已知三阶方阵A=[a1,b1,b2],B=[a2,2b1,3b2],其中ai,bi是三维向量，|A|
若向量在n维空间中.n>=2.
bi=3R*ai, R为旋转变换矩阵
b1+b2+b3 = 3R*(a1+a2+a3) = 3R*0 = 0.
特别地,在2维平面上,
0=3a1+3a2+3a3, 意味着由原点,3a1和(3a1+3a2=-3a3)构成了三角形.
顺时针旋转30度后,还是三角形.但这时,三角形的三个顶点为原点,b1和(b1+b2=-b3).
因此,b1+b2+b3=0
6
|A+B|=|a1+a2,3b1,4b2|=|a1,3b1,4b2|+|a2,3b1,4b2|=12|a1,b1,b2|+2|a2,2b1,3b2|
=12|A|+2|B|
=24+10=34
A为三阶方阵,A=(A1,A2,A3)
A1,A2,A3是矩阵A的3个列向量，关系其实你已经写出来了，就是A=(A1,A2,A3)或者你也可以写成A=(A1,O,O)+(O,A2,O)+(0,0,A3)|3A1,A2,3A3|为什么可以把两个系数3提出变为9|A1,A2,A3|？这其实是行列式的性质！就是一行或一列可以提出一个公因数放到行列式的外面。属于相乘的关系！
已知三阶方阵按列分块为A=(a1,a2,a3)且|A|=5又设|B|=(a1+2a2,3a1+4a...
用行列式的计算法则计算
设三阶方阵A=(aij)满足A*=A^T,其中A*是A的伴随矩阵,A^T是A的转置矩阵...
可用伴随阵性质如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设三阶方阵A=(α1,α2,α3)的列向量组线性无关,且Aα1=α1+2α2+α...
设三阶方阵A=(α1,α2,α3)的列向量组线性无关,且Aα1=α1+2α2+α3,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+2α3,求|A|... 设三阶方阵A=(α1,α2,α3)的列向量组线性无关,且Aα1=α1+2α2+α3,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+2α3,求|A| 展开 1...
B=(a,b,c),a=(2,0,0),已知三阶方阵A=P^{-1}BP,这里P为三阶可逆方阵,则...
相似矩阵的行列式相同，即|A|=|B|，所以|A^3|=|A|^3=|B|^3=6^3=216。
A B三阶方阵 A=(a1 a2 a3)B=(b1 2a2 a3)A|=2 |B|=3 则|A+B|=?
|A+B| = | a1+b1, 3a2, 2a3| = 6 |a1+b1,a2,a3| = 6 ( |a1,a2,a3| + |b1,a2,a3|)= 6 ( |A| + |b1,2a2,a3|\/2)= 6|A| + 3|B| = 6*2 + 3*3 = 21.
线性代数问题:设三阶方阵A=aij(ij为下标),且r(A*)=1,试证:(1)r(A...
A*)=1矛盾.当R（A）=1时，A的二阶子式都为零，则Aij=0,得A*=0，得r（A*)=0，与r（A*)=1矛盾 所以 r(A)≥2 (2)因为 AA*=A*A=|A|E | A||A*|=|A*||A|=|A|^n 若 |A|≠0，则|A*|=|A|^(n-1)≠0,得r（A*)=3与r（A*)=1矛盾，所以 |A|=0 ...
一道矩阵的题! 已知3阶方阵 A = 1 1 1 2 2 3 3 3 4 则A的伴随矩阵A*...
由于是三阶矩阵,可以直接计算A* = -1 -1 1 1 1 -1 0 0 0 经过代换,A* = [-1 -1 1; 0 0 0; 0 0 0] 故秩为1.另外一种思路供参考,首先可以计算出 A的秩为2,故A的行列式为0 故 AA* =O；秩(A)+秩(A*)
已知三阶方阵a
由AA*=|A|E (E是单位矩阵)A*=A-1|A|E (A*)-1=(A-1|A|E)-1=(1\/(|A|E)) A=A\/|A|E 因为|A|=3 所以(A*)-1=A\/3
A是三阶方阵且|A|=3 求|A*| 谢谢
根据公式|A*|=|A|^(n-1)即可
苗质舒尔： |A+B|=|a1+a2,3b1,4b2|=|a1,3b1,4b2|+|a2,3b1,4b2| =12|a1,b1,b2|+2|a2,2b1,3b2| =12|A|+2|B| =24+10=34
焦作市13463126950： 与伴随矩阵有关的行列式求解问题.已知三阶矩阵A(a1,b1,b2),B(a2,b1,b2),其中a1,a2,b1,b2为三维向量,行列式|A|=2,|B|= - 1,行列式|E - 2A*B|= - ？
苗质舒尔：[答案] |E-2A*B|= |A^-1A||E-2A*B|= |A^-1| |A-2AA*B|= (1/2) |A-2|A|B|= (1/2) |A-4B|= (1/2) |a1-4a2,-3b1,-3b2|= (1/2) (|a1,-3b1,-3b2|+|-4a2,-3b1,-3b2|)= (1/2) (9|a1,b1,b2|-36|a2,b1,b2|)= (1/2) (9|A|-36|B|)= (1/...
焦作市13463126950： 设3阶方阵A=[a1,a2,a3],B=[b1,b2,b3],|A|=a,|B|=b 则|A+B|= - ？
苗质舒尔： AB三阶方阵A=(a1a2a3)B=(b12a2a3)|A|=2|B|=3则|A+B|=? 【最佳答案】 解: |A+B|=|a1+b1,3a2,2a3| =|a1,3a2,2a3|+|b1,3a2,2a3| =3*2|a1,a2,a3|+3/2*2|b1,2a2,a3| =6|A|+3|B| =6*2+3*3 =21所求答案为 a+b
焦作市13463126950： 3.设3阶矩阵A=(α1,β,γ),B=(α2,β,γ),且 =2, = - 1,则 =( ) - ？
苗质舒尔： |A+B| = | α1+α2, 2β, 2γ | = 4 | α1+α2, β, γ | = 4 (| α1, β, γ |+ | α2, β, γ |) = 4(|A|+|B|) = 4(2-1) = 4.
焦作市13463126950： A B三阶方阵 A=(a1 a2 a3) B=(b1 2a2 a3) |A|=2 |B|=3 则|A+B|=? - ？
苗质舒尔： 解:|A+B|=|a1+b1,3a2,2a3| =|a1,3a2,2a3|+|b1,3a2,2a3| =3*2|a1,a2,a3|+3/2*2|b1,2a2,a3| =6|A|+3|B| =6*2+3*3 =21
焦作市13463126950： 3阶矩阵A={a1,b,c}B={a2,b,c}且|A|=2|B|= - 1,则|A+B|= - ？
苗质舒尔： |A+B|=|a1+a2,b+b,c+c|=|a1+a2,2b,2c|=|a1,2b,2c|+|a2,2b,2c|=4|a1,b,c|+4|a2,b,c|=4|a|+4|B|=-4-2=-6
焦作市13463126950： A B三阶方阵 A=(a1 a2 a3)B=(b1 2a2 a3)A|=2 |B|=3 则|A+B|=? - ？
苗质舒尔：[答案] |A+B| = | a1+b1,3a2,2a3| = 6 |a1+b1,a2,a3| = 6 ( |a1,a2,a3| + |b1,a2,a3|) = 6 ( |A| + |b1,2a2,a3|/2) = 6|A| + 3|B| = 6*2 + 3*3 = 21.
焦作市13463126950： 设3阶方阵A=[α1,α2,α3],其中αi(i=1,2,3)为A的列向量,若|B|=|[α1+2α2,α2,α3]|=6,则|A|=()谢 - ？
苗质舒尔：[答案] 把B的行列式变形可以得出它等于A的行列式,因此答案是6.
焦作市13463126950： 设3阶方阵A=[ α1,α2,α3],其中αi (i=1,2,3)为A的列向量,且|A|=2,则|B|=|[ α1+3α2;α2;α3]|α1为阿尔法1.其余都是这样, - ？
苗质舒尔：[答案] |B|=|α1+3α2 α2 α3|这道题的实质是一个行列式,根据行列式的性质,把一列的倍数加到另一列,行列式值不变,就是相当于把第二列的3倍加到第一列,所以行列式值还是不变,还是2,这道题和矩阵没什么关系~
焦作市13463126950： .设3阶方阵A = [α1,α2,α3],则|A|=( ) (A)|α3,α2,α1|..设3阶方阵A = [α1,α2,α3],则|A|=( )(A)|α3,α2,α1|; (B)| - α1, - α2, - α3|;(C)|α1+α2,α2+α3,α3+α1|; (D)|α1,α1+α2,α1+α2+α3| - ？
苗质舒尔：[答案] (D)|α1,α1+α2,α1+α2+α3| c3-c2,c2-c1 = |α1,α2,α3| = |A| (D) 正确.
