ax = 2x。所以 A*(Ax) = A*(2x) = 2A*x 。因为 A* A = |A| E， E 为3阶单位矩阵，所以 A*(Ax) =(A*A)x = |A| E x = |A|x = 6x，所以 2A*x = 6x ，A*x = 3x 。所以A*必有一个特征值为3 。2. _2_ 从直观...
急求一份线性代数试卷(带答案的)大一学的
A）． 必可由 线性表示 B）． 必不可由 线性表示 C）． 必可由 线性表示 D）． 必不可由 线性表示 4．设n(n 3)阶矩阵A＝ ，如果A的秩为n-1，则a必为（ ）。A）．1 B）． C）．－1 D）．5．设Aij是n阶行列式D中元素aij的代数余子式，则（ ）成立。A）．...
236题帮忙做一下。线性代数
即 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的非零解, 故是AX=0的基础解系 所以通解为 k(1,1,...,1)^T .注: 事实上, 其它任一非零数字都可以, 只是"A的各行元素之和"给人的第一感觉就是直接加起来, 即都乘1加起来.设A= 1 -1 0 2 1 -3 -5 3 2 你用这个矩阵乘 (1,1,...
线性代数问题
矩阵之间有乘法，具体地，设A=(aij),B=(bij),C=AB=(cij)，则cij=Σ[k=1,n]aikbkj 矩阵没有除法，相应的概念用乘以可逆矩阵的逆来代替，如b\/a对应的是B*A^(-1)2. 一个 阶方阵 可逆的定义是什么？通常有哪几种方法求矩阵的逆矩阵？可逆就是行列式不为零，就是满秩。矩阵求逆有两种...
线性代数方程组问题
A为m×n阶矩阵，AX=0的解向量为n维向量，她的解空间的维数为n-r（A）。故当r（A）=n时，才有AX=0的解空间的维数为0维的，故AX=0只有零解。矩阵的秩确实分为行秩和列秩，但行秩=列秩
高等数学线性代数问题
正确选项应该是①和③。设r(A)=r1, r(B)=r2,则Ax=0的基础解系有n-r1个解向量，Bx=0的基础解系中有n-r2个解向量，因为Ax=0的解均是Bx=0的解，所以Ax=0的基础解系中的n-r1个解向量可由Bx=0的基础解系中的n-r2个解向量线性表示，于是n-r1<=n-r2,于是r1≥r2。即秩（A）≥秩（...
线性代数中R(A)与R(A*)与R(A-1)之间的关系
r(A)=n时 r(A*)=n r(A)=n-1时 r(A*)=1 r(A)<n-1时 r(A*)=0 r(A)=r(A-1)证明：设A为n阶 （1）r(A)与r(A*)的关系 若r（A）=n，则丨A丨不等于0，A*=丨A丨A-1可逆，推出r（A*）=n。若r（A）=n-2，则丨A丨等于0且所以n-1阶子式全为0，因此A*=0，...
主父纪治咳：[答案] 原式 = |3A^-1 - 10 |A|A^-1| = |3A^-1 - 5A^-1| = |-2A^-1| = (-2)^3 |A|^-1 = -8 *2 = -16
渝北区18378632049： 线性代数题:1.设A为3阶方阵,其特征值分别为2,1,0,则|A+2E|=( ).2.设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2,1,0,则A为正定,负定还是半正定,半负定?3.设... - ？
主父纪治咳：[答案] 1.由已知,A+2E 的特征值为 4,3,2 所以 |A+2E| = 4*3*2 = 24 2.A半正定 3.A,B 等价.
渝北区18378632049： 线性代数问题:已知三阶方阵A的行列式|A|=3,求A的伴随矩阵的逆(A*) - 1的值.答案我知道是A/3,...线性代数问题:已知三阶方阵A的行列式|A|=3,求A的... - ？
主父纪治咳：[答案] 由AA*=|A|E (E是单位矩阵) A*=A-1|A|E (A*)-1=(A-1|A|E)-1=(1/(|A|E)) A=A/|A|E 因为|A|=3 所以(A*)-1=A/3
渝北区18378632049： 关于线性代数秩的问题设A为3阶方阵,且A^2=0,则秩R(A)=? 秩R(A的伴随矩阵)=? - ？
主父纪治咳：[答案] 设A为3阶方阵,且A^2=0, AA=0 R(A)+R(A)≤3 所以 R(A)≤1 即秩R(A)=0或1 所以 R(A的伴随矩阵)=0
渝北区18378632049： 线性代数的问题,麻烦帮解答, 设矩阵A为三阶矩阵,,若已知 |A|=M ,求 | - MA| - ？
主父纪治咳： m是常数 |-mA|=(-m)的三次方乘以|A| 而|A|又=m 因此最后结果是-m的四次方 对于行列式|kA|=K^n|A|
渝北区18378632049： 线性代数 方阵的行列式设A为三阶矩阵,且|A|= - 2,求| |A| A^2 A^T|.过程的第一步没看懂=|A|^3 |A^2A^T|=|A|^3 |A^2| |A^T|=|A|^6=64 - ？
主父纪治咳：[答案] 注意|A|是一个数.利用公式 |kA| = k^n|A|,这里 k=|A|, n=3
渝北区18378632049： 线性代数的问题,麻烦帮解答,设矩阵A为三阶矩阵,若已知 |A|=M ,求 | - MA|麻烦把过程写下来,最好把你解答的思路说一遍,因为不懂, - ？
主父纪治咳：[答案] mA=A的各元数都乘m |mA|各行都提m得|mA|=M^3|a |-mA|=(-m)^3|A|=-m^4
渝北区18378632049： 线代矩阵问题,设A为三阶方阵,A*为A的伴随矩阵,|A|= - 3,则|AA*|= .|(1/3A^2)^ - 1|= .请回答 - ？
主父纪治咳：[答案] |AA*| = ||A|E| = |A|^3 = -27 |(1/3A^2)^-1|= |1/3A^2|^-1 = [ (1/3)^3 |A|^2 ]^-1 = [ 1/27 * 9]^-1 = 3
渝北区18378632049： 一道线性代数题,若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A - 4E|=0,则|A|= - ？
主父纪治咳：[答案] 因为 |A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0 所以 -2,-1/2,4/3 是A的特征值 又A是3阶方阵 所以 -2,-1/2,4/3 是A的全部特征值 所以 |A| = (-2)*(-1/2)*(4/3) = 4/3
渝北区18378632049： 线性代数问题设A为三阶方阵,且detA=3,则det((1/2*A)的逆),det(1/2*A)^2) - ？
主父纪治咳：[答案] |(1/2A)^-1| = |2A^-1| = 2^3 |A|^-1 = 8/3. |(1/2A)^2| = |1/2A|^2 = (1/2^3 |A|)^2 = (3/8)^2 = 9/64
