如何判断是数列极限还是函数极限
看自变量，如果自变量是连续型的，就是函数极限
如果自变量是离散型的整型变量，就是数列极限
函数极限和数列极限有什么区别
没有太大的区别，数列极限是函数极限的一种特殊情况。
函数极限的几种趋近形式：
x 趋于正无穷大；x 趋于负无穷大；x 趋于无穷大；x 左趋近于x0;
x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0. 并且是连续增大。
而函数极限只是 n 趋于正无穷大一种，而且是 离散 的增大。
函数的定义域一般是连续区间,而数列则都是整数项。所以函数的极限可以是任意位置,包括正负无穷；而数列的极限只有正无穷时。
1、连续函数在某点的极限是它的函数值，这是连续函数的定义。可以严格证明，具体方法各个教材一般都有，一般在函数的连续性或者连续函数的章节里。
2、那个限制函数值与极限值的距离的那个数是可以任意小的，无论它多小，都能找到一个倒塌。
使得当自变量属于由这个倒塌限定的范围内时，其中每个对应的因变量都被限制在极限值和那个数构成的范围。假设先有一个限定值，然后我们得到一个倒塌确定的范围。
再缩小这个限定值，这个倒塌确定的范围只可能缩小，不可能增大，宏观上来看就是可以声明在更近的范围内函数值与极限值更接近，当这个限定值可以要多小有多小时。
就说函数逐渐趋向于某个值。
如果还觉得不好理解，可以考虑一个简单的数列， Xn = 1/n ， 这个数列在n趋于无穷大时是趋于0的，也就是说随便给个限定值。
比如0.5，那么显然从第2项开始所有项与极限值0的距离都小于限定值0.5，如果限定值取0.3，那就是从第四项开始所有项都落在极限值与限定值所限定的范围，这个限定值还可以取0.1,0.01。
从宏观上来看就是随着下标的增加，其随后所有项的值构成的一个范围，这个范围是越来越窄的，这就是逐渐趋于。
扩展资料
数列极限和函数极限的关系：
数列可以看作是定义在正整数集上的函数，即看作是函数的特例，这样数列的极限也就可以归入函数的极限。
例如函数arctan(1/x)当x趋向于1时的极限是π/4，那么对于任何一个以1为极限的数列a(n)，当n趋向于∞时，arctan[1/a(n)]的极限一定都是π/4;但是反过来则不然。
例如还是这个函数，数列{1/n}的极限为0，当n趋向于∞时，arctan[1/(1/n)]=arctan(n)极限是π/2，我们不能说当x趋向于0时，这个函数的极限是π/2。
事实上数列{-1/n}的极限也是0，但当n趋向于∞时，arctan[1/(-1/n)]=arctan(-n)极限是-π/2，即函数arctan(1/x)当x趋向于0时，极限是不存在的。
一般来说,在数列中的变量是整数,用n,m,i,j,k等来表示；
而函数中的变量是实数,用x,y,z等来表示。
另:说明一下,在求数列极限中“→∞”表示的是趋向于正无穷；
而在求函数极限中“→∞”表示同时趋向于正无穷和负无穷，要表示分别趋向正、负无穷，就要写成“→+∞”、“→-∞”。
参考。
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段超加合： limnf(n)是一个数列的极限, 因为习惯中n是整数. 一般来说,在数列中的变量是整数,用n,m,i,j,k等来表示; 而函数中的变量是实数,用x,y,z等来表示. 另:说明一下,在求数列极限中“→∞”表示的是趋向于正无穷; 而在求函数极限中“→∞”表示同时趋向于正无穷和负无穷,要表示分别趋向正、负无穷,就要写成“→+∞”、“→-∞”.
虎林市19486209776： 关于函数极限和数列极限的区别我不能很明确地区分函数极限和数列极限,所以来请教怎样区分?请说得具体一点,最好有例子 - ？
段超加合：[答案] 怎么说呢.函数的定义域一般是连续区间,而数列则都是整数项. 所以函数的极限可以是任意位置,包括正负无穷;而数列的极限只有正无穷时. 不知道楼主问的是不是这个,因为你的问题有些模糊.
虎林市19486209776： 函数极限与数列的极限有什么区别? - ？
段超加合：[答案] 答:没有太大的区别,数列极限是函数极限的一种特殊情况. 函数极限的几种趋近形式: x 趋于正无穷大;x 趋于负无穷大;x 趋于无穷大;x 左趋近于x0; x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0.并且是连续增大. 而函数极限只是 n 趋于正无穷大一种,而且是 离散 ...
虎林市19486209776： 如何判断一个极限是函数的极限还是数列的极限,...？
段超加合： 如何判断一个极限是函数的极限还是数列的极限,例如:limnf(n)
虎林市19486209776： 数列极限定义和函数极限定义有什么不同呀? - ？
段超加合：[答案] 数列可视为函数的子集.函数的极限必须指明自变量x所趋向的值,可以是无穷、负无穷、正无穷或某个数x0,而数列极限不需要,因为它只有一个趋向值,就是正无穷.
虎林市19486209776： 怎么理解极限 数列 函数 的极限? - ？
段超加合：[答案] 我从几个方面介绍以下极限:1、无论是数列极限还是函数极限,都有以下性质.唯一性:极限值唯一,后边你学到连续,他就是函数值 有界性:当n在某一个较大的值后取值,函数取值落入一个小邻域内.保号性:极限值所在的那个小邻域符号不改变 ...
虎林市19486209776： 函数的极限和数列的极限有什么区别？
段超加合： 函数极限的一般概念:在自变量的某个变化过程中,如果对应的函数值无限接近于某个确定的数,那么这个确定的数就叫做在这个变化过程中的函数极限. 主要有两种情形: 1. 自变量X任意的接近于有限值X0 或者说趋于有限值X0 对应函数值的变化情形 2. x的绝对值趋于无穷,对应于函数值的变化. 可以把数列看成是自变量为N的函数,数列的极限就是N趋于正无穷时数列收敛的值.可以说是函数极限的一个特殊情况. 而且数列的N取值是正整数,一般函数的X取值是连续的.这样,可以理解,数列具有离散性.而函数,有连续型的,也有离散型的. 说了这么多,不知道你理解没.
虎林市19486209776： 数列的极限与函数极限的差别(X-->∞) - ？
段超加合：[答案] 数列的极限指一列数的极限,是不连续的,这列数的通项公式当X-->∞时的值, 而函数是连续的,也就是连续的函数在X-->∞时的值,两者的求法一样,但意义完全不一样.
虎林市19486209776： 函数极限和数列极限到底啥区别,又简单点的方法理科记住么？
段超加合： 其实啥区别都没有,如果说有区别的话,数列极限是函数极限的一个特殊 一个是个体,一个是总体 他们之间的算法可以相互转换 他们的算法有一个特点就是:处理掉无穷小的一块式子,让无数个无穷小转化成有限个 谢谢
虎林市19486209776： 请详细的讲一下数列极限的概念和函数极限的概念,要易懂？
段超加合： 极限就是对于一个无限项数列,当项数n不断的增大时,在某一个有限项后面所有的项都不断的接近某个数a,我们就说a 是数列的极限,如{1/n}中的n越大,则1/n越接近0,则0就是数列{1/n}当n趋于无究大时的极限,有不少数列是看得出来但n越大它将接近哪个数的,但有些数列是看不出来的,所以要讲数列极限的理论来通过定理、变形方法求解复杂数列的极限. 函数极限就是:如果x0=1,当x不断的趋近1时函数f(x)都不断的接近某个数a(这个趋近方向有两种方向,一种是从小于1的方向,一种是从大于1的方向,要在这两种方式下都接近于某个数才行),我们就说函数f(x)在x趋1 是极限存在且等于a.
