数学-抛物线
解：
不妨设直线的方程为：y=k(x-2) （当直线斜率存在时）
由|AF|=3|BF|知：直线斜率一定存在
联立直线方程和抛物线方程得：
得方程：(k^2)(x^2)-[4(k^2)+4]x+4(k^2)=0
设A(x1，y1)，B(x2，y2)
由韦达定理可得：x1+x2=4+[4/(k^2)]
x1*x2=4，
又|AF|=3|BF|，即有向量AF=3倍向量FB，即有：x1+3(x2)=4
又知x1+x2=4+[4/(k^2)]，故有：x2=(-2)/(k^2），x1=4+[6/(k^2)]
在以上两式的基础上，由x1*x2=4得：k^2=3
即有k=正负根号3，
所以直线的方程为：|y=(±√3 )(x-2)
解答完毕。谢谢
解答：
BF=m,
则AF=3m
∴ BB1=m,AA1=3m
∴ AC=3m-m=2m
解答：由于抛物线顶点在原点。它的准线过椭圆
X^2/a^2+Y^2/b^2=1 （a>b>0）的左焦点F1（-c,0），
且垂直于两个焦点所在的轴，故椭圆右焦点F2(c,0)
就是抛物线的焦点。设抛物线方程y^2=4cx(c>0)
则|MF2|=|MN|，即√[（2/3-c）^2+(2√ 6/3)^2]=2/3+c
即（2/3-c）^2+(2√ 6/3)^2=（2/3+c）^2整理解得c=1
2a=+ √[（2/3+1）^2+(2√ 6/3)^2]=5/3+7/3=4故a=2,b=√3
则所求抛物线的方程为y^2=4x,椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1。
解：由题意知椭圆焦点在x轴上，又抛物线与椭圆的一个焦点是M（2/3，2倍根号6/3），也就是在第一象限，所以设抛物线的方程是y^2=2px(p＞0)，
把M点坐标代入解得p=2,所以抛物线的方程是y^2=4x，它的准线方程是x=-1，
所以椭圆的焦距（即2c)=2,而在椭圆中，c平方=a平方-b平方，……1式，
再把M点坐标代入椭圆方程，解得b平方=3，a平方=4，所以椭圆方程是X平方/4+Y平方/3=1
根号用（）^(1/2)
解：因为抛物线过M（2/3，2×（6）^(1/2)/3)
其准线垂直于椭圆的长轴
所以可设抛物线c：y^2=2px(p=/=0).
代入M点坐标得：8/3=2p2/3
所以p=2
由题意得：F1（(a^2+b^2)^(1/2),0）
C:Y^2=4X准线：y=1
所以:(a^2+b^2)^(1/2)=1
a^2=1-b^2
由方程组：《y=4x》&《x^2/a^2+y^2/b^2=1》消去y得：x^2(b^2+16*a^2)-a^2*b^2=0
x^2(b^2+16*（1-b^2）)-a^2*b^2=0
x^2(-15*b^2+16)-(1-b^2)*b^2=0
代入M点坐标得：4/9(-15*b^2+16)-(1-b^2)*b^2=0
-23/3*b^2+64/9+b^4=0
令t=b^2(t>0):-23/3*t+64/9+t^2=0
9t^2-69*t+64=0
解得t=。。。
所以b=。。。（b>0)
所以a=。。。
所以椭圆方程为：
如何学好抛物线?
1、标准形式：抛物线的标准形式方程为：y = a x²，其中 a 是二次函数的系数，可以决定抛物线的开口方向和形状。当 a > 0 时，抛物线开口向上；当 a < 0 时，抛物线开口向下。2、顶点形式：抛物线的顶点形式方程为：y = a(x - h)² + k，其中 (h, k) 为顶点坐标，a 为二...
学习抛物线需要注意哪些事项?
解析几何方法：利用解析几何的方法来研究抛物线，包括使用坐标系、向量和代数方程等工具。这些方法可以帮助解决与抛物线相关的几何问题，如切线、法线、焦点和准线的位置等。应用问题：抛物线在物理学、工程学和经济学等领域都有广泛的应用。例如，抛物线可以用来描述物体在重力作用下的自由落体运动，或者在桥梁...
数学抛物线的基本知识点
1.抛物线的图像特点 抛物线在平面直角坐标系中呈现出U形的形状，其左右两侧对称，顶点处为最高点或最低点，且在顶点处抛物线切线的斜率为0。2.抛物线的焦点和直线准线 抛物线还具有焦点和直线准线两个特殊点。焦点是一个点，它与抛物线上每一点的距离到直线准线的距离相等。直线准线是一条与抛物线对称...
数学-抛物线
解答：由于抛物线顶点在原点。它的准线过椭圆 X^2\/a^2+Y^2\/b^2=1 （a>b>0）的左焦点F1（-c,0），且垂直于两个焦点所在的轴，故椭圆右焦点F2(c,0)就是抛物线的焦点。设抛物线方程y^2=4cx(c>0)则|MF2|=|MN|，即√[（2\/3-c）^2+(2√ 6\/3)^2]=2\/3+c 即（2\/3-c）^2...
什么是抛物线
抛物线是一种平面几何曲线。在平面坐标系中，抛物线是一个平面与一个二次函数的图像相交形成的。具体来说，抛物线是一个点向一个方向发射的轨迹，这些轨迹上的点满足条件：从焦点出发的射线以相同的角度射向顶点，并沿抛物线展开。这种几何图形在物理和工程学中有着广泛的应用。2. 抛物线的特性 抛物线的...
什么是抛物线?
抛物线在日常生活和科学研究中都有广泛应用。它的特性使得它成为了很多领域中重要的数学工具。比如，在物理学中，抛物线可以用来描述自由落体运动、射击轨迹等问题。在光学中，抛物线镜面可以用于聚焦光线。抛物线还可以用于设计桥梁、天花板等建筑结构，以及用于制作音响扬声器、卫星接收器等电子产品。除了上述应用...
抛物线的定义是什么
1. 物理学和工程学：抛物线被广泛用于描述自由落体运动的轨迹。例如，抛出的物体在重力作用下沿着抛物线路径运动。这在投掷运动、射击、抛体运动等领域中有重要应用。此外，抛物面天线（parabolic antenna）也使用抛物线形状，以便将电磁波聚焦到一个点上。2. 建筑设计与城市规划：抛物线常用于建筑物和桥梁的...
如何学好数学各类抛物线?
学好数学各类抛物线需要掌握以下几个方面：1.理解基本概念：首先要了解抛物线的定义、性质和特点。抛物线是平面上到定点距离等于到定直线距离的点的轨迹，具有对称性、焦点和准线等特征。2.掌握标准方程：抛物线的标准方程有几种形式，如二次函数y=ax^2+bx+c的图像就是一条抛物线。要熟练掌握这些方程的...
高中数学抛物线的基本知识点有哪些?
高中数学抛物线的基本知识点包括：定义、标准方程、基本性质、应用。一、定义 抛物线是一种平面上的几何曲线。从数学角度看，它是平面内一个点到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹。这个定点称为焦点，准线是固定距离的延伸线。二、标准方程 高中常见的抛物线方程主要包括标准形式和非标准形式。标准...
什么是抛物线
1. 基本定义：抛物线是一个平面上的几何图形，它的基本特征是所有点到一条特定直线的距离与到一个特定点的距离相等。换句话说，抛物线上任一点的焦点到该点的距离等于该点到准线的距离。2. 形状特征：从直观上看，抛物线形状类似于一个向下或向上开口的“U”形曲线。在物理学和工程学等领域中，抛物线...
司雪阿贝： 解:设点M的坐标,M(x,y) 由抛物线的定义:x-(-P/2)=|MF| 即: x+P/2 =2P 所以,x=3P/2 代入Y²=2PX中得:y1=(根号3)P ,y2=-(根号3)P 所以,点M的坐标,M1(3P/2, (根号3)P) M2(3P/2, -(根号3)P)
汉源县19760385385： 数学→抛物线？
司雪阿贝： 你好,抛物线的标准方程如下: 1、右开口抛物线:y^2=2px(p>0) 2、左开口抛物线:y^2=2px (p<0) 3、上开口抛物线:y=x^2/2p (p>0) 4、下开口抛物线:y=x^2/2p (p<0)
汉源县19760385385： 急求高二数学抛物线的知识 - ？
司雪阿贝：[答案] 二次函数知识点总结1.定义:一般地,如果 是常数, ,那么 叫做 的二次函数.2.二次函数 的性质(1)抛物线 的顶点是坐标原点,对称轴是 轴.(2)函数 的图像与 的符号关系.①当 时 抛物线开口向上 顶点为其最低点;②当 ...
汉源县19760385385： 数学的抛物线的定义是什么 - ？
司雪阿贝： 平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.另外,F称为＂抛物线的焦点＂,l称为＂抛物线的准线＂. 定义焦点到抛物线的准线的距离为＂焦准距＂,用p表示.p>0. 以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥,可得一个圆,如果倾斜这个平面直至与其一边平行,就可以做一条抛物线.
汉源县19760385385： 数学抛物线？
司雪阿贝： 抛物线标准方程为x²=(1/4)yp=(1/4)/2=1/8所以准线方程x=-1/16x因为抛物线上的一点M到焦点距离为1所以到准线距离也是1即x+1/16=1x=15/16所以y=225/64即M纵坐标为225/16
汉源县19760385385： 数学 抛物线？
司雪阿贝： 顶点为(0,0) 又顶点式可设抛物线的表达式为y=a(x-0)^2+0 即y=ax^2 经过点(-1,-2), 即-2=a 抛物线的表达式为y=-2x^2
汉源县19760385385： 高二数学 - -抛物线定义及方程已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根2/2,直线L:y=x-2根2与以圆点为圆心,以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切.... - ？
司雪阿贝：[答案] 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根2/2,直线L:y=x-2根2与以圆点为圆心,以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切. (1)求椭圆C1的方程; (2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线L1过点F1且垂直于椭圆的长轴1,动直线L2...
汉源县19760385385： 数学抛物线 - ？
司雪阿贝： 已知抛物线C:x²=4y,过焦点F的直线L与抛物线交于A,B两点(A在第一象限);一,当S(△OFA)=2S(△OFB)时,求直线L的方程? 二,过点A(2t,t²)作抛物线C的切线L₁与圆x²+(y+1)²=1交于不同的两点M,N,设F到L₁的距离为d,求|MN|/d...
汉源县19760385385： 九年级数学抛物线与坐标轴的交点(1)当k满足什么条件,抛物线y=(k - 1)x2+(2k - 1)x+(k - 2)与x轴的公共点:三个条件:有两个公共点,有一个公共点,没有公... - ？
司雪阿贝：[答案] (1).有两个公共点,有⊿>0,即, (2K-1)^2-4(K-1)(K-2)>0, 8K-7>0,K>7/8. 有一个公共点,⊿=0,即,K=7/8. 没有公共点,⊿0, 1>4m, m
汉源县19760385385： 数学的二次函数抛物线的特点 - ？
司雪阿贝： 1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x = -b/2a.对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= ...
