解矩阵方程AX-X=B,其中A=？
AX=B
则X=A⁻¹B
可以用增广矩阵A|B的初等行变换求出答案：
2 5 1 3
1 3 2 4
第2行乘以-2，加到第1行，得到
0 -1 -3 -5
1 3 2 4
第1行乘以3，加到第2行，得到
0 -1 -3 -5
1 0 -7 -11
第1行乘以-1
0 1 3 5
1 0 -7 -11
第1行，第2行对调，得到
1 0 -7 -11
0 1 3 5
因此X=A⁻¹B=
-7 -11
3 5
这是基本的矩阵方程。
利用矩阵的基本计算即可，如图
可以这样解左边提出x，(A-E)X=B
A-E=B(X的逆)
A=B（X的逆）+E
AX-X=B
(A-E)X=B
等式左右都左乘(A-E)的逆即可得到X=(A-E)的逆 B
矩阵方程ax= b的解有哪几种情况?
（1）伴随矩阵法：先分别计算A的行列式|A|和A的伴随矩阵A，再通过公式A-1=A求出A-1，最后将A-1代入X=A-1B中，即可求出矩阵X。（2）初等行变换法。2、A为不可逆矩阵或者不是方阵：（1）实际上，在计算矩阵方程AX=B时，并不知道矩阵A是否是可逆矩阵。在具体操作时，当A为方阵时，可以按照...
求矩阵方程AX=B A=(1 1 1 1\/1 1 -1 -1 \/1 -1 1 -1\/1 -1 -1 1)B=(2...
2\/-2 -2 2 2\/-2 2-2 2\/-2 2 2 -2)。(2)根据B A=(1 1 1 1\/1 1 -1 -1 \/1 -1 1 -1\/1 -1 -1 1)B，求出A=B的逆乘以(1 1 1 1\/1 1 -1 -1 \/1 -1 1 -1\/1 -1 -1 1)B。（此时B已知）(3)根据AX=B A，求出X=A的逆乘以B乘以A。（此时A、B已知）...
矩阵X=AX-B怎么化简
1、等式右边左乘单位阵。2、再移项，B移到右边，X移到左边，提出X。3、此时可以利用线性方程组的解法，进行初等行变换，变成行最简形，X可以解出。4、以上为矩阵X等于AX减B化简的步骤。
矩阵方程的解唯一吗? 比如矩阵A,B已知,解方程AX+B=X; 解出的矩阵X是唯...
不一定唯一。就那最简单的齐次方程组来说，A,B矩阵的秩相等方程组AX=0与BX=0解可能不同，那么把矩阵换成一列列的向量的话，可知，也可能不同，也可能相同。
解矩阵方程AX+B=X其中A=[0 1 0\/-1 1 1\/-1 0 -1]B=[1 -1\/2 0\/
结果为：X=(A-E)^-1*(-B)=(3,-1;2,0;1,-1)。例如：(A-2E) X = B X = (A-2E)^-1 * B 如果手动解可以通过( A-2E B) ~ (E (A-2E)^-1*B)这个初等变换求出也可以通过(A-2E E)~(E (A-2E)^-1)求出(A-2E)的逆然后乘上B。矩阵 是高等代数学中的常见工具，也...
矩阵方程y=Ax,其中y为m*1维,A为m*M维,x为M*1维,m<M,即m个方程,M个未 ...
这叫做矩阵方程。求解方法是初等变化化阶梯型。根据最后阶梯与方程的关系求解
矩阵方程AX=B,用初等变换求出,(A|B)行变换得出(E|X)
回答：要问什么啊?
老师,A为矩阵,B为矩阵。AX=B,这个矩阵方程求解的时候,X=A^-1B,为什 ...
首先要明确矩阵是没有乘法交换律的！如矩阵AB不等于矩阵BA 求解AX=B时，早在AX的左边乘以A^-1才能得到X，即(A^-1)AX=X；如果在AX的右边乘就得不到X了 所以AX=B应该变为(A^-1)AX=(A^-1)B 即X=(A^-1)B 而不是X=(A^-1)B ...
矩阵微分方程的解法,形如AX''+(X')TX=B;(X')为X'的转秩,且X为列向量...
很少见过这种形式的微分方程的，这应该需要用数值解法，用计算机计算的，不会用解析法求解的。不知道lz在哪看到这种题的。另外，如果X为列向量，则A必须为行向量，B必须为实数才能满足矩阵乘法的要求，因为X'TX必然为实数 且你的 X''和X'的符号也够乱的。
设A可逆,求证矩阵方程AXA^T-X=0(A^T是A的转置)仅有零解的充要条件为A...
很多人通过将共同监护人
謇奔小儿： X=AX+B (E-A)X=B X=(E-A)^(-1)B E-A={1-2 3 } = {-1 3} E-A的逆:(E-A)^(-1): -1 3 1 0 = 1 -3 -1 0 = 1 -3 -1 0{-4 1+5} {-4 6} -4 6 0 1 0 -6 -4 1 0 1 2/3 -1/6 1 0 1 -1/2 (E-A)^(-1)= 1 -1/2 于是:X= {1 -1/2} {1 2} = {-0.5 0 } 0 1 2/3 -1/6 2/3 -1/6 {2/3 -1/6} {3 4} {1/6 2/3} 即:X={-0.5 0 }{1/6 2/3} 是否可以解决您的问题?
饶河县17399297201： 解矩阵方程AX+B=X,其中 矩阵A=(0,1,0; - 1,1,1 - 1,0, - 1) 矩阵B=(1,2,5; - 1,0, - 3) - ？
謇奔小儿： 由AX+B=X, 得(A-E)X=-B 故X=(A-E)^-1*(-B), 计算得(A-E)^-1=(0,-2/3,-1/3;1,-2/3,-1/3;0,1/3,-1/3), (A-E)^-1是3*3的矩阵,但B是2*3的矩阵,二者无法相乘, 楼主是不是B的数据给错了!!! 这样B是3*2的矩阵,故结果为 X=(A-E)^-1*(-B)=(3,-1;2,0;1,-1)
饶河县17399297201： 解矩阵方程X=AX+B,其中A=2 - 3 B=1 2 4 - 5 3 4 - ？
謇奔小儿： ax=b x=a的-1次方b a=2 5 1 3 a的-1次方= 3 -5 -1 2 所以 x=a的-1次方b=[3 -5 -1 2] · [4 -6 2 1]=[2,-23 0,8]
饶河县17399297201： 解矩阵方程AX+B=X,其中 矩阵A=(0,1,0; - 1,1,1 - 1,0, - 1) 矩阵B=(1,2,5; - 1,0, - 3)B的矩阵应改为B^T=(1,5; - 1, - 3) - ？
謇奔小儿：[答案] 由AX+B=X, 得(A-E)X=-B 故X=(A-E)^-1*(-B), 计算得(A-E)^-1=(0,-2/3,-1/3;1,-2/3,-1/3;0,1/3,-1/3), (A-E)^-1是3*3的矩阵,但B是2*3的矩阵,二者无法相乘, 楼主是不是B的数据给错了! 这样B是3*2的矩阵,故结果为 X=(A-E)^-1*(-B)=(3,-1;2,...
饶河县17399297201： 解矩阵方程X - XA=B, - ？
謇奔小儿： 解: 由 X-XA=B 得 X(E-A)=B((E-A)^T,B^T) = 0 -2 3 1 -3 0 0 -2 -2 4-1 0 4 1 1 r3*(-1),r2*(-1/2),r1-3r20 -2 0 -2 30 0 1 1 -21 0 -4 -1 -1 r1*(-1/2),r3+4r20 1 0 1 -3/20 0 1 1 -21 0 0 3 -9 交换行1 0 0 3 -90 1 0 1 -3/20 0 1 1 -2 所以 X = 3 1 1-9 -3/2 -2
饶河县17399297201： 解矩阵方程AX+B=X其中A=[0 1 0/ - 1 1 1/ - 1 0 - 1]B=[1 - 1/2 0/ - ？
謇奔小儿： AX=B 则X=A⁻¹B 下面使用初等行变换来求X 1 1 -1 1 0 2 -5 2 1 0 1 3 第3行, 加上第1行*-1 1 1 -1 1 0 2 -5 2 0 -1 2 2 第1行,第3行, 加上第2行*-1/2,1/2 1 0 3/2 0 0 2 -5 2 0 0 -1/2 3 第1行,第2行, 加上第3行*3,-10 1 0 0 9 0 2 0 -28 0 0 -1/2 3 第2行,第3行, 提取公因子2,-1/2 1 0 0 9 0 1 0 -14 0 0 1 -6 得到矩阵 9 -14 -6 向左转|向右转
饶河县17399297201： 解矩阵方程X - XA=B,其中A=(1 0 1 ;2 1 0; - 3 2 - 3),B=(1 - 2 1; - 3 4 1) - ？
謇奔小儿：[答案] 解: 由 X-XA=B 得 X(E-A)=B((E-A)^T,B^T) = 0 -2 3 1 -3 0 0 -2 -2 4-1 0 4 1 1r3*(-1),r2*(-1/2),r1-3r20 -2 0 -2 30 0 1 1 -21 0 -4 -1 -1r1*(-1/2),r3+4r20 1 0 1 -3/20 0 1 1 -21 0 0 3 ...
饶河县17399297201： 解矩阵方程AX+B=X,A、B如下其中 矩阵A=0,1,0; - 1,1,1 - 1,0, - 1 矩阵B=1, - 1 2, 0 5, - 3 - ？
謇奔小儿：[答案] 由已知, (E-A)X=B (E-A,B) = 1 -1 0 1 -1 1 0 -1 2 0 1 0 2 5 -3 经初等行变换化为 1 0 0 3 -1 0 1 0 2 0 0 0 1 1 -1 得 X = 3 -1 2 0 1 -1
饶河县17399297201： 解矩阵方程AX=B,其中A=110 21 - 1 342,B=01 10 - 23 求X - ？
謇奔小儿：[答案] >> A=[110 21;-1 342]; >> B=[0,1;10,-32]; >> X=inv(A)*B X = -0.0056 0.0269 0.0292 -0.0935
饶河县17399297201： 关于x的方程ax - b=bx - a (a≠b)的解是? - ？
謇奔小儿： 方程ax-b=bx-a 可化为:(a-b)x=-(a-b),因为a≠b,所以x=-1
