阐述补码运算的意义。

简述补码运算的意义~

计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

补码可以简化计算机的设计。
对于人脑而言，做加减题时，第一反应就是根据符号位，来选择对真值区域的加减。但是计算机而言，像加减乘除这类最最基础也是应用得最频繁的基本运算，在物理逻辑的设计上一定要设计的尽量简单。
如果让计算机也先判断符号位再分别做加或者减的运算的话，会使得计算机的电路设计变得较为复杂。人类发明了将符号位也参与进运算的方法来。对于计算机而言，不管是加法还是减法，都统一用加法来做运算，可以使得计算机的设计变得更加的简单。

扩展资料：
补码是另一种编码方式。与反码类似，正数的补码是它本身，而负数的补码则是它的反码再+1。同样，对于负数而言，补码也是无法直观地看出数值的，需要转成原码。
CPU 的基本单元 ALU 模块。在ALU里，加法是最基本的运算。通过程序，乘法可以转换为加分，除法可以转换为减法。补码表示，则可以让减法直接转换为加法。这样，ALU 核心只需要加法器即可满足功能，加法器可以通过集成电路中的晶体管来实现。
参考资料来源：百度百科-补码

数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚."(摘自<<数学发展史>>有空大家可以看看哦~,很有意思的).为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(2 4)和八进制(23).下面进入正题.

数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为

(-127~-0 +0~127)共256个.

有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits

( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10

(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 显然不正确.

因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算:

( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10

(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有问题.

( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10

(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正确

问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).

于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:

(-128~0~127)共256个.

注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下:

( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10

(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = ( 0 ) 正确

( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10

(00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补 = ( -1 ) 正确

所以补码的设计目的是:

⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.

⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计

所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。

在计算机系统中，数值，一律用【补码】来表示和存储。

在计算机系统中，原码和反码，都是不存在的。

补码，实际上，是一个“代替负数”的正数。

使用了补码之后，在计算机中，就没有负数了，同时，也就没有了减法运算。

因此，利用补码，就能简化算法，从而简化计算机的硬件。

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补码的概念，来自于：补数。

比如钟表，时针转一圈，周期是 12 小时。

那么，倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。

9，就是－3 的补数。　计算方法：　9 = 12－3。

同理，分针倒拨 X 分，可以用正拨 (60－X) 代替。

60，是分针的周期。

上过中学的同学都知道，三角函数的周期是 2π。

那么，在－π/2 和 +3π/2 这两处的函数值，一定是相同的。

用“正角度”代替“负角度”的算法是：

　　　+3π/2  =－ π/2 ＋ 周期 2π 。

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如果你使用 2 位 10 进制数：0~99。

计数周期就是 10^2 = 一百。

那么，+99，就能够当作－1 来用。

24－1 = 23

24 + 99 = (一百) 23

舍弃进位，这两种算法，功能就是相同的。

于是，99 就是 －1 的补数。

计算方法：　补数 ＝  负数 ＋ 周期。

对于其它负数，自己去求补数吧。

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计算机中使用二进制，补数，就改称为【补码】。

八位二进制是：0000 0000~1111 1111。

相当于十进制：0~255。

计数周期就是 2^8 = 256。

那么，－1，就可以用 255 = 1111 1111 代替。

所以：－1 的补码，就是 1111 1111 = 255。

同理：－2 的补码，就是 1111 1110 = 254。

继续：－3 的补码，就是 1111 1101 = 253。

。。。

最后：－128 的补码，就是 1000 0000 = 128。

负数补码的计算公式：【 负数 + 周期 256 】。

正数，并不存在补码的问题。

所以，正数，并没有补码，可以直接运算。

（也有人概念不清，就乱说：正数本身就是补码。）

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求解算式：　7－3 = 4。

计算机中，并没有减法器，必须改用补码相加。

列竖式如下：

　　　　　　　7 ＝ 0000 0111

 　　　－3的补码＝ 1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

　　　得：　　(1)  0000 0100 = 4

舍弃进位，只保留八位，结果完全正确。

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借助于补码，可以简化计算机的硬件。

原码和反码，都没有这种功能。

在计算机中，根本就没有原码和反码。

它们都是什么？　就不用关心了。

求补码，也完全用不到它们。

补码的作用，主要，是代表负数的。
数字 0，其八位补码就是：0000 0000。
那么，数字 -1，就是 0000 0000 - 1 = 1111 1111。
所以，数字 -1，其补码就是：1111 1111。
同理，数字 -2，其补码就是：1111 1110。
。。。
最终，数字 -128，其补码就是：1000 0000。
求补码，并不需要原码反码。
计算机中，根本也没有原码反码。
原码反码，是毫无用处的东西。

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常宁市19564226486： 简述补码运算的意义 - ？
剧柳硫酸： 计算机中的符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码.三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位,三种表示方法各不相同. 在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储.原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理.此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路.

常宁市19564226486： 计算机中使用补码运算的目的 - ？
剧柳硫酸： 补码运算能将减法化为加法来完成,从而 使运算器中不需配置减法电路,节省了硬件电路,简化了计算机或者运算器的设计 在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储.原因在于,使用补码, 可以将符号位和数值域统一处理 ;同时, 加法和减法也可以统一处理 .此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路. 补码的特性: 1、一个负整数(或原码)与其补数(或补码)相加,和为模. 2、对一个整数的补码再求补码,等于该整数自身. 3、补码的正零与负零表示方法相同.

常宁市19564226486： 补算码运算的意义 - ？
剧柳硫酸： 求补运算是种运算,这种运算是由补码的转换过程升级而来.有了补码,为什么还要提出求补运算这种新的运算?要理解求补运算的提出原因,还要从补码说起. 求补运算的运算法则:将一个数(包括正数和负数)所有二进制位(包括符号位和...

常宁市19564226486： 简述补码的特点与作用 - ？
剧柳硫酸：[答案] 补码的表示方法 1) 模的概念:把一个计量单位称之为模或模数.例如,时钟是以12进制进行计数循环的,即以12为模.在时钟上,时针加上(正拨)12的整数位或减去(反 拨)12的整数位,时针的位置不变.14点钟在舍去模12后,成为(下午)2点...

常宁市19564226486： 补码有什么好处 - ？
剧柳硫酸： 引进补码的好处是: 1.可以把减法运算变成加法运算; 2.可以把符号位当成数值位参与运算,结果是正确的符号位.

常宁市19564226486： 计算机为什么要采用补码实现数的运算 - ？
剧柳硫酸： 补码使用是简化电路 因为补码里面零只有一种表示,不会像原码和反码一样有两种表示 最重要是补码里计算减法就是加上减数的相反数,这与十进制计算是一样的 正是这种特性会简化计算机中加减法计算元件的门电路使用,达到更好的效率

常宁市19564226486： 计算机中补码的意义和算法什么时候用补码?补码的作用是什么?为什么在计算的时候还要+1或 - 1? - ？
剧柳硫酸：[答案] 负数时. 主要是正负数的时候...按正常的想法是只要符号位为1时即为负数,但是这种方法来计算得先计数它们的绝对值,然后才好进行加减等操作.. 引入补码后,就解决了这一问题... 负数的补丁是取反后+1

常宁市19564226486： 机器中为什么要用补码?有什么好处... - ？
剧柳硫酸： 数的原码表示形式简单,适用于乘除运算,但用原码表示的数进行加减法运算比较复杂,引入补码之后,减法运算可以用加法来实现,且数的符号位也可以当作数值一样参与运算,因此在计算机中大都采用补码来进行加减法运算

常宁市19564226486： 计算机中带符号的数为什么要用补码表示 - ？
剧柳硫酸： 原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理.此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路. 参考:http://baike.baidu.com/link?url=2bd0nZuEIpDObWPuBtP0XruEsAVEpEwRooFOXJSfPosWXyFPcLYmoCXdBmouV6fhQfLTpqP5RFKoFjQlkUPuz_

常宁市19564226486： 原码,反码,补码的作用和产生的原因是什么 - ？
剧柳硫酸： 原码、反码与补码及其意义 (1)数值数据的表示 我们把一个数在计算机内被表示的二进制形式称为机器数,该数称为这个机器数的真值.机器数有固定的位数,具体是多少位与机器有关,通常是8位或16位.机器数把真值的符号数字化,通常...