已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点
证明:连接AM、AD
∵AB=AC,∠A=90
∴∠B=∠C=45
∵M为BC的中点
∴AM=BM=CM(直角三角形中线特性),∠BAM=∠CAM=∠BAC/2=45,AM⊥BC (三线合一)
∴∠CAM=∠B,∠AMF+∠BMF=90
∵DF⊥AB,DE⊥AC
∴∠AFD=∠AED=90,DE∥AB
∴∠BAD=∠EDA
∵AD=AD
∴△AFD≌△DEA (AAS)
∴FD=AE
又∵DF⊥AB,∠B=45
∴等腰RT△BFD
∴BF=FD
∴BF=AE
∴△AME≌△BMF (SAS)
∴ME=MF,∠AME=∠BME
∴∠EMF=∠AMF+AME=∠AMF+∠BMF=90
∴等腰RT△MEF
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那相似、全等更不会学了
那这题证明不了
答案是:△MEF等腰直角△
已知如图在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线上交AB...
因为DE垂直平分AB 则:BE=DE且角A等于角DBE 因为A=30°,则角DBE=30° 所以BE平分角ABC 因为,ED垂直BA,EC垂直BC 根据“角平分线上的点到角的两边距离相等”,得:ED=EC
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,D为AC中点,E为AB上一点...
连接CE交BD于F,∵∠ABC=90°,AB=BC=4,D为AC中点,∴BD⊥AC,∴A和C关于D对称,∴AF=CF,∴EF+CF=AF+CF=CE,∵AE=1,∴BE=3,∴CE=32+42=5,故选B.
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC=3√2,∠ABC=90°,点P是AC边上的一动点...
郭敦顒回答:∵在Rt△ABC中,AB=BC=3√2,∠ABC=90°,点P是AC边上的一动点,在射线BC上取一点D,使PB=PD。1)当点P运动到AC中点时,求BP的长;当点P运动到AC中点时,D重合于C,∵AC=√[2(3√2)²]=6,PB=PA=PC=AC\/2=3 ∴PB=3。2)过点D作DE⊥射线AC于E,①若点D在...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D 若AD=9,CB=6,求BD,CD...
母子三角形中知二求四。解:∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∵CD⊥AB,∴∠B+∠BCD=90°,∴∠BCD=∠A,∴RTΔABC∽RTΔCBD,∴BC\/BD=AB\/BC,BC^2=AB*BD=AB(AB-AD),AB^2-9AB=36,(AB-4.5)^2=56.25,AB-4.5=7.5,AB=12,∴BD=12-9=3,AC=√(AB^2-BC^2)=6√...
已知如图在Rt△ABC中,∠ABC=90º,AB=4,sin∠BAC=3\/5,P是边AC上的一...
(1)设∠BAC=α sinα=BC\/AC=3\/5 BC=3\/5AC AB=4 AB^2+BC^2=AC^2 16+9\/25AC^2=AC^2 AC^2=25 AC=5 BC=3 (2)AD∥BC,BC⊥AB AD⊥AB DP⊥AC △ABC∽△ADP AD\/AC=AP\/BC AC=5,BC=3,AP=x AD=5\/3x △ADE中AD∥BC BC\/AD=BE\/AE BC=3,AE=BE+AB=BE+4,BE=y...
已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,AC=根号3。点D为BC边上一点,且B...
∵∠C=90°,∠ADC=60° ∴DC=1\/2AD 又∵AC=√3 ∴DC=1,AD=2 又∵DB=2AD ∴DB=4 ∴BC=DB+DC=5 ∴AB=2√7 ∴C△ABC=5+2√7+√3
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A...
(1)用中位线很容易证明:∵平移 ∴△A'B'C'≌△ABC ∴∠B'A'C'=∠BAC ∴A'C'∥AC A'D∥AC 又D是BC中点 ∴A'D是△ABC的中位线 ∴A'是AB中点 ∵△A'B'C'≌△ABC ∴C'到A'B'的距离与C到AB的距离相等(对应边上的高相等)∴CC'∥AB'∴∠A'BD=∠C'CD 又BD=CD,∠A...
已知如图 在rt△abc中,∠BAC=90°,AB=AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交...
证明:∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠ADB=90° ∵∠CDE与∠ADB是对顶角 ∴∠CDE=∠ADB∴∠ABD+∠CDE=90° ∵CF⊥BD∴∠ACF+∠CDE=90° ∴∠ABD=∠ACF ∵在△ABD和△ACF中 ∠ABD=∠ACF,AB=AC,∠BAC=∠FAC ∴△ABD≌△ACF (ASA)∴BD=CF ...
已知如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,D是AB上一点,BD...
所以BE垂直平分DC(等腰三角形三线合...,2,证明:BD=BC,BE=BE,∠BCE=∠BDE=90°,则:Rt⊿BCE≌RtΔBDE(HL).故:∠CBE=∠DBE.所以,BE垂直平分CD.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高和中线),1,∵BD=BC ∴BE垂直平分CD,1,已知如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,D是AB上...
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2,分别以AC、BC为直径作半圆,面积...
S1+S2 =(π*(AC\/2)²+π*(BC\/2)²)\/2 =(AC²+BC²)π\/8 =AB²π\/8 =π\/2 如果认为讲解不够清楚,请追问。祝:学习进步!
劳征二十: 证明:因为AB=AC,∠BAC=90 所以∠B=∠C=45 ∠DAE=45 ∠ADC=∠B+∠BAD=45+∠BAD 因为∠BAD+∠DAE=∠BAD+45 所以∠ADC=∠BAE ∠B=∠C 所以△ABE∽△DCA AB/CD=BE/AC AB*AC=BE*CD AB=AC 所以 AB²=BE*CD AB²+AC²=BC²2AB²=BC² 所以2AB²=2BE*CD BC²=BE*CD
积石山保安族东乡族撒拉族自治县15778496081: 如图,在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任一个点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点, - ?
劳征二十: 解:△MEF是等腰直角三角形 证明如下: 连接AM 因为△ABC中,AB=AC,∠A=90° 所以△ABC是等腰直角三角形,∠C=45° 因为M是BC的中点 所以AM=CM,AM⊥BC,∠BAM=∠CAM=45° 所以∠BAM=∠C 因为DF⊥AB,DE⊥AC,∠A=90° 所以四边形AFDE是矩形 所以AF=DE 因为三角形CDE是等腰直角三角形 所以CE=DE 所以AF=CE 所以△AFM≌△CEM(SAS) 所以EM=EF,∠AMF=∠CME 所以∠AMF+∠AME=∠CME+∠AME 即∠FME=∠AMC=90° 所以△MEF是等腰直角三角形
积石山保安族东乡族撒拉族自治县15778496081: 直角三角形 试题 已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的 - ?
劳征二十: 答:是一个等腰直角三角形.证明:连结AM.因为三角形ABC是等腰直角三角形,DF垂直于AB,DE垂直于AB,可以证明BF=FD=AE,又因为点M是BC之中点,可知MA=MB,且角B=角MAE=45度,所以可以证明三角形MBF全等于三角形MAE.(边角边)所以可得ME=mF,角BMF=角AME.因为有角AMF+角BMF=90度,所以角AMF+角AME=90度=角FME.
积石山保安族东乡族撒拉族自治县15778496081: 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb - ?
劳征二十: 因为Rt三角形abc 所以∠acb=90° 因为cd⊥ab于点d 所以∠cdb=90° 又因为∠abc=abc 所以三角形abc相似三角形cdb(两角相等)
积石山保安族东乡族撒拉族自治县15778496081: 已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断 - ?
劳征二十: 证明:连结AM ∵∠BAC=90°,AB=AC,M是BC的中点 ∴AM =BM,∠BAM=∠CAM=45°,AM⊥BC ∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠BAC=90° ∴四边形AFDE是矩形,∴DF=AE ∵DF⊥AB,∠B=45°,∴∠FDB=45°=∠B ∴BF=DF,∴BF=AE 在△BFM和△AEM中 ∴FM=EM,∠BMF=∠AME ∴AM⊥BC,∴∠BMF+∠AMF=90° ∴∠AME+∠AMF=∠EMF=90° ∴△MEF是等腰直角三角形.望采纳!
积石山保安族东乡族撒拉族自治县15778496081: 已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为边上任意一点DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC中点 - ?
劳征二十: △MEF是等腰直角三角形 证明:连结AM ∵AB=AC,∠A=90°,∠B=45° 又DF⊥AB,∴ ∠BDF=∠B=45° ∴BF=DF,∴BF=AE ∵AB=AC,∠A=90°,M为BC的中点 ∴∠MAE=∠B=45°,且AM=BM 在△AEM和△BMF中 AE=BF,∠MAE=∠B,AM=BM ∴△AEM≌△BMF ∴ME=MF,∠AME=∠BMF ∴∠EMF=∠AME+∠AMF=∠BMF+∠AMF=90° ∴△MEF是等腰直角三角形
积石山保安族东乡族撒拉族自治县15778496081: 如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点F,连结OC交⊙O于点D,连结BD并延长交AC于点E,连结DF.(1)求证:∠CFD=∠AEB;... - ?
劳征二十:[答案] (1)证明:如图,连接AD. ∵AB是直径, ∴∠ADB=90°. ∵点A、D、F、B四点共圆, ∴∠CFD=∠BAD. 又∵∠DBA+∠DAB=90°,∠DBA+∠BEA=90°, ∴∠DAB=∠BEA, ∴∠CFD=∠AEB. (2)延长CO交⊙O于点G,连接AG. 在Rt△ACO中,OA=2,...
积石山保安族东乡族撒拉族自治县15778496081: 如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的... - ?
劳征二十:[答案] (1)∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠A=90° ∴四边形AFDE是矩形,∴DF=AE (2)△MEF是等腰直角三角形证明:连结AM ∵AB=AC,∠A=90°,∠B=45°又DF⊥AB,∴ ∠BDF=∠B=45° ∴BF=DF,∴BF=AE ∵AB=AC,∠A=90°,M为BC的...
积石山保安族东乡族撒拉族自治县15778496081: 如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC - 90°,过点A作任一直线AN,BD⊥AN于E.试证明DE=BD - CE - ?
劳征二十: 因为∠CAE+∠BAD=90°,∠CAE+∠ACE=90°所以∠BAD=∠ACE 又因为AB=AC,∠ADB=∠ANC所以△ABD ≌△ACE,所以BD=AE,AD=CN 所以DE=AE-AD=BD-CN,即DE=BD-CE
积石山保安族东乡族撒拉族自治县15778496081: 已知:如图在Rt三角形ABC中,斜边AB=5cm,BC=a厘米,AC=b厘米 - ?
劳征二十: a=4 b=3